小数基础知识教学文案

1、精品文档、小数的基本知识一、小数的意义把整数1平均分成10份、100份 1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用 小数 表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几二、小数的组成： 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做 小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。三、小数的计数单位： 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。四、小数的读法和写法小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是0 的就读“零”

2、，再读小数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。小数的写法： 写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写 0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次写 出每个数字。五、小数的分类一是按照整数部分的情况分类*（1 ）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。*（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。一般说来，纯小数都小于 1 ，而带小数却都大于 1 。二是按照小数部分的情况分类。（3） 有限小数 ：小数部分的数位是有限的

3、小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。（4） 无限小数 ：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 （5）无限不循环小数 ：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 3.1 41 5926535897932384626 （6）无限循环小数 ：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109（7）循环节 ：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99

4、 的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 的循环节是 “ 54 ” 。* （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 * （9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222 0.03333 （10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的 首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作： 3.7 ； 0.5302302 简写作： 0.5302 。广有限小数纯循环小数f小数无限循环小数 <小数<.无限

5、小数«.混循环小数(11)小数分类图无限不循环小数纯小数带小数六、小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。七、小数点位置的移动引起小数大小的变化(1) 、小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的1000倍(2) 、小数点向左移动一位，得到的数是它的1;小数点向左移动三位，得到的数是它的1001;小数点向左移动两位，得到的数是它的1011000八、小数大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的 那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就

6、大 九、小数的近似数近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数 来表示。 小数取近似数的方法有三种：四舍五入法、去尾法、进一法。精品文档练习一1、看图写小数。4.）CJ2、填空< 1 ） 6 ft R分聂1元的,垮扳小叙是（）毛宀（2、29壓张是T来的,驾匪小鞍是来q（3）8.6 元=8 （） 6 （）2.8米=2 （） 8 （）(4) 50.25 元=50 () 2 ( ) 5 ()0.3 米=一米=()分米(5) 0.6兀=一兀=()角 3.5分米=分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元4分=（）元 9分米=（）米 56毫米=（）米3、把下面的

7、数改写成用“米”或“元”做单位的数。（1） 一枝铅笔长20厘米，是（）米。（2） 根红头绳长 55厘米，是（）米。（3）一条皮带长12分米，是（）米。（4）每本日记本1元6角5分，是（）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、 0.139是由（）个十分之一、（）个百分之一、（）个千分之一组成的。5、由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（），18个10和25个0.01组成的数是（）。62个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是（），读作（）7、 一个数的十分位上是3,千分位上是8，其余各位上都是0，这个数是（ ）。8、7.683中的6在（）位上，表示6个（）；3在（）

8、位上，表示3个（）9、（ 1） 248 个 0.01 是（），900 个 0.1 是（ ）。（2） 0.276是由（）个 0.1、（）个 0.01 和（）个 0.001 组成的.（3） 0.425是由4个（）十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。(4) 26.26 是由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分之一组成的。10.三位小数表示（）分之几，0.36写成分数是（).11.小数点右边第二位是（）位，计数单位是（).12.小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（).13.1里面有（）个十分之一，（）个百分之一；0.9里有（)个 0.1;14、5.376是由（）个 1、（）个

9、 0.1、（）个0.01和6个（）组成的。15、在4.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位,16、读出下面各数:（8分）0.052读作：100.009读作32 .320 读作： 48.095 读作：17、写出下面各数：零点零三七写作： 一千零二点零五写作： 五点八九写作： 四 百点五八写作：18. 小数的（） 添上0或者去掉0,小数的（） 不变。19、0.7和0.70，它们的（）。A.大小相等，计数单位相同。B.大小相等，计数单位不同。C.大小不等，计数单位相同。D.大小不等，计数单位不同。20、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的

10、小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3222、在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（）末尾的0,该数的大小就发生变化。A 3.0B 300 C 0.30D 0.03023、下面说法正确的是（）。A. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。B. 在小数点后面添上或去掉“ 0”，小数的大小不变。C. 大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。D. 整数都比小数大24、 小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）.25、 小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（）.26、大于7而小于8的一位小数有（） 个。27、在方框里填上合适

11、的数。 <2.9< <13.4< >10.6> >0.9> 28、你能在括号里填上合适的小数吗？-.1 -1.L 亠一.* X # 、*电6】0 20.429、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。30、大于0.1而小于0.2的两位小数有（） 个。A . 9 B . 0 C .无数 D . 9931、一个小数的计数单位是 0.001，它比0.01大，又比0.02 小,这个小数可能是。32、比较每组数的大小：0.780 （） 0.708 1.2409 （） 1.2904 2

12、.057 （ ） 2.68米3厘米（）8.0米32、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04033、 把2改写成以百分之一为单位的数（）；把2.3改写成以千分之一为单位的数（）34、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3235、把下面各数按从小到大的顺序排列：1.781.871.8071.7081.77836、在下面的（）里可以填哪些数字？4. （ ） 7V4.27，（）里可以填（）数字。3.26 V3.2 （），（）里可以填（）数字。37、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。0.60.5060.0560.0650.5642、一个

