单摆习题及答案

1、单摆习题及答案1如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）A甲、乙两单摆的振幅之比为2：1Bt=2s 时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等2在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为A1：1B1：2C1：4D4：13在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（）A摆长不变，离地越高，周期越小B摆长不变，摆球质量越大，周期越小C摆长不变，振幅越大，周期越大D单摆周期的平方与摆长成正比4在 “用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速

2、度的值偏大，其原因可能是（）A悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B单摆所用摆球质量太大C把（ n+1）次全振动时间误当成n 次全振动时间D开始计时时，秒表过迟按下5如图所示，一单摆在做简谐运动下列说法正确的是（）A单摆的振幅越大，振动周期越大B摆球质量越大，振动周期越大C若将摆线变短，振动周期将变大D若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6一单摆的摆长为90cm，摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向右运动， （g 取 10m/s2 ），则在 t=1s 时摆球的运动情况是（）A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运

3、动，加速度正在减小7在 “用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小 F 随时间 t 变化的图象如图所示， 已知单摆的摆长为l，则重力加速度 g 为（）精选文库ABCD8如图所示，一摆长为l 的单摆，在悬点的正下方的P 处固定一光滑钉子， P 与悬点相距 l l ，则这个摆做小幅度摆动时的周期为（）A2B2C（+）D29将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（）A只将摆球质量变为原来的B只将振幅变为原来的2 倍C只将摆长变为原来的4 倍D只将摆长变为原来的16 倍10一位同学做 “用单摆测定重力加速度 ”的实验。（ 1 ）下列是供学生自主选择的器材。除了铁架台和相关配件，

4、你认为还应选用的器材是。（填写器材的字母代号）A约 1m 长的细线B约 0.3m 长的铜丝C约 0.8m 长的橡皮筋D直径约 1cm 的实心木球E直径约 1cm 的实心钢球F秒表G天平 H米尺（ 2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N 次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）（ 3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，利用 T2L 的关系图线求当地重力加速度值。 若计算得该图线的斜率为k，则求 g 的表达式为

5、 g=。（ 4）若在用 T2 L 的关系图线求当地重力加速度值的过程中，该同学误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线。则求出的重力加速度值测量值（填大于、小于或等于）当地的重力加速度值。2精选文库2018 年 12 月 02 日高中物理01 的高中物理组卷参考答案与试题解析一选择题（共9 小题）1如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）A甲、乙两单摆的振幅之比为2：1Bt=2s 时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等【分析】根据图象得到两个单摆的振幅之比和周期之比，然后结合单摆周期公式好

6、向心加速度公式列式求解。【解答】解：A、由图知甲、乙两摆的振幅分别为4cm、2cm，则甲、乙两单摆的振幅之比为2：1，故 A 正确；B、t=2 s 时，甲摆在平衡位置处，甲单摆的重力势能最小；乙摆在振动的最大位移处，乙单摆的动能为零。故B 错误；C、由图知甲、乙两摆的周期分别为4s 和 8s，由单摆的周期公式T=2，得到甲、乙两摆的摆长之比为 1：4，故 C 错误；D、摆球的振幅： A=L?，由于甲的摆长小为振幅大，所以甲的摆角大。摆球在最大振幅处的高度： h=L（1cos）摆球在最低点的速度：摆球在最低点的向心加速度：联立可得： an=2g（1cos ）由于甲的摆角大，所以甲的向心加速度大。

7、故D 错误。故选： A。3精选文库【点评】本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式分析。2在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为（）A1：1B1：2C1：4D4：1【分析】根据单摆的周期公式求出单摆的周期比， 频率和周期互为倒数， 从而得出它们的频率之比。【解答】 解：根据单摆的周期公式知，摆长之比为4：1，则周期之比为 2：1，所以频率之比为 1：2故 B 正确， AC、D 错误。故选： B。【点评】 解决本题的关键知道单摆的周期公式，以及知道周期和频率的关系，T= 。3在同一地点，关于单摆的周期，

8、下列说法正确的是（）A摆长不变，离地越高，周期越小B摆长不变，摆球质量越大，周期越小C摆长不变，振幅越大，周期越大D单摆周期的平方与摆长成正比【分析】 根据单摆的周期 T=2，可知周期与哪些因素有关【解答】 解： A、根据单摆的周期T=2，摆距离地面越高，则重力加速度g 越小，所以单摆的周期越大。故A 错误；BC、根据单摆的周期T=2，知小球的周期与质量、振幅都无关。故BC错误；D、根据单摆的周期T=2，知单摆周期的平方与摆长成正比。故D 正确。故选： D。【点评】 解决本题的关键知道单摆的周期公式T=2，基础题目4在 “用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原

9、因可能是（）A悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B单摆所用摆球质量太大4精选文库C把（ n+1）次全振动时间误当成n 次全振动时间D开始计时时，秒表过迟按下【分析】 由单摆的周期公式T=2推导出重力加速度的表达式进行分析。【解答】 解：根据单摆的周期公式T=2，有： g=A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故A 错误；B、单摆的周期与摆球的质量无关，故对重力加速度的测量无影响，故B 错误；C、把 n+1 次全振动时间误当成n 次全振动时间，周期的测量值偏大，故重力加速度的测量值偏小，故 C 错误；D、如果

