八年级数学下册11.3用反比例函数解决问题反比例函数错解诊所手记素材(新版)苏科版_第1页
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1、反比例函数错解诊所手记病因一：反比例函数概念理解错误2m :m 丄例 1 已知函数 y=（mT）x一是反比例函数，则 m 的值为（）（A） 0（ B）-1（ C） 0，-1（ D） 0，1常见误诊由反比例函数的概念得 ni+m-1=-1，解得 m=0 或 m=-1.当 m=0 或-1 时，原函数是反比例函数。故应选（C）。k误诊分析出现以上错误的原因是忽视反比例函数y=-中的比例系数 kz0 的条件。这x也是同学们常犯的错误，引起高度重视。正确诊断由反比例函数的概念得 ni+m-1=-1，解得 m=0 或 m=-1.当 m=-1 时，m+1=Q 应舍去。m=0.故选择A病因二：求函数自变量取值

2、范围约分致误2xy2-例 2 求函数x - x的自变量 x 取值范围.2x 22=常见误诊 /x +x x+1的分母不能为 0.自变量 x 的取值范围是 XM1 .22x- y =2丄误诊分析/ x 1与xx表示的并不是同一个函数，所求出的自变量2y =取值范围 xz1，只能是函数x 1的自变量 x 的取值范围，而不是原来函数的自变量 x 的取值范围.22x正确诊断 当 x +x=0,即 x=0 或 x=-1 时，一没有意义；x+x2x函数 y=2的自变量的取值范围是 xz0 且 xz1 的实数.x +x点评 本题告诉我们，在对函数解析式变形时，可能引起自变量取值范围的扩大或缩小因此，求函数自

3、变量的取值范围时，要尽量避开对函数解析式的变形，最好对已知函数直接求.如果必须对函数解析式作变形时，应注意不要扩大或缩小自变量的取值范围，否则就保证不了所求范围的正确性.2病因三：忽视应用问题的实际意义致误例 3 汽车中有油 30 升，每小时耗油 x 升，y 小时耗完，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图像常见误诊 y 与 x 之间的函数关系式 y= 。列表xxio5y-36x510y63误诊分析 实际问题中的反比例函数自变量取值要使实际问题有意义, x表示每小时耗油的升数，即 x 0,所以函数图像只有第一象限内的，应舍去正确诊断 y 与 x 之间的函数关系式为 y= (x0)x列表xi3510153

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