13、两位小数精确到十分位是 5.4，这个数不可能是（）A . 5.41 B . 5.4443、9. 953保留一位小约数是(A 9.95B 9.944、下列两位小数中，(A 3.61B 3.6445、比大小:2795000 ( ) 279.5 万C . 5.37 D . 5.34)C 10.0D 10.5)的百分位“四舍”后不是3.6C 3.623D 3.53510890000000 ( ) 10.9 亿 2795100)280 万46、八亿九千五百万写作: 保留一位小数约是（），改写成用亿作单位的数是（ ）亿。），38、 用三张数字卡片2、4、5和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（）个一位小数

14、。其中最大的一位小数是（），最小的一位小数是（）39、 12000=（ ）万 34900=（ ）万14090 米=（）万米40、120900000=（ ）亿 7809000000=（）亿41、按照四舍五入写出表中各数的近似数：保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数1.049510.03959.978329.9964保留整数精确到十分位保留两位小数保留三位小数0.967316.423829.6403O二、小数的四则运算的意义及计算法则（一）、小数四则运算的意义1. 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相

15、同。 已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一 个加数的运算 .3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算； 一个数 乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另 一个因数的运算。（二）、小数四则运算法则1. 小数加减法法则：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行计算。2. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几 位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。3.1 除

16、数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的 末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。3.2 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。练习二小数加减法练习题小数加减法注意事项：小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面 的各分位数也自动对齐了。（注意书写整洁）一、1、口算。0.7 + 0.9二0.8 + 0.6=8.24 + 3.76=4.1 3.8=14 + 0.78二14.6 0.34=1.3

17、+ 8.56=0.8 0.55=4-0.04=1 0.03=30.5 + 3.05=0.8 0.45=0.78 + 2.2=5 0.08=3.25 + 0.75=10 0.1 =1.5 0.5 =1 0.9 =2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 =1.9 0.9=3.5- 2.4=0.36+ 0.64 =0.960.33.5+ 4.2=6 -0.5=2.7-0.4=1-0.3=0.8+ 0.7=4.5-3=7.8-1.1 =3.4-1.5=1.5 0.5 =1 0.9 =2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 =1.9 0.9=3.5 -2.4=0.36+ 0.64 =0.960.3=1.8

18、+ 2.2=1 0.03=3.1 + 0.75=10 0.1 =3.5 1.2 =1 0.4 =2.9+ 0.6 =0.5+ 0.8 =10.9 0.9=3.5- 2.2=0.27+ 0.64 =0.960.3=0.5+ 4.2=2 -0.6=2.7+0.4=11-0.3=3.8+ 1.7=4.5-1=9.2-7.6=3.4-1.6=1.5+6.7 =8.5 2.9 =2.7+ 0.6 =7.2+ 1.8 =10.2 0.1 =6.5 -2.8=0.36+ 0.6 =0.760.3=10 + 0.78=15 0.34=1.3 + 8=0.80.55=2、竖式计算下列各题8.65 6.31 =1

19、0 7.64=13.6 + 8.46=0.99 + 1.1 =1.23+6.52二5.32-0.93=6.35-5.23=1.23+5.69=1.26+5.21 =0.96-0.23=7.26-4.93=2.16-0.23=9.28+7.32=5-0.9=2.65+9.32=4.63+15=7.65-6.23=8.28+4.75=9.23+5.45=6.23-4.53=6.52+2.63=4.62+8.95=7.24+6.21 =8.52+4.65=三 、 小数乘法、小数乘法的计算方法 先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；(两个因数的小 看两个因数中共有几位小数，就从积的最右边起，数几

20、位，点上小数点。数位数的和等于积的小数位数。 ) 注意：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。二、小数乘法的分类及意义1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 X 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。2、一个数乘小数：一个数乘小于 1 小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5X 0.8 就是求 1.5的十分之八是多少；150X 0.08就是求150的百分之八是多少;例如： 1.5X1.8 就是求 1.5的一个数乘大于 1 小数意义就是求这个数的几倍是多少。1.8倍是多少

21、；150X 6.8就是求150 的 6.8 倍是多少。例题 1.13X0.28 =450X0.13 =0.19 X.5 =1.8 X1.23=10.015 X0.08=77.2 X14=习题操练：1 、直接写出得数。0.6 X8=3X0.9 =12.5 X8=50X0.04=2.5 X4=80X0.3=2、用竖式计算1.2 X0.8=6.05 X0.82=36X0.4=1.87 X0=1.1 X9=4X0.25=0.56 X0.04=308X0.43=48X0.35=135X2.7=42 >5.4=1.08 >5=5.6 >1.8=3500 >0.96=6.728>

22、;3.2=0.12 >6=3、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；（如： 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数；（如：一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。（如 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。在（163> 0.8（0.7> 13（6.7> 0.98（25.6> 1.02 > 25.6)25.6> 1 = 25.6 )25.6> 0.3 v 25.6)）里填上）163）0.7）6.7>、<或=36> 2.8(1.9> 3.7(8.09> 1( ) 3

