北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案

1、九年级数学试卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）得分评卷人一、选择题 （本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 x24 0 的解是（）A x2B x2C x12 ， x22D x12 ， x22得 分评卷人2二次三项式 x24x3 配方的结果是（）A (x 2) 27B ( x 2)2 1C (x 2)27D ( x 2) 213小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD正面4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A变小B变大C不变D以上都有可能5函数 yk 的图象经过（ 1， -1 ），则函数 ykx2 的图象

2、是（）xyyyy22-2Ox-2OxO2xO2x-2-2在a，b ，则sinA的值是（）6RtABC中， C=90°， =4=3A 5B 3C 4D 445357下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C 对角线互相垂直D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 4B 1153C 1D 2515二、填空题 （本大题共 7 个小题，每小题3 分，满分 21 分）9计算 tan60 °=210已知函数 y( m1)xm2 是反比例函数，则 m的值为11若反比例函数yk 的图象经过点（ 3， 4），则此函数在每一个

3、象限内xy 随 x 的增大而12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是A15如图，在 ABC中， BC = 8 cm ，AB的垂直平分线交DEAB于点，交边 AC于点 E， BCE的周长等于，18 cmBC则 AC的长等于cmABCD得分评卷人三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分75 分）16（本小题 6 分）解方程： x 3 x( x3)17（本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树

4、在路灯下的影子 （不写作法，保留作图痕迹18（本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的 10 米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40 ，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求旗杆 AB的高（精确到 0.1 米）（供选用的数据： sin 400.64 ， cos400.77 ， tan 400.84 ） AD40ECB19（本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1 分这个游戏对双方公平吗？21213转盘1转盘220（本小题 10 分）如图，平

5、行四边形ABCD中， AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（ 1）中的任意一对进行证明ADFBEC21（本小题 8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1 元，日销售量将减少 20千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22（本小题 10 分）已知：如图，D是 ABC中 BC边上一点， E 是 AD上的一点， EB=EC，1=2A求证： AD平分 BAC证明：在 AEB和 AEC中，EB=ECE1=2

6、12AE=AEBCD AEB AEC（第一步） BAE=CAE （第二步） AD 平分 BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程23（本小题 9 分）正比例函数ykx和反比例函数yk的图象相交于，两点，已xA B知点 A 的横坐标为 1，纵坐标为 3 （ 1）写出这两个函数的表达式；（ 2）求 B 点的坐标；（ 3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象y654321-6 -5 -4 -3-2 -1O123456x- 1- 2- 3- 4- 5- 624（本小题 10 分）阅读探索：“任意给定一个矩形

7、A，是否存在另一个矩形B，它的（1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的：x7设所求矩形的两边分别是x和y ，由题意得方程组：y，2xy3消去 y 化简得： 2x 27 x6 0 ， 4948>0， x1 =，x2=满足要求的矩形 B 存在（2）如果已知矩形 A 的边长分别为2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B（3）如果矩形 A 的边长为 m和 n，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？2008-2009 学年上学期期末检测周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）九年级数学参考答案一、选择题 （本大题共8个小题，每

8、题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分 24 分）1C2B3A4 B5 A6D7 C8B二、填空题 （本大题共7个小题，每小题3 分，满分21 分）9 310- 111增大12如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形13 114菱形15 103三、解答题 （本大题共9个小题，满分 75 分）16（本小题 6 分）解方程得 x1=1，x2=317（本小题 6 分）略18（本小题 8分）解：在 Rt ADE 中， tanADE=AE DE= 10，ADE= 40°DE AE=DE tanADE = 10 tan40° 10 0.84= 8.4 AB=

9、AE+EB=AE+DC= 8.4 1.5 9.9答：旗杆 AB 的高为 9.9 米19（本小题 8 分）解： P（奇数） = 1P（偶数） = 233 1×2=2×133这个游戏对双方是公平的20（本小题 10 分）解：（ 1） ABD CDB ， AEB CFD ， AED CFB （ 2）证明略21（本小题 8 分）解：设每千克应涨价x 元，根据题意，得(10x)(50020x)6000即 x215x500 ，解得 x1=5 ， x2=10要使顾客得到实惠 x210 舍去答：每千克应涨价5 元。A22（本小题 10 分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步。证明： EB

10、=EC ， 3= 4又 1= 2E 1+ 3= 2+ 4即 ABC= ACB AB=AC在 AEB 和 AEC 中，EB=EC1=2AB=AC AEB AEC BAE= CAE AD 平分 BAC23（本小题 9 分）解：（ 1）正比例函数y=kx 与反比例函数 ykA （ 1， 3），则 k=3的图像都过点x3正比例函数是 y=3x ，反比例函数是 yx（ 2）点 A 与点 B 关于原点对称，点B 的坐标是（ -1 ， -3 ）（ 3）略24（本小题 10 分）解：（ 1）2 和3；转盘 21232转盘 1xy311232 ，消去 y 化简得： 2 x2 3x 2，2246（ 2）xy1 9

11、- 16< ，所以不存在矩形 B（ 3）（ m + n ） 2 8 mn 0，设所求矩形的两边分别是x和y ，由题意得方程组：m nx y22，mn，消去 y 化简得： 2 x （ m + n ） x + mn = 0xy2（ m + n ） 2 8 mn 0即（ m + n ） 2 8 mn 0 时，满足要求的矩形B 存在九年级数学 上学期期末检测试题卷12（全卷满分120 分，考试时间120 分钟）一、选择题 （本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A x 2y 3B 2( x 1) 3C x23x 1 x 21

12、D x292有一实物如下左图，那么它的主视图是（）ABCD3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A 三条角平分线的交点B 三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D 三条中线的交点4甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米 / 时）之间的函数图像大致是（）yyyyOxOxOxOxABCD5下列命题中，不正确的是（）A 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B 有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6在 RtABC 中， C=90 °， a=4， b=3 ，则 sin

13、A 的值是（）A 4B 3C 4D 555347电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()A 为了美观B减小盲区C增大盲区D 盲区不变8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A 至少有两名学生生日相同B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题 （本大题共7 个小题，每小题3 分，满分21 分）9计算 2cos60° + tan245° =。10一元二次方程x23x0 的解是。11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。12在平行四边形 ABCD 中，对角线AC 长为 10 cm ， CAB=30 °， AB= 6cm ，则平行四边形ABCD 的面积为cm 2 。13命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是.14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。15 已 知 反 比 例 函 数 yk的 图 像 经 过 点 （ 1 ， 2 ）， 则 直 线 y = （ k 1 ） x 的 解 析 式x为。三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分75 分）16（本小题 6 分）解方程：x27 x6017（本小题 6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林 1600 亩