MATLABSimulink北航第二次课2

1、第二章 MATLAB在数值分析中的应用董素君新主楼 C-思考题n进行下列计算，给出不使用for和while等循环语句的计算方法;n1 . n2.求出y=x*sin(x) 在0 x sum(2.0:63)ans = 1.8447e+019 x=0.01*pi:0.01*pi:32*pi; y=x.*sin(x); plot(x,y) hold on gridmaxsort主要内容n1.1 MATLAB环境n1.2 基本程序元素n1.3 数据类型及常用函数n1.4 矩阵n1.5 字符串数组n1.6 程序设计n1.7 图形可视化n1.8 MATLAB在数值分析中的应用n1.9 图形用户界面GUI开发

2、1.8 MATLAB在数值分析中的应用n多项式n使用降幂系数的行向量表示，如n多项式表示为：p=1 -12 0 25 116nroots：求多项式等于0的根，根用列向量表示npoly：已知多项式的根，构建相应多项式npolyval(p,n)：求多项式函数值npolyder(p)：求多项式的微分多项式11625012234xxxx p=1 -12 0 25 116 r=roots(p)r = 11.7473 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672ip=poly(r)p = 1 -12 -0 25 116a=1 2 3 ; polyval(a,2)ans

3、 = 11polyder(a)ans = 2 21.8 MATLAB在数值分析中的应用n多项式n使用降幂系数的行向量表示，如n多项式表示为：p=1 -12 0 25 116nroots：求多项式等于0的根，根用列向量表示npoly：已知多项式的根，构建相应多项式npolyval(p,n)：求多项式函数值npolyder(p)：求多项式的微分多项式11625012234xxxx p=1 -12 0 25 116 r=roots(p)r = 11.7473 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672ip=poly(r)p = 1 -12 -0 25 116p

4、olyval(p,5)ans = -634 pp=polyder(p)pp = 4 -36 0 251.8 MATLAB在数值分析中的应用n多项式n使用降幂系数的行向量表示，如n多项式表示为：p=1 -12 0 25 116nroots：求多项式等于0的根，根用列向量表示npoly：已知多项式的根，构建相应多项式npolyval(p,n)：求多项式函数值npolyder(p)：求多项式的微分多项式11625012234xxxx求极值： p=1,-12,0,25,116;x=0:1:10;y=polyval(p,x);plot(x,y)hold ongridpp=polyder(p)xx=roo

5、ts(pp)yy=polyval(p,xx)plot(xx,yy,ro)1.8 MATLAB在数值分析中的应用n多项式n多项式的运算例14：相乘conva=1 2 3 ;b=1 2;c=conv(a,b)c = 1 4 7 6conv指令可以嵌套使用，如：conv(conv(a,b),c)ans = 1 8 30 68 97 84 36例15：相除deconvq,r=deconv(c,b)q = 1 2 3r = 0 0 0 0q 为商多项式，r为余多项式1.8 MATLAB在数值分析中的应用n插值n一维插值interp1()nyi=interp1(x,y,xi)nyi=interp1(x,y

6、,xi,method)nyi=interp1(x,y,xi,method,extrap)nmethod用于指定插值算法，其值可以是： nearest最近插值（执行速度最快，输出结果为直角转折） linear线性插值（默认值，在样本点上斜率变化很大） spline分段三次样条插值（最花时间，输出结果最平滑） cubic, pchip分段三次Hermite插值（最占内存，输出结果与spline差不多）n二维插值zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method)n三维插值vi=interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi,method)n三次样条插值pp=spline(x,y),返回三

7、次样条插值的分段多项式形式的向量，以进行插值计算：yi=ppval(pp,xi)例exp2_16.m1.8 MATLAB在数值分析中的应用n例2：多项式插值nys=0 0.9 0.6 1 0 0.1 -0.3 -0.7 -0.9 -0.2; %已有的样本点ysnxs=0:length(ys)-1; %已有的样本点xsnx=0:0.1:length(ys)-1;%新的样本点xny1=interp1(xs,ys,x,nearest); %插值产生新的样本点y1ny2=interp1(xs,ys,x,linear); %插值产生新的样本点y2ny3=interp1(xs,ys,x,spline);

