椭圆导学案(附答案)

1、宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线课题：曲线与方程撰写人：王铁明审稿人：唐新阳【学习目标】一、课程标准1使学生了解曲线的点集与方程的解集之间的关系，理解“曲线的方程”与“方程的曲线”这两个概念2使学生掌握证明已知曲线C 的方程是 f(x,y)=0 的方法和步骤3通过曲线和方程概念的知识形成过程，培养学生推理能力、数学交流能力、探索能力，渗透“数形结合”的思想方法，提高学生的逻辑思维能力二、重点难点教学重点：对“曲线的方程” 、“方程的曲线”定义中两个条件的理解教学难点：“曲线的方程”、“方程的曲线”间的对应关系使用说明本导学案 1 课时；【知识导学】导学一：曲线与方程曲线与方程的概念

2、是建立数形结合关系形成解析几何基本方法的出发点，其主要内容是曲线与方程的关系。在平面直角坐标系中，如果一条曲线C 上的点与一个二元方程f ( x, y)0 的实数解建立了如下关系：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。定义的实质是平面曲线的点集M | P(M )和方程 f (x, y)0 的解集之间的一一对应关系，按某种规律运动点 M曲线 C（几何意义）坐标（ x,y ）x,y 的制约条件方程 f ( x, y)0（代数意义）导学二：曲线的对称性在曲线方程里，如果以y 代 y 方程不变，那么当点 P(x,

3、y) 在曲线上时，它关于 x 轴的对称点 P / ( x, y) 也在曲线上，所以曲线关于x 轴对称，同理如果以x 代 x 方程不变，那么曲线关于 y 轴对称，如果以 x 代 x ，以y 代 y 方程不变，那么曲线关于原点对称。1宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线导学三：已知方程画曲线（1）对于这类问题，往往要把方程进行同解变形，注意方程的附加条件和x、 y 的允许值的取值范围，有时要把它看作yf ( x) 的函数关系，利用作函数图象的方法画出图形；（2）对于变形过程一定要注意其等价性，否则作出的曲线与方程不符；（3）注意方程的隐含的对称性，并充分予以运用从而减少描点量；（4）解决此

4、类问题要充分依据已知曲线方程的特点，而对于较复杂的方程形式，一般先考虑化简再描点作图，且在化简过程中尽量保持同解变形，以保证轨迹曲线的纯粹性。【基础演练】1、命题“曲线 C 上的点的坐标都是方程f (x, y)0 的解”是正确的，下列命题中正确的是（ B）A 、方程 f ( x, y)0 的曲线是 CB、方程 f (x, y)0的曲线不一定是 CC、 f ( x, y) 0 是曲线 C 的方程D、以方程 f (x, y)0 的解为坐标的点都在曲线 C 上2、设方程 f ( x, y) 0 的解集非空，如果命题“坐标满足方程f ( x, y)0 的点都在曲线 C上”是不正确的，则下列命题正确的是

5、（D）A 、坐标满足方程 f ( x, y) 0 的点都不在曲线 C 上B、曲线 C 上的点的坐标都不满足方程f ( x, y)0C、坐标满足方程 f ( x, y) 0 的点有些不在曲线C 上D、一定有不在曲线 C 上的点，其坐标满足方程f ( x, y)03、下列命题正确吗？为什么？（ 1）过点 P（2,0）且平行与 y 轴的直线 l 的方程是 | x |2；不正确（ 2）以坐标原点为圆心，半径为r 的圆的方程是 yr 2x 2 ；不正确4、设 A(2,0),B(0,2), 能否说线段AB 的方程是 xy 20 ？为什么？不能这样说，应该是 x y 20(0x2)5、曲线 f ( x, y

6、)0 关于直线 xy30 对称的曲线方程是（D）A 、 f (x 3, y)0B、 f ( y 3, x) 0C、 f ( y 3, x 3) 0D、 f ( y 3, x 3) 02宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线6、图形下的方程是图中曲线的方程，对应正确是（D）【合作探究】例 1证明与两条坐标轴的距离的积是常数k (k0) 的点的轨迹方程是xyk .见课本例题变式 证明平面内任意一点到矩形的一对对角顶点的距离平方和等于这个点到另一对对角顶点的距离平方和。建坐标系，设顶点坐标，用两点间的距离公式即可。3宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线【能力提升】1、下列各对一方程中，

