高二必修5文科数学试题

1、2012-2013学年高二阶段性考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上的指定位置。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用 05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 函数讨=x2 - 2x - 3的定义域为（）A . x £ 1 或X >3B . -1 c X <3C . -1 兰 X 3D . <xx 1或x 32、已知集合 A =x R2 -4x -12 ： 0, B =x Rx ： 2,则 A B =（）A . x | x < 6 B . X | -2 ： X ： 2 C . X I X 2 D . x 12 三 x ： 6a , b , c ,且 a2 C2 -b2 = ac ,贝U3、在 ABC中，三个内角 A, B, C所对的边分别为cosB=()4、已知

3、数列为等差数列，且a1 a7贝U COS® ' a12)=()5、等差数列n '的前n项和Snn2 3n-a ,则实数a的值是（）高二文科数学第10页共9页A . -3-1 D . 06、CABC的三个内角 A, B, C所对的边分别为 a,b,c, a =5、. 2 , b =10, A = 30 ,则角 C=() 60CA, B, C所对的边分别为)(兀、IC13'2 丿A 105B7、在不等边的JABC中,则角C的取值范围是(f 、A. - 1BU 丿 15 D . 105 或 15a , b , C, C 是最大边，若 c2 ： b2 a2 ,勺兀、(

4、一,一 I D 0, I42 丿2J8、 已知等差数列an的前n项和为Sn,若2a 6 an ,则S9 =()A 27B 36C 45D 549、若 ABC 的三个内角满足 Sin A:SinB:SinC =5:11:13 则.ABC ()A 定是锐角三角形B 一定是直角三角形C 一定是钝角三角形D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形10、 已知数列Can 1为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2 a2a1,且a°与2a?的等差5中项为一，则S5 =()4A 35B 33C 31D 2911、ABC的三个内角 A, B , C所对的边分别为a, b, c ,设向量 m (a b,s

5、i nC) , n2"：3= (. 3ac,s in B-Si nA),若 m n ,则角 B 的大小为()5：612 、已知等差数列an,首项 a1 0,a2011 a2012 0,a2011 02012 ：0,当数列an的 前 n项和Sn取得最大值时，n =()A. 2011B 2012C. 4023D. 4022第H卷（非选择题共90 分）本卷包括填空题和解答题两部分，第（13）题第（16）题为填空题，第（17）题第（22）题为解答题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分。213、 设 f X = mx' nx -1>若对任意的X R，总有f

6、 X - 0成立，则实数 m的取值范 围是._Cd14、对于实数a,b,c,d有下列说法：若 ab . 0且，则bc ad ；若ab 0且a bbe a ad ,则C > ;若be > ad且 >,则ab > O ,其中正确的说法的个数为 .a ba b15、 已知数列a*满足 aan=2n （n N"）, a1 =2 ,则 an =（nN"）.16、 在厶ABC中，角 代B,C的对边分别为a,b,c ,已知4sin2jA B - cos2D =上，且2 2a b =5 , C = J ,则 ABC 的面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程

7、和演算步骤17.（本小题满分10分）解关于实数X的不等式：（a-1）x2 - a1 0（a1）18.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列Qn *的前4项和为10 ,且a2, a3, a7成等比数列(I)求通项公式an ；()设bn = 2 n ,求数列Ibn匚的前n项和Sn.19. (本小题满分12分)2已知在 ABC中，A B ,且tanA与tanB是方程X -5x0的两个根.(I )求tan A B的值；( )若AB = 5，求BC的长.20. (本小题满分12分)在数列n /中，a1 =丄，点an,an 1(n N*)在直线 严=X 丄上.2 2(I)求数列 n 1的通项公式；(

8、)记bn-,求数列 Z 的前n项和Tn an 汉 an fr21.(本小题满分12分)A,B ,如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点 观察对岸的点 C ,测得.CAB =75', . CBA =45；,且AB =100米.(1) 求 Sin75：'(2) 求该河段的宽度.22.(本小题满分12分)已知数列 S/满足 a1 =1 ,且 a2anj 2n (n_2 且 n N*).(I)设b-an ,求数列'bn ?的通项公式；2()设数列 n 的前n项之和Sn ,求Sn .高二阶段性考试文科数学参考答案1-5: DBADD6-10: D

9、BDCC11-12: AA2 C3打 313. 一4 乞 m 014.315. n n 216.217解：当a -仁O ,即a = 1时，原不等式等价于 - X 1 0 , X ： 1,此时原不等式 的解集为xc1> 3分2当a -1 ： 0，即a ： 1时，方程(a -1)x -ax O的两根为 = 1和x21此时0 :： 1 ,原不等式解集为a 1当a ： 1时，不等式的解集为：X ： 1综上可得，当a=1时，不等式的解集为xc"；10分18.解：(1)由题意知4a1 +6d =10,丿12 3分Ja +2d)2 =G +d)1 +6d).所以 an=3n 5.a n3 n

10、 51n -1() bn = 2 n = 2841数列bn是首项为一，公比为8的等比数列,41(Sn) 8n12分所以§ = 48-1-8 2819.由所给条件，方程 2-56=0的两根tan A=3,tanB=2.tan A 中 tan B tan (A B)=1 -tan Atan B3 2 彳= Hn = 1( ) A B C =180 , C =180 -(A B).由(I )知,tanC - -tan(A B) =1 ,C为三角形内角 C =45 SinC 2 . 8分23Tta nA =3且A为三角形内角.Si nA 10分10由正弦定理-BC理，11分Si nA Si nC得 BC 二5沐 L =3、5 . 12 分21021120.解：(I)由已知