8、%插值产生新的样本点y3ny4=interp1(xs,ys,x,cubic); %插值产生新的样本点y4nplot(xs,ys,+k,x,y1,:r,x,y2,-m,x,y3,-c,x,y4,-b) %分别绘制不同方法产生的曲线nlegend(sampled point,nearest,linear,spline,cubic) exm19.m1.8 MATLAB在数值分析中的应用1.8 MATLAB在数值分析中的应用n拟合n最小二乘法多项式拟合函数np=ployfit(x,y,n) 或 p,s=ployfit(x,y,n) （x，y）为已知数据，n为多项式阶数；输出参数p为拟合生成的多项式的系

9、数向量（长度为n+1），s为结构参数n通过调用y=polyval(p,x)可以获得x处估计相应的多项式函数值y n样条拟合函数nhelp splines可快速查看函数列表n使用这些函数拟合得到曲线函数sp以后，可利用fnval()计算任意自变量下的函数值1.8 MATLAB在数值分析中的应用n例18：多项式的拟合nclcnclearnx=0:0.1:2*pi; %生成样本点xny=sin(x)+0.5*rand(size(x); %生成样本点y，通过随机矩阵np=polyfit(x,y,3) %拟合出多项式（3阶）ny1=polyval(p,x); %求多项式的值nplot(x,y,+,x,y

10、1,-r) %绘制多项式曲线，以验证结果n程序运行结果如图3-1所示：n图3-1多项式拟合示例程序运行结果图1.8 MATLAB在数值分析中的应用n微/积分n已知函数y=f（x），在区间a，b内y对x的积分为n梯形法数值积分： z=trapz(y)：单位步长计算y的积分，否则需乘以步长n自适应simpson法数值积分：quad() q=quad（fun,a,b） q=quad(fun,a,b,tol) q=quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,)n输入：fun为被积函数，表达式必须使用点运算符（.*、./ 和.）以支持向量；a,b即积分上下限；tol绝对误差限（默认1.e-

11、6）；p1,p2直接传递给函数fun的已知参数 n输出：q积分结果n自适应Lobatto法数值积分：quadl()n使用方法同上y=exp(-0.5*t).*sin(t+pi/6)1.8 MATLAB在数值分析中的应用n例例42 对对进行数值积分。n用梯形求积函数trapz()、自适应Simpson求积（低阶）函数quad()和自适应Lobatto求积（高阶）函数quad了()进行计算。n注：被积函数func()的表达式必须是向量形式： y=exp(-0.5*t).*sin(t+pi/6)，式中t和y为向量，所以用到点乘符号“.*”。function xIntegrationclear all

12、clc% the interval: a, b, the step: da = 0; % 积分下限b = 3*pi; % 积分上限d = pi/1000; % 积分步长 t = a:d:b;y = func(t);format long % 梯形数值积分y_trapz = trapz(y) * d % 自适应Simpson法y_quad = quad(func,a,b)y_quadl = quadl(func,a,b)disp(Results:)disp( Trapz Qquad Quadl)disp(y_trapz,y_quad,y_quadl)function y = func(t) y

13、= exp(-0.5*t) .* sin(t+pi/6);1.8 MATLAB在数值分析中的应用n梯形法数值积分： z=trapz(y)n自适应simpson法数值积分：quad() q=quad（fun,a,b） q=quad(fun,a,b,tol) q=quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,)y=exp(-0.5*t).*sin(t+pi/6)a = 0; % 积分下限b = 3*pi; % 积分上限d = pi/1000; % 积分步长1.9 句柄图形系统n句柄图形对象n层次结构n创建：nRoot,figure,axed,uicontrol,uimenu,uicon

14、textmenu,uitoolbar,uibuttongroup,uipanelnimage,light,line,patch1.9 句柄图形系统n句柄图形对象n对象的句柄：n创建对象时，MATLAB返回的用于标识此对象的数值n每个对象都有一个独一无二的句柄，通过操作句柄，可查看对象的所有属性或修改大部分属性n将“句柄值为h的对象”简称为“对象h”n根对象的句柄值为0，图形窗口的句柄值默认为正整数，其他对象的句柄值为系统随机产生的正整数n图形对象属性n每个图形对象都有一个属性列表，记录了该图形对象的所有信息n属性列表示一个结构体，字段名为对象的属性名，字段值为对象的属性值n对图形对象进行操作就

15、是对图形对象属性值的操作1.9 句柄图形系统n句柄图形对象n基本操作n获取对象属性值： get(h), a=get(h), get(figure), get(h,PropertyName)n设置对象属性值： set(h,PropertyName,PropertyValue)，set(h), set(h,PropertyName)n获取当前的图形、坐标轴和对象 gcf：获取当前图形窗口句柄值 gca：获取当前图形窗口中当前坐标轴的句柄值 gco：获取当前图形窗口中当前对象的句柄值 gcbf：获取正在执行的回调程序对应的对象所在窗口句柄值 gcbo：获取正在执行的回调程序对应的对象句柄值 get(

