华师版九下数学二次函数y=ax2的图象和性质练习题

1、精品文档二次函数 yax2 的图象和性质练习题一选择题1.关于函数 y3x2 的性质的叙述 , 错误的是 () 对称轴是y轴B顶点是原点AC当 x 0 时 , y 随 x的增大而增大D y 有最大值2.在同一坐标系中 , 抛物线 yx2 , yx2 , y1 x2 的共同点是 () 2A开口向上 , 对称轴是 y 轴 , 顶点是原点B对称轴是 y 轴 , 顶点是原点C开口向下 , 对称轴是 y轴 , 顶点是原点D 有最小值为 03.函数 y ax 2与 yaxb 的图象可能是（）ABCD4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）A. yx2B.y1 x 2C.y3 x2D.

2、 y2x2335.下列函数中 , 具有过原点 , 且当 x0 时 , y随 x 增大而减小 , 这两个特征的有 () yax2 ( a0) ; y (a 1) x2 (a 1) ; y2x a2 (a 0) ; y3 x a(a 0)2 1个B 2个C3个D 4个A6.若对任意实数 x, 二次函数 y(a1) x2 的值总是非负数 , 则 a的取值范围是 () A a1B a1 C a1D a17. 下列说法错误的是 () A在二次函数y3x2中, 当 x0 时 , y 随 x 的增大而增大B在二次函数y6x2中 , 当 x0 时 , y 有最大值 0C a 越大图象开口越小, a越小图象开口

3、越大D不论 a 是正数还是负数, 抛物线 yax2 (a0) 的顶点一定是坐标原点。1欢迎下载精品文档8.已知点(3, 1),B(1,2 ),C(2, 3 ) 在抛物线22上 , 则 y1, y2 , y3 的大小关系Ayyyyx3是 () A y1y2y3 B y1 y2y3 C y1y3 y2 D y2 y3 y1二填空题1.抛物线 y1 x2 的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在x 轴2的方，当 x时， y 随 x 的增大而增大，当x时， y 随 x 的增大而减小，当x =时，该函数有最值是。2. 抛物线y6x2 的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在x 轴的方，当 x

4、时， y 随 x 的增大而增大，当 x时， y 随 x 的增大而减小，当x时，该函数有最值是。3.二次函数 y3 x2 ，当 x1 x2 0 时，试比较 y 和 y的大小： y_y（填“ >”，“ <”或“ =”）212124.二次函数 ymxm2 1 在其图象对称轴的左则， y随 x的增大而增大， m。5.对于函数 y2x 2 下列说法：当x 取任何实数时， y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称。其中正确的是。6.抛物线 yx21 的最小值是。y如图所示 , 在同一坐标系中 , 作出 y 3x 2 y1x2 yx 2 的图

5、7.2象 , 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号 )8.直线 yx2 与抛物线 yx2的交点坐标是。ox9. 已 知 点 ( x1 , 7) 和 点 (x2 , 7)( x1 x2 ) 均 在 抛 物 线 yax2 上 ， 则 当 x x1x2 时 ， y 的 值是。10. 抛物线y2x2 与直线 y3xb 的一个交点坐标是(3, m) ，则另一个交点坐标是。三解答题1 已知函数 ym 2 x m2m 4 是关于 x 的二次函数，求：（ 1）满足条件的 m 的值；（ 2） m 为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（ 3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？。2欢迎下载精品文档2. 已知抛物线yax2b 过点 ( 2, 3) 和点 (1,6)（ 1）求这个函数解析式；（ 2）当 x 为何值时，函数y 随 x 的增大而减小。3. 如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽涵洞所在抛物线的解析式。AB1.6m ，涵洞顶点