7、表示相同曲线的一对方程是（C）A 、 yx与 yx2B、 (x 1) 2( y 2) 20与 ( x 1)( y 2) 0C、 y1 与 xy 1D、 y lg x2 与 y 2 lg xx2、“以方程 f ( x, y) 0 的解为坐标的点都是曲线C 上的点”是“曲线C 的方程是f ( x, y)0”的（B）条件A 、充分B、必要C、充要D、既不充分又不必要3、方程 ( x24) 2( y24) 20 表示的图形是（B）A 、两个点B、四个点C、两条直线D、四条直线4、方程 y| x2| 表示的曲线是（C）x5、已知两条直线 a1 xb1 y10 和 a2 xb2 y10 的交点为 P(2,

8、3) ，则过两点 Q1 (a1 ,b1 ) ，Q2 (a2 ,b2 ) 的直线方程是2x3y106、点 A(1, 2), B(2, 3), C (3,10) 是否方程 x 2xy2 y10 表示的曲线上？为什么？7、已知方程 ax2by 22 的曲线经过点A(0, 5) 和点 B(1,1) ，求 a, b 的值。3a32 , b1825254宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线课题：求曲线的方程撰写人：王铁明审稿人：唐新阳【学习目标】一、课程标准(一 )知识教学点使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法(二 )能力训练点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培

9、养学生综合运用各方面知识的能力(三 )学科渗透点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的介绍，使学生掌握常用动点的轨迹，为学习物理等学科打下扎实的基础二、重点难点教学重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法教学难点：作相关点法求动点的轨迹方法使用说明本导学案 1 课时；【知识导学】导学一坐标法借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上的点的坐标 ( x, y) 所满足的方程f (x, y)0 表示曲线，通过研究方程的性质间接的来研究曲线的性质，这就叫做坐标法。由坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何， 解析几何研究的主要问题是： (1)根据已知条件，求出表示平

10、面曲线的方程；(2)通过方程，研究平面曲线的性质导学二求曲线的方程【合作探究】例 2 设 A,B 两点的坐标分别是 ( 1, 1), (3,7) ，求线段 AB 的垂直平分线的方程。见课本解答过程求曲线方程一般有以下五个步骤：建立适当的直角坐标系，并用( x, y) 表示曲线上任意一点 M 的坐标；写出适合条件p 的点 M 的集合 P | p(M ) ；用坐标表示条件 p(M ) ,列出方程f ( x, y)0 ；化简f ( x, y)0 为最简形式；说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。简记为：建系、列式、代换、化简、证明。这五步构成一个有机的整体，每一步都有其特点和重要性，一般的化简

11、前后方程的解集是相同的，步骤可以省略不写， 如有特殊情况， 可以适当说明， 另外，也可以根据情况省略步骤，直接列出曲线的方程。建坐标系要适当，常见的建系方法：以已知定点为坐标原点；以已知定直线为坐标轴；以已知线段所在直线为坐标轴，以已知线段的中点为坐标原点；以已知互相垂直的5宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线两条定直线为坐标轴；让尽量多得已知点在坐标轴上。遵循垂直性和对称性原则。例 3 已知一条直线 l 和它上方的一个点 F，点 F 到 l 的距离是 2，一条曲线也在直线 l 的上方，它上面的每一点到 F 的距离减去到 l 的距离的差都是 2，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。见课

12、本解答例 4设圆 C: ( x1) 2y 21，过原点 O 作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程。直接法：设 OQ 为过 O 得一条弦， P( x, y) 为其中点，则 CPOQ ,设 OC 的中点为 M ( 1 ,0)2|MP |1|OC|1 ,得方程 ( x1 ) 2y21 (0 x1)2224定义法：OPC900 ,动点 P在以 M(1,0)为圆心， OC为2直径的圆上，由圆的定义知( x1) 2y 21 (0x 1)24xx1x12x代人法：设 Q (x1 , y1 )2( x1 1)221，则y1y1，又点 Q(x1 , y1 ) 在圆上，y1y2 y2所以 (2x 1) 2(2y

