椭圆与双曲线测试题

1、优秀学习资料欢迎下载一、选择题1、已知椭圆椭圆与双曲线测试题x 2y2a 21 (a 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ，且 | F1 F2 | 8 ，弦25AB过点 F1 ，则 ABF2 的周长为（）（A）10 （B）20 （C）2 41 （D） 4 412、椭圆 x 2y 21上的点 P 到它的左焦点的距离是10，那么点 P 到10036）（A）15（ B）12 （C）10 （D）8它的右焦点的距离是（3、椭圆x2y21的焦点1 、 2， 为椭圆上的一点， 已知12 ，259FFPPFPF）（A）9 （B）12 （C）10 （D）8则 F1 PF2 的面积为（4、以坐标轴为对称轴、渐近线

2、互相垂直、两焦点间距离为4 的双曲线方程是（）（A） x2y22x 24（B） y 2x22x 22（C） x2y 24 或 y2（ ） x 2y 22 或 y 2D5、双曲线 x 2y 21上的一点 P 到右焦点的距离为2，则 P 点到左焦169（A）6 （B） 8（C）10（D）12点的距离为（）6、椭圆 x2y21 的离心率为168（A） 1(B)1（C） 3(D)232327、双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为 F 、F ， F1MF 2120，12则双曲线的离心率为（）（A） 3 （B） 6 （C） 6 （D） 32338、若，双曲线x2k by2x2y2有（）0k aa 22k

3、1与双曲线 a 2b 21A相同的虚轴B相同的实轴 C 相同的渐近线 D。相同的焦点9、如果椭圆 x2y21 的弦被点 (4 ，2) 平分，则这条弦所在的直线方369程是（）（A） x2 y 0 （B） x 2y 40 （C） 2x 3y 120 （D） x 2y 8 0优秀学习资料欢迎下载10如果双曲线 x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是，那么422点 P 到 y 轴的距离是（）A、4 6B、2 6C、2 6D、2 33311中心在原点，焦点在 y 轴的椭圆方程是x2siny 2 cos1，(0,) ，则（）2A (0,)B (0,C ( ,)D4,)4442212设椭圆 C:x2y2

4、1 (ab0) 的左、右焦点分别为F1,F2 ， P 是 C 上的点，a2b2PF2F1F2 ，PF1F230 ，则 C 的离心率为（）（ A ）31136（B ）（ C）（D ）323二、填空题13、 与椭圆x2y 22，-3 ）的椭圆41 具有相同的离心率且过点（3的标准方程是。14、 离 心 率 e5， 一 焦 点 为 (0,2) 的 椭 圆 的 标 准 方 程3是。15 、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为16 、 直 线 yx 1 与 双 曲 线 x2y21相交于 A,B两点，则23AB =_优秀学习资料欢迎下载17、过椭圆 x2y2

5、1 的右焦点作一条斜率为2 的直线与椭圆交于 A、54B 两点， O 为坐标原点，求 OAB 的面积18、已知椭圆 C的焦点 F1（ 2 2 ，0）和 F2（ 2 2 ，0），长轴长 6，设直线 y x 2 交椭圆 C于 A、B 两点，求椭圆 C的方程和线段 AB的中点坐标。19、已知双曲线与椭圆求双曲线方程 .x 2y21共焦点，它们的离心率之和为14 ，9255优秀学习资料欢迎下载20、(1) 椭圆 C: ax2y22b 231(a b0) 上的点 A(1, 2 ) 到两焦点的距离之和为 4, 求椭圆的方程 ;(2) 已知椭圆具有性质 : 若 M、N是椭圆 C上关于原点对称的两点， P 是椭圆上任意一点 , 当直线 PM、PN的斜率都存在并记为 kPM、kPN时，那么 kPMk PN 是与点 P位置无关的定值。试对双曲线x2y21a2b2写出具有类似特性的性质，并加以证明。21、已知椭圆 C 的中心为直角坐标系xOy 的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（）求椭圆