10、计时时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏小，故重力加速度的测量值偏大，故D 正确；故选： D。【点评】本题考查了秒表读数、 重力加速度的测量原理和误差来源，关键从实验原理出发考虑误差情况，不难。5如图所示，一单摆在做简谐运动下列说法正确的是（）A单摆的振幅越大，振动周期越大B摆球质量越大，振动周期越大C若将摆线变短，振动周期将变大D若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大【分析】 单摆做简谐运动，由单摆周期公式T=2可判定各个选项【解答】 解：根据单摆周期公式T=2，要增加周期，可以增加摆长或者减小重力加速度，与振幅无关以及与摆球的质量无关，故 ABC错误， D 正确；故选： D。【点评】 掌握单摆

11、的周期公式，会用公式来分析周期的变化，注意摆长是悬点到球心的距离5精选文库6一单摆的摆长为90cm，摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向右运动， （g 取 10m/s2），则在 t=1s时摆球的运动情况是（）A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小【分析】 由单摆周期公式求出单摆的周期，确定t=1s 与周期的关系，然后分析小球的运动情况【解答】 解： 90cm=0.90m单摆的周期 T=2s 1.884 s，t=1s，则Tt T；摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向右运动，在t=1s 时已经返回并越过平

12、衡位置（最低点） ，正向左侧最大位移处运动，由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，加速度逐渐增大。故A 正确，BCD错误。故选： A。【点评】 由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题7在 “用单摆测定重力加速度 ”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F 随时间 t 变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g 为（）ABCD【分析】小球在竖直平面内做单摆运动， 在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力， 此时拉力最大；在最高点，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时拉力最小根据在一次周期内两次经过最低点，求出小球的周期，再根据单摆周期公式

13、T=2即可求解【解答】 解：小球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，6精选文库此时拉力最大，半个周期后再次最大，所以此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图象可知：单摆的周期为： T=4t根据周期公式得： T=2，所以 g=，故 ABC错误， D 正确；故选： D。【点评】解决本题的关键知道单摆运动对称性， 知道在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，在一次周期内两次经过最低点，并掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系8如图所示， 一摆长为 l 的单摆，在悬点的正下方的P 处固定一光滑钉子， P 与

14、悬点相距 ll ，则这个摆做小幅度摆动时的周期为（）A2B2C（+）D2【分析】小球完成一次全振动的时间叫做周期，结合单摆运动的对称性和周期性分析，注意摆长的变化【解答】 解：摆长为 l 的周期 T=T1=2，摆长为 l 的周期为 T2 =2；故小球完成一次全振动的时间为：T=，故 C 正确， ABD错误故选： C。【点评】本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的周期公式列式求解，基础题9将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（）A只将摆球质量变为原来的B只将振幅变为原来的2 倍C只将摆长变为原来的4 倍D只将摆长变为原来的16 倍7精选文库【分析】明确单

15、摆周期的决定因素，知道单摆周期公式， 再根据周期公式列式联立即可求出对应的摆长【解答】 解： A、单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，故AB错误；C、对秒摆， T0=2=2 s，对周期为 4 s 的单摆， T=2=4 s，联立解得： l=4l0，故 C 正确， D 错误；故选： C。【点评】本题考查单摆周期公式的应用， 要注意明确单摆的周期只取决于单摆的摆长和当地的重力加速度，与球的质量和振幅无关二实验题（共1 小题）10一位同学做 “用单摆测定重力加速度 ”的实验。（ 1）下列是供学生自主选择的器材。除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材是 AEFH 。（填写器材的字母代号）A约 1m

16、长的细线B约 0.3m 长的铜丝C约 0.8m 长的橡皮筋D直径约 1cm 的实心木球E直径约 1cm 的实心钢球F秒表G天平H米尺（ 2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N 次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）（ 3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，利用 T2L 的关系图线求当地重力加速度值。若计算得该图线的斜率为k，则求g 的表达式为g=8精选文库。（ 4）若在用 T2 L 的关系图线求当地重力加

17、速度值的过程中，该同学误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线。则求出的重力加速度值测量值等于（填大于、小于或等于）当地的重力加速度值。【分析】（1）为减小实验误差，要选择长约 1m 的非弹性绳做摆线，选择体积小而质量大的球做摆球，实验需要测量单摆的周期与摆长，据此选择实验器材。（ 2）单摆完成一次全振动需要的时间是周期，根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式。（ 3）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据表达式求出重力加速度。（ 4）根据图象的函数表达式结合题意分析答题。【解答】解：（ 1）为减小实验误差， 单摆摆线适当长些，应选择约1m 长的细线做摆线，为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球，因此摆球应选择钢球，实验需要用秒表测周期，用刻度尺测量摆长，因此需要的实验器材为：AEFH。（ 2 ） 单 摆 周 期 ： T=， 由 单 摆 周 期 公 式 ： T=2可 知 ， 重 力 加 速 度 ：g=；（ 3）由单摆周期公式： T=2可知： T2=， 2L 图象的斜率： k=，