13、) 21 ，即 (x1 )2y 21 (0 x 1)24参数法：设动弦 OQ 的方程为 ykx代人圆方程得 ( x1)2(ky)21即 (1k 2 ) x22x0 ，xx1x21 2 , ykxy 2，消去 k 即可。21 k1k后三种方法仅供参考【能力提升】1、两定点的距离为6，点 M 到这两个定点的距离的平方和为 26，求点 M 的轨迹方程。x2y 24、ABC一边的两个端点是B(0，6)和C(0， -6)，另两边斜率的积是4，求顶点 A 的29轨迹方程。 y 2x 21(| y |6)36813、点 P 与一定点 F(2， 0)的距离和它到一定直线x=8 的距离的比是 12，求点 P 的

14、轨6宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线迹方程。 x 2y2116124、已知直角坐标平面上点 Q ( 2,0) 和圆 O : x 2y 21 ，过动点 M 作圆 O 的切线，其切线长与 | MQ |的比等于常数(0) ，求动点 M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线。解略： (21)( x2y2 )42 x (1 4 2 ) 0当1 时，方程化为 x5 ，它表示一条直线；当1时，方程化为4( x22)2y213 2，它表示圆，圆心为 (22,0) ，半径为1322(21)2212。1|1 |7宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线课题：椭圆及其标准方程撰写人：王铁明审稿人：唐新阳【

15、学习目标】一、课程标准理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法。二、重点难点教学重点：对概念的理解及椭圆标准方程的推导过程。教学难点：对椭圆标准方程的推导过程。使用说明本导学案 1 课时；【知识导学】导学一：简介章头内容当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线） 是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线吗？第二、

16、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子吗？导学二实验取一条定长得细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，笔尖画出的轨迹是一个圆；如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？导学三椭圆的定义通过上述实验知道，移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离和等于常数。把平面内与两个定点F1 ， F2 的距离之和等于常数（大于F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆（ ellipse）。其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距。即当

17、动点设为 M ，常数记为 2a 时，椭圆即为点集PM | MF1MF22a 。当 | F1F2 |2a 时，轨迹是线段F1 F2 ；当 | F1 F2 |2a 时，轨迹不存在。导学四椭圆标准方程的探究（重点）已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系。无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理。说明：设参量 b 的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、 a,b, c 的关系有明显的几何意义。y2x2类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程a 2b 21 ab08宁乡一中学科导学案（数学选修2-

18、1）圆锥曲线【基础演练】1、平面内以动点 M 到两定点 F1, F2 距离之和为常数 2a ，则点 M 的轨迹是（D）A 、椭圆B、圆C、无轨迹D、椭圆或线段或无轨迹、如果椭圆x 2y 21上一点 P 到焦点F1的距离等于 6，那么点P到另一个焦点F2 的210036距离是14，过焦点F1得直线交椭圆与、 两点，则ABF 2 的周长是40。AB、椭圆x2y 2的焦距为 2，则m=3 或 5。34m14、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a4,b1，焦点在 x 轴上；x2y 2116(2)a 4, c15 焦点在 y 轴上；x2y 2116(3)ab10,c2 5 。x2y 21或 x2y

19、 2116363616【合作探究】例 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0 ， 2,0 ，并且经过点5 ,3，求它的22标准方程分析 ：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出a, b, c 引导学生用其他方法来解另解 ：设椭圆的标 准方 程为 x2y21 a b 0 ， 因点a2b25 ,3在椭圆上，229宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线2591a10 则 4a24b2a2b24b6例 2在圆 x2y24 上任取一点 P ，过点 P 作 x 轴的垂线段 PD ， D 为垂足当点P 在圆上运动时，线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么？分析：点 P 在圆 x2y24 上运动，由

