OFDM系统仿真流程介绍

1、OFDM仿真OFDM系统仿真和信道估计毛丹丹2010.3.29Contents仿真流程仿真流程1系统参数设置系统参数设置2信道估计信道估计3结果分析结果分析4仿真流程仿真流程16-QAM、导频方案、导频方案仿真流程仿真流程ssssNiscsitTtttTtttttTifjTttrectdt, 0,)(2exp)2(Re)( s10rect(t)=1,|t| T/2, 则从 开始的OFDM信号可表示为：Tifcifstt用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号，可以表示为:ssNissscsitTtttTtttttTifjTttrectdt, 0),)(2exp)2()( s10忽略s(t)表达

2、式中的矩形函数，并这样s(t)的表达式可以简化为：0, 0tcsf令12 ( / )0( )Nji T tits td eIFFT、循环前缀、循环前缀以速率T/N进行抽样，即t=kT/N(k=0,1,N-1)得到：112200(/)i kTikNNjjT NNiitIs kTNd ed e接收时，为了恢复出原始信号 ， 可以对s(kT/N)进行离散傅里叶变换（DFT）120(/)iknjNikds kTN ei=(0,1,2,N-1)OFDM的调制和解调可以用IDFT和DFT来代替，在实际应用中可以采用更加快捷的IFFT和FFT来代替id接收过程接收过程接收到经过信道衰减和延迟后信号为：串行数

3、据转换为并行数据去除循环前缀16行，110列FFT变换，转化为频域分析利用插入导频数据信道估计（不同估计方法），恢复出发射信号16-QAM星座解映射接收bit数据与原始数据对比，对比不同信噪比和算法下误码率10y( )( )( ) ( )( )Miiits th tttn t系统参数设置系统参数设置采样频率一个ofdm符号中每个元素持续时间选用5条路径，服从瑞利分布，时延分别为：循环前缀点数子载波个数子载波间隔频率一个ofdm符号周期二进制比特数据采用16QAM调制方式1/1fTMHz1Ts024612sssss，*(1/8)16cpN128N 1/ufT 144ugTTTsgmaxT系统参数

4、设置系统参数设置-满足条件保护间隔 ，避免了符号间干扰（ISI）pilot_symbol_bit=0 0 0 1，导频为常数，导频间隔取10，块状导频插入方式，导频个数为10根据时域抽样定理，为了不失真地还原时域信号，要求抽样频率应不小于信号带宽的2倍 ，即 ，化简得到 ：块状导频，是在频域中插入导频，需要考虑时域抽样定理gmaxT1/()tN T1/()2tdN Tf12tdNf T12tdNf T112622*132*1446tdNf Te选择 10tN 信道估计信道估计OFDM信道估计可分为下面三大类：（1）基于判决的信道估计。利用先前帧或者符号所得到的信道响应值来估计当前时刻的信道响应

5、 。（2）导频辅助信道估计(Pilot Symbol Assisted Modulation PSAM)。此类信道估计方法利用在数据流中插入一定数量的时域或频域已知数据(导频)来进行信道估计，这样就可以通过已知点上信道响应的采样值来估计出整个信道的完整响应。（3）盲或半盲信道估计。盲的信道估计方法不需要传输导频信号，而是利用传输数据本身的数学特性来进行信道估计。信道估计信道估计基于导频信号的信道估计方法处理过程为：在发送端的适当位置插入所选择的导频单元；在接收端利用导频恢复出导频位置处的信道响应；通过导频位置获取的信道信息得到信道所有时刻的信道响应。估计出导频位置处的信道响应估计出导频位置处的

6、信道响应 估计出导频位置处的信道响应准则有：LS（最小平方）；LMMSE（线性最小均方误差Line Minimum Mean Square Error）；SVD（奇异值分解）。pH估计出导频位置处的信道响应估计出导频位置处的信道响应 LS（最小平方准则）pH第i个符号周期内，第n个子载波上接收符号只与其发送符号以及对应子信道上的衰落系数有关。可以使用一个单抽头的滤波器表示,Y i nH i n X i nN i n()= () ()（)在接收端，导频处的接收信号可以表示为ppppYX HNpY代表导频处的接收信号， pN代表导频载波上的噪声， pH是导频处的信道响应 pX是发送的导频信息， p