23、6)1.98.0918> 0.97(235> 0.418> 0.35()18)2350.354、积不变性质及应用在一个乘法的式子，这叫积不变性质。例如： 就是说整千、整百、应用举例如下，请填空。 .乘法的口算积不变。一个因数扩大若干倍，另外一个因数同时缩小若干倍，600X 0.05= （600- 100）>（ 0.05 > 100） =6> 5= 30 整十数乘小数要尽可能看成整数相乘，这样可提高计算速度。0.35> 300=35> () =105250> 4.8= ()> 48=12003000 > 0.003= ()>

24、 3=9. 乘法的简便计算0.2> 340=()> 34=680.65> 33+6.5> 6.721 > 30+210> 70.16> 75+0.08 > 50=0.65> 33+0.65 >( )=21> 30+21>()=0.16X 75+(0.08 X 2) X (50 - 2)=0.65>( 33+67)=21 >( 30+70)=0.16> 75+0.16> 25=0.65> 100=21 > 100=0.16X (75+25)=65=2100=0.16X 100=16练习三

25、小数乘法的练习题2.4 X 0.960.5X 0.150.18X 4.30.36 X 2.365X0.70.0016X 13 0.65 X 0.170.62X 5.25.8 X 0.320.65X 7.372 X 0.038.7X 0.92般乘法竖式计算题205X 0.18305X0.142.03X0.1310.2X 2.33.07 X 0.25103X 0.230.408X 0.241.05X 3.51.07 X1.82.01X 1.72.03X0.1420.4X 2.6205X0.130.102X0.110.34X0.1260.32X0.14、乘数中间有“ 0”的乘法56.2 X 4.08

26、2.02X 3.6125X 2.0423.5 X 1.022.5X 20.18.81X1.0119.1X0.307 2.01 X1.03518X3.070.131X2024.15X 1.03 2.42X 1.051.25 X 8.081.02 X2.151.02X 20.6三、积末尾有“ 0”的乘法18.6X1.52.06X 0.252.8X0.165 2.36 X 0.351.25 X8.80.24X 2.50.025X141.05X 351.6 X 0.850.35X 8.042.25X 2.40.15X 2.8四、小数的性质及应用练习题李艳辉 2014 .10.14一、 小数的末尾添上或

27、去掉 0，小数的大小不变， 这叫小数的性质。二、 拓展：1. 对于一个小数， 我们可以根据计算的需要， 扩大或缩小小数的位数。2. 整数可以看做小数部分是 0 的小数。例如： 8=8.0=8.00=8.000三、 应用举例1. 化简计算结果6.0=63.500=3.57.300吨=7.3吨2.扩大小数位数16元=16.00元3.14=3.14000.25=0.2503.小数大小比较9.509.50310.08010.08024. 在除法中应用1-5=1.0-512-25=12.0- 25四、 练习精选1. 把下面的小数化简6.00=7.2500=0.3020=8.2500=2. 比较大小3.0

28、50 3.0583.003.0080.1080.1343.2503.2503. 用竖式计算，并思考商小数点的位置10-4 1- 25 100 -12520 - 50五、利用商不变性质进行简便计算在除法式子中，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（零除外），商不变。应用：1. 计数除数是小数的除法2.5 - 0.05=250 - 5=5018-0.02=1800 - 2=9007800 - 2600=78 - 26=3555 - 888=5十 8=0.6250.6 - 0.3=6 - 3=213.5 - 0.005=13500 - 5=27002. 除法的口算(速算)650 - 50=65 - 5

29、=1322222 - 55555=2 - 5=0.419.625 - 0.5=(19.625 X 2)十(0.5 X 2) =39.25 -仁39.2518- 0.25= ( 18X 4) + ( 0.25 X 4) =72- 1=7230- 0.125= ( 30 X 8) + ( 0.125 X 8) =240 + 1=24030+2.5=(30X4)+(2.5X4)=120+10=1230+ 2.5= (30X 0.4 )+ (2.5 X 0.4)=12 + 1=121.5+125=(1.5 X 8)+( 125X 8)=12+ 1000=0.012试一试1500+ 500=47000+

30、 1000=480+ 20=3900+ 300=420 + 140=720 + 90=3.2 + 0.8=0.45 + 0.09=0.063+ 0.007=18.5+0.5=20+ 0.004=36+ 0.12=30+ 0.25=16+ 2.5=0.8+ 0.025=25+ 0.5=0.7+ 5=0.14+ 50=3.6+0.125=3.6 + 1.25=3.6+ 125=想一想> 4、> 4、1. 1700 + 400=4()。2. 0.6+ 0.4=1 ()。3. 18.56+ 0.03=618 ()。李艳辉2008-11-15练习四 小数除数练习卷一、列竖式计算7.83 96.76 9.5222.78 3.44.8 30.0053 0.05二、口算。2 4 2024 0.22.4 0.23.24 0.11.35 2.7245.7 132.525 2536.8 1.60.09579 0.3148 0.64.8 64.8 0.63.24 0.0154.4 0.161.89 0.548.4 5.659.51 110.2211 0.5596 30.96 0.039.6 0.33.24 0.00127 1.87.1 0.25140.7 3.58.4 2.40.2032 0.41