20、点 P 移动引起点 M 的运动，则称点 M 是点 P的伴随点，因点 M 为线段 PD 的中点，则点 M 的坐标可由点 P 来表示，从而能求点 M 的轨迹方程引申：设定点 A 6,2，P 是椭圆 x2y21 上动点，求线段 AP 中点 M 的轨迹方程259解法剖析 ：（代入法求伴随轨迹）设Mx, y ， P x1 , y1 ；（点与伴随点的关系） M 为线段 AP 的中点，x12x6 ；（代入已知轨迹求出伴随轨迹） ，y12 y2x12y12221x 3y 1；伴随轨迹表示的范围251 ，点 M 的轨迹方程为25949例 3 如图，设 A ， B 的坐标分别为5,0 ， 5,0直线 AM ， B

21、M 相交于点 M ，且它们的斜率之积为4 ，求点 M 的轨迹方程9分析：若设点 Mx, y ，则直线 AM ， BM 的斜率就可以用含 x, y 的式子表示，由于直线AM ， BM 的斜率之积是4 ，因9此，可以求出 x, y 之间的关系式，即得到点M 的轨迹方程解法剖析 ：设点 Mx, yyxyx 5 ；，则 kAM5 ， kBMx5x5代入点 M 的集合有yxy4 ，化简即可得点 M 的轨迹x 559方程引申：如图，设 ABC 的两个顶点 Aa,0， B a,0，顶点 C在移动，且 kAC kBCk ，且 k0，试求动点 C 的轨迹方程引申目的有两点：让学生明白题目涉及问题的一般情形；当k

22、 值在变化时，线段 AB 的角色也是从椭圆的长轴圆的直径椭圆的短轴10宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线【能力提升】1、如果点 M (x, y) 在运动过程中，总满足关系式x2( y 3)2x 2( y 3)210 ，点 M 的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程。根据定义知轨迹是焦点在 y 轴上的椭圆，其方程为 y 2x 2125162、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在 x 轴上，焦距等于 4，并且经过点 P(3, 2 6 )x2y 213632(2)焦点坐标分别为 ( 0,4), (0,4), a5 ；x2y 21259(3) ac10, ac4 。x2y 21或

23、x2y 21494040493、已知 B, C 是两个定点， | BC |6 ,且 ABC 的周长等于 16，求顶点 A 的轨迹方程。x2y 21( y0)25164、已知动圆 P 过定点 A(3,0) ，并且在定圆 B : ( x 3) 2y264 的内部与其内切，求动圆圆心 P 的轨迹方程。 x2y2116711宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线课题：椭圆的简单几何性质（一）撰写人：王铁明审稿人：唐新阳【学习目标】一、课程标准了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用；二、重点难

24、点教学重点：椭圆的几何性质及初步运用，解决办法：引导学生利用方程研究曲线的性质，最后进行归纳小结。教学难点：椭圆离心率的概念的理解，解决办法：先介绍椭圆离心率的定义，再分析离心率的大小对椭圆形状的影响。使用说明本导学案 1 课时；【知识导学】导学一复习与引入过程引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点， 在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；由方程的性质得到椭圆的对称性；先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；通过 P45 的思考问

25、题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置要从范围、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的几何性质导学二椭圆的简单几何性质范围：由椭圆的标准方程可得，y21x20 ，进一步得： ax a ，同理b2a2可得：b y b ，即椭圆位于直线 xa 和 yb 所围成的矩形框图里，注意结合图形讲解，并指出描点画图时，就不能取范围以外的点；对称性：由以x 代 x ，以y 代 y 和x 代 x ，且以y 代 y 这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以x 轴和

26、y 轴为对称轴，原点为对称中心；顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点 A 1(-a，0)、 A 2(a，0)、 B1(0， -b)、B2(0，b)，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴 （线段 A1A 2），较短的叫做短轴（线段 B1B2）； a、 b 的几何意义： a 是长半轴的长， b 是短半轴的长。离心率：椭圆的焦距与长轴长的比ec 叫做椭圆的a12宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线离心率（ 0 e1 ）， 当 e1时，ca，b 0 ；当 e0时，c0，b a 椭圆图形越扁椭圆越接近于圆【基础演