7、X是以 (0),.,(1)ppLXX为主对角线的对角阵，L为导频个数 LS（最小平方准则）（最小平方准则）将信道估计结果记为 ,p lsH令平方代价函数为 ,() ()HpPp lspPp lsVYX HYX H为了使V达到最小值，令V对 ,p lsH求偏导，并令其为0,() ()HpPp lspPp lsp lsp lsYX HYX HVHH可以得到1,pp lsppppNHX YHX(0),.,(1)TppHHL(0)(1),.,(0)(1)TppppYYLXXL1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 复杂度低，运算简单，因而被广泛应用于实际系统中 。在找最优解时没有考

8、虑接收信号中的噪声，所以利用估计出的信道对接收信号用单抽头复系数均衡器进行均衡时，输出信号的均方误差较大。 LMMSE（线性最小均方误差）（线性最小均方误差）在噪声与信号不相关的条件下，信道传输函数H在最小均方误差意义下的最佳信道估计是：1mmseHYYYHRRY式中 HHHYHHRE HYRX是信道传输函数与接收信号的互协方差矩阵， 2HHYYHHnNRE YYXRXI是接收信号的自协方差矩阵， HHR是信道传输函数的自协方差矩阵， 2n是噪声的方差。 频域信道响应的MMSE估计值为 211,() )HmmseHHHHnp lsHRRXXH用 1()HEXX代替 1()HXX，即用各子信道的

9、平均功率代替每一帧的瞬时功率，就不用每一帧重新进行计算 21() )HHHnRXX的逆，并且数据符号在星座图上的各点出现的概率相同时，有： LMMSE（线性最小均方误差）（线性最小均方误差）12()1/ |(|HkEXXEXI式中I是单位矩阵，定义平均信噪比为：22(| /knSNREX可以得到信道特性估计的简化计算公式：1,()lmmseHHHHp lsHRRIHSNR式中 22(|1/ (|iiEXEX是由调制信号的星座图决定的常量，当基带码元映射采用16QAM的星座图时 17/9运算量大，计算复杂度高 SVD （奇异值分解）（奇异值分解）将信道自相关阵进行奇异值分解，得HHHRUU式中

10、U为一个酉矩阵（即 HHR特征值对应特征向量组成的矩阵）， 是由 HHR对应的奇异值（特 征值） 12N组成的对角阵211,() )HmmseHHHHnp lsHRRXXH,000mHp lsUU H式中 m是对角阵，其对角线上的元素为： /(/)1,2,.,01,.,kkkSNRkpkpN SVD （奇异值分解）（奇异值分解）道的能量，从这个 点中选取p个最大的点，认为这p个点中包含的信道能量大于噪声，而其余的N-p个点信道能量小于噪声，因此将p个信道能量大的点予以保留，N-p个信道能量小于噪声的点置为零，即可以降低运算的阶数，又可以减少噪声对信道的影响，从而达到以较低阶数的估计器来平滑,p

11、 lsH的特征值 HHRk可以认为是 ,p lsH经过 HU变换后得到的数据中所包含的信差值算法差值算法线性插值法（line)二阶插值法三次样条插值（spline)线性滤波器的插值算法基于DFT的变换域插值算法 维纳滤波插值算法 线性插值法（线性插值法（line)利用前后两个相邻的导频子信道的对于第k个子信道，mLk(m+1)L，应用线性插值法得出信息来确定位于它们之间的数据子信道的信道响应为：（L为导频间隔）( )()(1)( )(1)ppllH kH mLlHmHmLL( )(1)( ),0pppllHmHmHmlLLL 结构简单，易于实现。 三次样条插值（三次样条插值（spline)三次

12、样条插值法在插值点处具有一阶和二阶连续微商，当插值节点逐渐加密时，不仅样条插值函数收敛于函数本身，而且其微商也收敛于函数的微商。( )()H kH mLl22(12)()( )(12)()(1)ppllllHmHmLLLL22()(1)()()(1)pplllHmlHmLL 结果分析结果分析仿真的锐利信道时域包络图 延时分别为：0, 2 e-6, 4 e-6, 8 e-6, 12 e-6选取80个点信噪比为32dB信噪比为0在信噪比较大的情况下可以估计出较好的信道冲击LS+line/splineLMMSE+line/spline信噪比32dB SVD+line/spline信噪比32dB 误码率分析（误码率分析（BER）不同）不同SNR下下直接将前一个导频处的信道估计 pH做为接下来非导频位置处的信道值 H没有进行插值有插值和没有插值对比LS+spline 对比LS+line结论：插值的好；spline比line好LS LMMSE lr+lmmse(SVD) 基于块状导频的LS/LMMSE/SVD估计准则的误比特率在低信噪比时差别比较小，LMMSE和SVD性能比LS稍好些;但在较高信噪比时，LMM