高三数学精选练习

1、高三数学精选练习试题21308114题文：1a3 a5 a7aq 1,已知等比数列an的公比 2则a2 a4 a6 a8 =.试题21308114答案：-2试题21308114解析：根据等比数列中，相邻两项，后一项可以写成前一项乘以公比的形式，将等式化简后求值【详解】a1 a3 a% a 7a1 a3 a% a 71因为an是等比数列，所以1357135722 a4 a 6 a8 a1q a3q a5q a7q q【点睛】本题考查等比数列通项公式的简单应用，难度较易在等比数列an中，an amqnm试题21344721题文：已知角的终边经过点P( 4,3),则Sin-.2试题21344721答

2、案：45试题21344721解析：4由三角函数的定义，求得 COS,再由三角函数的诱导公式，得到5sin cos ,即可求解2【详解】由题意，角 的终边经过点P( 4,3),则r IQP 7( 4)2 32 5，根据三角函数的定义，可得cosX4r5又由 sin cos425.4故答案为：4.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的化简求值问题，其中解答 中熟记三角函数的定义，熟练应用三角函数的诱导公式是解答的关键，与运算能力，属于基础题试题21344766题文：已知数列an着重考查了推理的前n项和SSn=3n2-2n+1,则通项公式a试题21344766答案:an2,n

3、 16n 5,n 2试题21344766解析:n=1 时，a=S=2;当 n时,an SnSn 1 3n-2n+1 3(n 1)2-2(n-1 ) +1=6 n-5,a=2不满足an 6n 1,所以数列a的通项公式为an2,n 16n 5,n考点：1.数列的前n项和；2.数列的通项公式试题21345444题文：已知角3的终边上有一点 P（ x,6）,且Sin a =,则cos5试题21345444答案:45试题21345444解析:表示出Sin6x2 62,然后根据题意得到关于 X的方程，得到X的值，再求CoS的值，得到答案【详解】因为角的终边上有一点P（ x,6）所以可得Sin6.X6263

4、故再=5 '解得X所以点P 8,6，所以cos848 厂6258，4故答案为:【点睛】 本题考查由角的三角函数值求参数的值，属于简单题试题21715342题文：已知t 0 ,则函数2t 4t 1的最小值为).C. 0D. 2A.4BJ 2试题21715342答案：B试题21715342解析：分析：直接利用基本不等式求解即可详解:当且仅当t 1时等号成立， 二最小值为 2 ,故选：B .点睛：本题考查基本不等式的应用，属基础题 试题21731150题文：试题21731150答案：A试题21731150解析：直接利用二倍角的余弦公式求解【详解】由题得 CClS2 = 12SinJCl =

5、故选：A【点睛】意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推本题主要考查二倍角的余弦公式求值,理能力试题21363307题文：数列的通项公式为anI,贝U数列4n2 1an的前n项和SnA.D.2n2n 1n4n 1n2n 12n4n 1试题21363307答案:B试题21363307解析:由题意得,数列an的通项公式为an14n2 1(2n 1)(2n 1)2(2n2n11)以数列an的前n项和1SI 2(I13)1 1(35)1(517)1(2n 112n I)2n 1,故选B.考点：数列的求和【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到数列的通项公式及通 项公式的裂项、数列的

6、裂项求和等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答 问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中把数列的通项公式化简为3n 4n2 1 (2n 1)(2 1) 2(2n 1 2n1-）是解答的关键，属于基础题试题21421298题文：4 COS -3已知Sjn则 Sin2)7B.22 C.D. 79999A.试题21421298答案:A试题21421298解析:【详解】sin 2 2sin cosSinCOS所以选A.【点睛】本题考查了二倍角及同角正余弦的差与积的关系,试题21493884题文：属于基础题若集合A x 3x 1 0 ,BX 12 ,则AI B试题21493884答案:1,

7、3试题21493884解析：分别求出A, B集合的X的范围，求交集即可。【详解】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可.【解答】1解：A= x3x+1 >0 = xx >-,3B= x - 1| V 2 = x - 2vX- 1 V2 = x - 1vXV 3, 则 A B= x - 1 V X V 3,31故答案为：(-一，3).3【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键，属于简单题目试题21707387题文：已知命题P : 1 X 2 , q : log 2x 1 ,则P是q成立的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.既不充分也不必要D.充要试题21707387答案：B试题21707387解析：解对数不等式得到命题 q中X的范围，然后根据充分条件、必要条件的定义判定即可得 到结论.【详解】由 Iog2 X 1 ,得 0 X 2 .V 0,2 ?1,2 ,p是q成立的必要不充分条件.故选B.【点睛】充分、必要条件的判断方法(1) 利用定义判断：直接判断“若 p,则q”、“若q,则p”的真假.在判断时