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文档简介

1、3.1.1 数系的扩充和复数的概念 学习目标 1. 了解引进虚数单位 i 的必要性，了解数集的扩充过程 .2. 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3. 掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件. 预习导引 一数系的扩充思考 1.从小学到现在，大家都依次学习过那些数？你了解数系的扩充过程吗？思考2.怎样解决方程x2 = - 1在实数系中无根的问题呢?二. 复数的概念阅读课本 1 03页,并回答以下问题 :问题 1.什么是复数?复数的代数形式是什么 ?问题 2.复数集是怎么定义的?问题3复数(a + bi, a, b R)如何分类？如何用集合表示它们之间的关系问题

2、4两个复数相等的充要条件是什么典例分析要点一复数的概念例1请指出下列各数是实数，虚数，还是纯虚数 2 5i+8; 2.7 : 0.618 :-i : i2 i(1- . 3);7；要点二复数的分类例2实数m取什么数值时，复数 z=m +1+(m 1)i是:(1)实数？ ( 2)虚数？ ( 3)纯虚数？跟踪演练222II当m为何实数时，复数(m-5m+6)+(m-3m)i是1)实数 ( 2)虚数 (3)纯虚数要点三 两个复数相等例3 如果( x+y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i, 求实数 x,y 的值.跟踪演练 3(1)若(x-y+3)+(x-4)i =0，求实数 x,y 的值.若(3-10i)y+(-2+i)x=1-9i，求实数 x,y 的值.探究:已知复数 z=m2+m-2+( m2-1)i (m R),若 z<0,则 m=课堂小结当堂检测b的值分别是()1已知复数z= a2- (2 b)i的实部和虚部分别是 2和3,则实数a,A. .2， 1B. .2， 5C. ±. 2，5D. ±. 2，12.如果z= m(m+ 1) + (m2 1)i为纯虚数，则实数 m的值为()A.1B.0C. 1D. 1 或

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