16、0,ScreenSize)ans =1 1 1280 800 set(0,Units,norm); get(0,ScreenSize)ans = 0 0 1 1 figure(Units,norm,position,0 0 1 1)1.9 句柄图形系统n句柄图形对象n基本操作n查找对象： h=findobj：返回根对象及其子对象数柄 h=findobj(P1,Values1,-logical,P2,Value2) h=findall(h_list)：查找h_list包含的所有对象及其子对象，包含句柄隐藏的对象 h=allchild(h_list)：查找对象的所有子对象 h=ancestor(h

17、_list,type)：查找对象给定类型的父对象n复制对象 copyobj(h,p)n删除对象 delete(h) clf或cla close(h) 或者 close name figure(1) set(1,HandleVisibility,off) findobjans= 0 h=findall(0,type,figure) delete(h)1.9 句柄图形系统n句柄图形对象n图形对象的共有属性属 性属性描述有效属性值BeingDeleted调用DeletedFcn时，该属性值为on；只读on、offBusyAction指定如何处理中断调用函数cancel、queueButtonDown

18、Fcn当在对象上按下鼠标时，执行的回调程序字符串或函数句柄Children所有子对象的句柄图形对象的句柄向量Clipping设定坐标轴子对象是否能超出坐标轴范围，仅对坐标轴子对象有效；值为on时可超出坐标轴范围on 、off（text对象例外，默认值为off）CreateFcn当创建一个对象时，执行的回调程序字符串或函数句柄DeletedFcn当删除一个对象时，执行的回调程序字符串或函数句柄HandleVisibility指定对象句柄是否可见on 、off、callbackHitTest指定对象是否可通过鼠标单击称为当前对象on 、offInterruptible指定一个回调程序是否可被随后的

19、回调程序中断on 、offParent父对象的句柄图形对象的句柄Selected指定对象是否被选择上on 、offSelectionHighlight指定对象被选择时是否突出显示on 、offTag用户指定的对象标签字符串Type指明对象类型，只读，root,figure,axes,unicontrol类型字符串UserData用户存储的数据，用于多个对象之间的数据传递任一矩阵Visible指定对象的可见性on 、off1.9 句柄图形系统n图形对象的属性n根对象n图形窗口对象(get(gcf)nfigure，figure(h), figure(PropertyName,PropertyVal

20、ue,) WindowStyle 标准normal、模式（独占式）modal、嵌入式dockedn坐标轴对象(get(gca)naxes, axes(h), h=axes(PropertyName, PropertyValue, ) ColorOrder、LineStyleOrder h=get(gcf,Child) get(h,type)ans =axes get(h,Colororder) x=0:1:10; y=1:1:7*sin(x) plot(x,y)1.9 句柄图形系统n图形对象的属性n核心图形对象nimage：属性Cdata定义了image对象的图像数据 Image(x,y,C)

21、n line：属性xdata, ydata, zdata line(x,y,z,属性1，属性1值)ntext： 属性string Text(x,y,str) text(string,int_0 xint_ydF(u,v),Fontsize,16)nlight：属性Position，Stylenpatch：属性Vertices，Facesnrectangle：属性Position，Curvaturensurface：属性XData，YData，ZData，VerterNormals1.9 句柄图形系统n图形对象的属性nuicontrol对象nh=uicontrol(parent,Property

22、Name,PropertyValue,) Callback： 所有语句写好，语句间利用逗号或分号分隔，语句中每个单引号全部换成两个单引号，最外层加一对单引号 如果语句比较多字符串比较长，可用连接符 和分行符将该字符串写成多行if ishandle(h0) set(h1,lael,datestr(clock);else stop(t) delete(t)endif ishandle(h0),set(h1,lael,datestr(clock);else,stop(t),delete(t),endif ishandle(h0),. set(h1,lael,datestr(clock);. else

23、,stop(t),delete(t),end1.9 句柄图形系统n图形对象的属性nuicontrol对象nh=uicontrol(parent,PropertyName,PropertyValue,) Min，Max，Value Check boxesRadio button：Value (On)=Max/(Off)=Min Slider：MinValue figure(menubar,none); uimenu(label,&Open); h=uimenu(label,界面选择); uimenu(h,label,界面A,Accelerator,E,Callback,1); uimen

