2019年南平市高中毕业班适应性考试文科数学试卷

1、a4+a10+a16=30，贝 U a182a14的值为(A.-10C. 10D. 204.执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为 16,则图中判断框内处应填（）2019 年南平市高中毕业班适应性考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）.全卷满分 150 分，考试时间 120分钟.参考公式：样本数据x1,x2,，xn的标准差：S=jn (X1_x)2+(X2_x)2 + + (Xn_x)2,其中x为样本平均数柱体体积公式:锥体体积公式:V二Sh，其中S为底面面积，h为高；V =1Sh,其中S为底面面积，h为高;3球的表面积、体积公式:S=4：R2,V=4- R3，其中 R 为

2、球的半径.3第I卷（选择题共 60 分）、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.3 -ib1.若=a bi a,b R，则-=()1 2ia10A . - 1B.C. 772设集合AcO B = x0 c x 3，那么“A”是“B”的(A .充分而不必要条件C 充要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.等差数列中,B.-20A . 5B . 4C . 3D . 25.已知a二tan片-1,6 = 1, -2，若a b；丨ab，则tan)-(B . - 2C. 2 或一 2D . 036.已知 ABC 的面积为，

3、AC=2,. BAC =60，则.ACB二()2Aar0A .30B.60等于（)A . 8B . 16C . 24D . 48C.90D. 1507.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积第7题x=1 处取得极值，那么在& 设函数f (x) = x2-2ax -3, (x ；-5,5 )，且在-5,51上任1m2c 34AB . 一C .D .-55559.若次函数f (x)二ax b有个零点是2,那么函数g(x)2二bx - ax的零点是（)111A .0, 2B . 0,C. 0, -D.2,-222取一点X。，使f（X。）乞0的概率为（）2 2 .10 .已知P是以F!、F2

4、为焦点的椭圆 务y2=1（a b 0）上一点，且PR科2=0，a btanPF1F2=丄，则此椭圆的离心率为（）211.设a、b是方程x2cos xsin，-1 =0的两个不相等的实数根，那么过点A(a,a2)A.相交C.相离B.相切D .随二的值变化而变化和点B（b,b2）的直线与圆x2y2=1的位置关系是（）12 .已知定义在 R 上的函数y = f(x)在(_：,a)(a . 0)上是增函数，且函数y = f (x+a)是偶函数，当Xa,捲acx2a时，有()A.f (2a - xj f (2a -X2)B. f (2a - xj = f (2a - x?)C.f (2a-xj：f (2

5、a-x2)D.f(2a-xj 与 f(2a-x2)的大小不能确定第H卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置.13某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，贝U n =_.则f (3)的值为_工x y乞315 设x、y满足条件y空x1，则 (x 1)2y2的最小值 _八016阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数X,

6、符号X表示“不超过x的最大整数”， 在数轴上，当x是整数，x是x，当x不是整数时，x是x左侧的第一个整数，这 个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数，女口 2= 2、 1.5= 2、2.5=2 定义函数x=x x，给出下列四个命题：1函数x的定义域是R，值域为0, 1；方程x=-有无数个解;2函数x是周期函数；函数x是增函数.其中正确命题的序号是 _.(写出所有正确结论的序号 )14定义在 R 上的函数f(x)满足f(X)=Iog2(4 -x), f(x-1) -f(x-2)x0 x 020.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.

7、(本小题满分 12 分)2TtL已知函数f(x)=2sin ( X)-、.3cos2x-1,X R.4(I)求f (x)的周期及单调递增区间；(n)若函数h(x)= f (x t)的图象关于点(-一,0)对称，且 t.二(0,二二),),求 t的值.618.(本小题满分 12 分)一个质地均匀的正四面体 (侧棱长与底面边长相等的正三棱锥 )骰子四个面上分别标 有 1, 2, 3,4 这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字.(I)若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6 的概率；(n)若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7 的概率.如图，在直角梯形 ABCD 中，.AD

8、C=90,CD/AB,AB = 4,AD二CD = 2,将ADC沿 AC 折起，使平面 ADC_平面 ABC，得到几何体 D-ABC .(I)求证：BC _平面 ACD;(本小题满分 12 分)设数列：an满足a 3a232a(I)求数列：an的通项;(n)设bn=，求数列：bn!的前n项和Sn.an19. (本小题满分 12 分)(n)求几何体 D-ABC 的体积.B21.(本小题满分 12 分)1已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，4离心率为玉 2 ,5(I)求椭圆 C 的方程；(H)过椭圆 C 的右焦点作直线 I 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于点 M,若MA= iAF,MB=2BF，求证：i+2为定值.22.(本小题满分 14 分)3x已知函数f(x)2图象上斜率