湖北剩州市沙市第五中学高考数学二轮复习专题训练函数概念与基本初等函数试题

1、高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本初等函数一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)1已知函数是奇函数，是偶函数，且=( )A-2B0C2D3【答案】A2函数的零点所在的一个区间是( )A（-2，-1）B（-1，0）C（0，1）D（1，2）【答案】B3函数，若函数有3个零点，则实数a的值为( )A2B4C2D不存在【答案】C4设函数 若关于x的方程f（x）=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是( )A (2,4)B 3,4C D 【答案】B5已知函数则的最小值为( )ABC1D2【答案】C6设均为正数，且，则( )ABCD【答案】A7给出定义：若（其中m为整数），则m叫

2、做离实数x最近的整数，记作x=m。在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域为R，值域为o，；函数的图象关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期为1；函数在上是增函数则所有正确的命题的编号是( )ABCD【答案】B8具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：；中满足“倒负”变换的函数是( )ABCD只有【答案】B9已知函数 y=f(x+1)+1 的图象经过点P（m,n），则函数y=f(x-1)-1的反函数图象必过点( )A（n+2,m- 2）B(n-2,m+2)C(n,m)D(n,m+2)【答案】B10偶函数f(x)满足f (x-1)= f (x+1),且在x0,1时

3、，f (x)=1-x，则关于x的方程f (x)=()x，在x0,3上解的个数是( )A1B2C3D4【答案】D11设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是ABCD【答案】A12函数图象一定过点( )A（0,1）B（1,0）C (0,3）D（3,0）【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设，要使函数在内连续，则的值为              。【答案】14设函数，若函数的定义域为R

4、，则实数a的取值范围是 。【答案】15已知在定义域内存在反函数，且，则_.【答案】16若f (x) (xÎR)是以2为周期的偶函数, 当xÎ 0, 1 时,f(x)=x，则f()，f()，f()由小到大排列是 【答案】f()<f()<f()三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有 f (x0)= x0，则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a0).(）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；(）若对任意的实数b，

5、函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；(）在（）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.【答案】（）x2x3 = x，化简得：x22x3 = 0，解得：x1 =1，或x2 =3所以所求的不动点为-1或3.(）令ax2+(b+1)x+b-1=x，则a x2+bx+b-1=0 由题意，方程恒有两个不等实根，所以=b2-4 a (b-1)>0， 即b 2-4ab +4a>0恒成立，则b 2-4ab +4a=(b-2a)2+4a-4a2>0，故4 a -4a 2>0，即0< a

6、 <1(）设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)，则kAB=1，k=1， 所以y=-x+，又AB的中点在该直线上，所以=+，x1+x2=，而x1、x2应是方程的两个根，所以x1+x2=，即=， 当 a =(0，1)时，bmin=-1.18我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(I）求C（）和的表达式；(II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，

7、并求出最小值.【答案】(I）当时，C=8，所以=40，故C (II）当且仅当时取得最小值.即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.19对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. (1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；(2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. (2） 若不等式在上有解， ，即设，

8、则， ，故，. (3）由题意，得，则，解得，所以 假设存在最大的常数，使恒成立.于是设= 令，则，即 设在上单调递减， ，故存在最大的常数 20已知二次函数f(x)ax2bx1 (a>0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围【答案】(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，F(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为k2，或k6.21已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；(）若的最大值为正数，求的取值范围。【答案】（）由方程 因为方程有两个相等