24、u(h,label,界面B,Accelerator,F,Callback,2);uimenu(label,菜单2)1.9 句柄图形系统n图形对象的属性n工具栏和工具栏按钮nht=uitoolbar(h,P1,V1,)nhtt=uipushtool(ht,P1,V1,)n可视化表格（Excell表格）nh=uitable(data,datas,P1,V1,)nH=uitable(4,3) 创建空表格h=uitable(10,3,Position,50 50 250 200);set(h,ColumnNames,姓名,学号,成绩)h=uitable(data,1,2,3;4,5,6)1.9 句柄图

25、形系统n例h0=figure(menubar,none,Position,200 60 450 450,. Name,设置曲线的形状和颜色设置曲线的形状和颜色);h1=axes(parent,h0,Position,0.15 0.45 0.75 0.45,. Visible,on);Xlabel(自变量自变量x);ylabel(自变量自变量y);title(y=sinx);x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);k=line(x,y);set(0,DefaultUicontrolfontsize,12)p1=uicontrol(parent,h0,Position,80 120 50 30

26、,. string,加号加号,callback,set(k,marker,+);p2=uicontrol(parent,h0,Position,200 120 50 30,. string,圆圈圆圈,callback,set(k,marker,o);p3=uicontrol(parent,h0,Position,80 80 50 30,. string,红色红色,callback,set(k,color,r);p3=uicontrol(parent,h0,Position,200 80 50 30,. string,绿色绿色,callback,set(k,color,r);1.10 图形用户界

27、面GUI开发环境nGUIDEGraphical User Interface Development Environmentn GUI 图形界面布局n GUI 编程n四种样板：nBlank GUI：空样板nGUI with Uicontrols：包含一些unicontrol对象nGUI with Axes and Menu：包含菜单栏和坐标轴图形对象nModel Question Dialog：一个对话框编辑器1.10 图形用户界面GUI开发环境n编辑界面包括3部分：n对象选择区：nuicontrol对象：Push Button,Slider,Radio Button,Check Box,Ed

28、it Text,Static Text,Pop-up Menu,Listbox,Toggle Button,nAxesnPanel,Button GroupnActiveX ControlnGUI工具栏nGUI布局区1.10 图形用户界面GUI开发环境n编辑界面包括3部分：n对象选择区：nGUI工具栏nGUI布局区n两个文件：nFIG文件（.fig）：包含GUI对象的属性设置及其布局信息 nM文件(.m)：包含控制GUI对象执行的回调函数.1.8 图形用户界面GUI开发n菜单编辑器菜单编辑器 :1.8 图形用户界面GUI开发n句柄图形对象nuicontrol对象 n属性查看器属性查看器 :1.

29、8 图形用户界面GUI开发nGUI的的M文件文件ngui_State:结构体，指定结构体，指定Opening函数和函数和Output函数；函数；nvarargin：1*4的单元数组：的单元数组：n1为所要执行回调函数的函数名，为所要执行回调函数的函数名，n24为回调函数输入参数：为回调函数输入参数： 2-hObject:为当前回调函数对应的为当前回调函数对应的GUi对象数柄对象数柄 3-eventdata:为未定义的保留参数为未定义的保留参数 4-handles:为当前为当前GUI所有对象数柄和用户定义的数据所有对象数柄和用户定义的数据n主函数运行机制主函数运行机制n开始运行输入参数为空，创建

30、开始运行输入参数为空，创建GUI；n如果输入参数大于如果输入参数大于1，且第一个参数为字符串，则将其传给，且第一个参数为字符串，则将其传给gui_State.Callbackn启动启动GUI默认默认gui_mainfcn，当，当gui_State.Callback为空，则运行为空，则运行OpenFcn和和OutFcn，创建，创建handles结构体，否则运行结构体，否则运行Callback指指定的子函数定的子函数1.10 图形用户界面GUI开发环境nGUI的数据管理机制nGUI数据容器handles结构体（handles.tag1.value）n作为输入参数传递给每个回调函数，使得它们可以随意访问GUI数据 Temp=get(handles.a,String) Temp=get(handles.a); str=Temp.Stringn注意：handles只能存储GUI布局区设置的组件，要将M文件创建的组件数据存入handles两种方法： 在M文件中采用存贮用户数据的方法人为加上 采用guihandles函数更新h1=axes(parent,h0,Position,0.15 0.45 0.75 0.45,. Visible,on);handles.axes=h1;ha