反比例函数练习题含答案名师制作优质教学资料

1、测试 1反比例函数的概念一、填空题1一般的，形如 _的函数称为反比例函数，其中 x 是 _，y 是_自变量 x 的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付4000 元，以后每月付y 元， x 个月全部付清，则y与 x 的关系式为 _ ，是 _ 函数(2) 某 种灯 的 使 用 寿 命 为 1000 小 时 ， 它 的使 用 天 数 y 与 平 均 每 天 使 用 的 小 时 数 x 之间 的 关 系 式 为_ ，是 _函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、 h、 S当 a10 时，

2、S 与 h 的关系式为 _，是 _函数；当 S18 时， a 与 h 的关系式为 _，是 _函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数3下列各函数k、 yk 21y341yx、 、 y、 yx 、x5xx 12134 1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号 ) y、 y2和 y 3xxx4若函数 y1x m 1 (m 是常数 )是反比例函数，则m_ ，解析式为 _5近视眼镜的度数 y( 度 )与镜片焦距x(m) 成反比例，已知 400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则 y 与 x 的函数关系式为 _二、选择

3、题6已知函数 yk()，当 x1 时， y 3，那么这个函数的解析式是3x311(B) y(C) y(D) y(A) yx3x3xx7已知 y 与 x 成反比例，当x 3 时， y 4，那么 y3 时， x 的值等于 ()(A)4(B) 4(C)3(D)3三、解答题8已知 y 与 x 成反比例，当x 2 时， y 3(1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)当 y3 时，求 x 的值29若函数y(k2)x k2 5 (k 为常数 )是反比例函数，则k 的值是 _，解析式为 _ 10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么y 是 z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料1

4、00 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为()(A) y 100x100(C) y 100100(B) y(D) y 100xxx12下列数表中分别给出了变量y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()三、解答题13已知圆柱的体积公式V S· h(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2 )之间是 _函数关系；(2)如果 S 3cm2 时， h 16cm，求： h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S 4cm2 时 h 的值以及h 4cm 时 S 的值14已知 y 与 2x 3 成反比例，且 x

5、1时， y 2，求 y 与 x 的函数关系式415已知函数 y y1 y2，且 y1 为 x 的反比例函数， y2 为 x 的正比例函数，且 x3和 x1 时， y 的值都是 1求2y 关于 x 的函数关系式测试 2反比例函数的图象和性质(一 )一、填空题1反比例函数ykx(k 为常数， k 0)的图象是 _ ；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 _；当 k 0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y值随 x 值的增大而 _2如果函数 y 2xk 1 的图象是双曲线，那么k _3已知正比例函数k，当 x 0 时， y 随 x 的增大而

6、_y kx， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数ykx4如果点 (1， 2)在双曲线 y_象限上，那么该双曲线在第x5如果反比例函数k 3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是 _yx二、选择题6反比例函数 y1的图象大致是图中的 () x7下列函数中，当x 0 时， y 随 x 的增大而减小的是()(A) yx8下列反比例函数图象一 定 在第一、三象限的是()m(B) ym 1m 21(D) ym(A) yx(C) yxxx9反比例函数 y (2m1)x m2 2 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是 ()(A) ±1(B) 小于1

7、的实数(C)1(D)12k10已知点 A(x1， y1) ，B(x2， y2)是反比例函数yx1 0 x2，则有 ()(k 0)的图象上的两点，若x(A) y1 0 y2(B) y2 0 y1(C) y1 y20(D) y2 y1 0三、解答题1211作出反比例函数y的图象，并根据图象解答下列问题：x(1)当 x 4 时，求 y 的值； (2)当 y 2 时，求 x 的值； (3) 当 y 2 时，求 x 的范围一、填空题12已知直线 y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则函数ykb的图象在第 _象x限13已知一次函数 y kx b 与反比例函数y3bk 的图象交于点 (1， 1)，则此

8、一次函x数的解析式为 _，反比例函数的解析式为 _ 二、选择题14若反比例函数 ykk 的取值范围是 ()，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则x(A) k 0(B) k0(C) k 0(D) k 015若点 ( 1，y1)， (2，y2 )， (3， y3)都在反比例函数5的图象上，则 ()yx(A) y1 y2 y3(B) y2 y1 y3(C) y3 y2 y1(D) y1 y3 y216对于函数 y2()，下列结论中，错误的是x(A) 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大(B) 当 x0时， y 随 x 的增大而减小(C)x 1 时的函数值小于 x 1 时的函数值 (D)

9、 在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数 y kx b 与反比例函数 yk()的图象如图所示，则下列说法正确的是x(A) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 (B) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小(C)k 0(D) 它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数y4的图象，结合图象回答：x(1)当 x 2 时， y 的值； (2)当 1x 4 时， y 的取值范围；(3)当 1y 4 时， x 的取值范围19已知一次函数ykx b 的图象与反比例函数 ym的图象交于 A( 2， 1)，B(1， n)两点x(1)求反比例函数的解析式和B 点

10、的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1 个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3反比例函数的图象和性质 (二 )一、填空题1若反比例函数k与一次函数 y 3x b 都经过点 (1 ，4)，则 kb _yx2反比例函数6的图象一定经过点 ( 2， _)yx3若点 A(7， y1)，B(5， y2)在双曲线 y3上，则 y1、 y2 中较小的是 _4x4函数 y1 x(x 0)， y2( x0) 的图象如图所示，则结论：x两函数图象的交点A 的坐标为 (2，2)；当 x

11、2 时， y2 y1；当 x 1 时， BC3；当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k 0 时，反比例函数 yk和一次函数 y kx 2 的图象大致是 ()x(A)(B)(C)(D)26 如 图 ， A 、 B是 函 数 yx的 图 象 上 关 于 原 点 对 称 的 任 意 两 点 ， B C x轴 ， A C y轴 ， ABC 的面积记为S，则 () (A) S 2(B) S 4(C)2 S 4(D) S 47若反比例函数y2 的图象经过点 (a， a)，则 a 的值为 ()x(A)2(B)2(C)2(D)

12、±2三、解答题8如图，反比例函数 yky x 2 交于点 A，且 A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式的图象与直线x一、填空题n1A( 2，1)，则 m9已知关于 x 的一次函数 y 2xm 和反比例函数 y的图象都经过点x _， n _10直线 y2x 与双曲线 y8有一交点 (2， 4)，则它们的另一交点为 _xk11点 A(2， 1)在反比例函数y的图象上，当 1x 4 时， y 的取值范围是 _x二、选择题12已知 y (a 1)xa 是反比例函数，则它的图象在 ()(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C) 第一、二象限(D) 第三、四象限13在反比例函 y1 k

13、的图象的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可以x是 ()(A) 1(B)0(C)1(D)214如图， 点 P 在反比例函数 y12若将点 P 先向右平移两(x 0)的图象上， 且横坐标为x个单位，再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是 ()(A) y5 (x0)(B) y5 ( x0)(C) y5 (x0)xxx(D) y6 ( x0)x115如图，点 A、B 是函数 y x 与 y的图象的两个交点，作 AC x 轴于 C，作 BD x 轴于 D，则四边形 ACBD x的面积为 ()(A) S 2(B)1 S 2(C)1(D)2三、解答题16如图，已知一次函数 y1 xm(m 为常