27、练】 填空椭圆的标准方程x2y21(ba 0)x 2y 2a2b225116图象范围对称性长轴短轴离心率【合作探究】例 4 求椭圆 16 x225 y 2400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标分析：由椭圆的方程化为标准方程，容易求出 a,b,c 引导学生用椭圆的长轴、 短轴、离心率、焦点和顶点的定义即可求相关量扩展：已知椭圆 mx25 y25m m 0 的离心率为 e10 ，求 m 的值5解法剖析 ：依题意， m0, m5 ，但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论：当焦点在 x 轴上，即 0m 5 时，有 a5, bm, c5m ， 5m2 ，得 m 3 ；55 当 焦 点 在 y

28、轴 上 ， 即 m 5 时 ， 有 am, b5, cm 5 ， m 510m25 m53例 5如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分过对对称的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1 上，片门位于另一个焦点 F2 上，由椭圆一个焦点F1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2 已知BC F1 F2 ， F1B2.8cm ， F1 F24.5cm 建立适当的坐标系，求截口BAC 所在椭圆的方程（课本 P46）解法剖析 ：建立适当的直角坐标系， 设椭圆的标准方程为 x2y21 ，算出 a, b, c 的a2b213宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲

29、线值；此题应注意两点：注意建立直角坐标系的两个原则；关于 a,b, c 的近似值，原则上在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定引申：如图所示，“神舟”截人飞船发射升空，进入预定轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心F2 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面 200km ，远地点B 距地面350km ，已知地球的半径 R 6371km建立适当的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程【能力提升】1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：1(1)焦点在 x 轴上， a6, e33(2)焦点在 y 轴上， c3,e52、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点 P( 3,0),Q(0, 2)(2)长

30、轴长等于 20，离心率等于 35、若方程x 2y 21表示椭圆，则 k 的取值范围为3 k 5且k 4 。335kk514、椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，则椭圆的离心率是。214宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线5、设椭圆的两个焦点分别为F1, F2 ,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（D）A 、2B、21D、2122C、226、求与椭圆 4x 29y 236 有相同的焦距，且离心率为5 的椭圆的标准方程。5x2y 21或 y2x 212520252015宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线课题：椭圆的简单几何性

31、质（二）撰写人：王铁明审稿人：唐新阳【学习目标】一、课程标准进一步了解椭圆的几何性质， 通过例题了解椭圆的第二定义， 准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义；解决弦、最值问题等；通过对椭圆的几何性质的教学，培养学生分析问题和解决实际问题的能力二、重点难点教学重点：对椭圆的第二定义的理解及求椭圆中得最值问题。教学难点：求椭圆中的最值问题是难点。使用说明本导学案 1 课时；【知识导学】导学一椭圆的第二定义见例六导学二求直线与圆锥曲线的交点坐标和弦长问题将直线与圆锥曲线联立，构建关于x, y 的方程组 ax byc 0 ，消元得f (x, y)0AxByC0 ，解方程组即可得到交点坐

32、标。利用两点间的距离公式得| AB | ( x2x1 ) 2( y2 y1 ) 2 ，进一步引申得出弦长公式 |AB| (1k2 )(x2 x1) 2(1k2 )(x1x2) 24x1 x2或者|AB|(112 )( y2y1 ) 2(112 )( y1y2 )24 y1 y2 (k是直线的斜率 ) ，请思考kk公式是怎样推导出来的。导学三求最值问题【基础演练】1、比较下列每组中的椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？(1)9x 2y 236 与 x2y219x2y 236 更扁1612(2)x29 y 236 与 x2y21x29 y 236 更扁6102、求下列直线与椭圆的交点坐标：(1)3x10 y25 0, x 2y 21(3,8)254516宁乡一中学科导学案（数学选修2-1）圆锥曲线(2) 3x y 20, x 2y 21(0,2),( 48 , 70)1643737【合作探究】例6设Mx, y与定点 F 4,0的距离和它到直线 l ： x25 的距离的比是常数4 ，求点 M 的轨迹方程45分析：若设点 Mx