八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理典型例题素材1(新版)北师大版_第1页
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探索勾股定理典型例题 1在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3 和 4 个长度单位，那么它的斜边的长一定是5 个长度单位，而且 3、4、5 这三个数有这样的关系：32+42=52.(1)请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢?(2)请你观察下列图形，直角三角形ABC勺两条直角边的长分别为AO7,BO4,请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于 42+72?1、Jfs11L3E.fJsJ7JkrLLFr.4L1r/Hr2参考答案(1)边长的平方即以此边长为边的正方形的 面积，故可通过面积验证分别以这个直角三角形 的三边为边向外做正方形，如右图：AC=4, BO3,S正方形 ABE=S正方形 FCGH- 4SRdABC212=(3+4)4XX3X4=7-24=252即AB=25，又AC=4, BO3,AC+BC=42+32=25AB=AC+BC(2)如图(图见题干中图)212 2S正方形ABEI=S正方形KLCJ4SRABC=(4+7)4XX4X7=12156=65=4 +72D1fA-/0C

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