混凝土桥设计计算书

1、西南交通大学土木工程专业本科生2009年桥梁工程课程设计设计任务(计算)书姓名： 学号: 班级： 指导教师： 二九年十二月第一章 设计依据一、设计依据1.中华人民共和国行业标准公路桥涵通用设计规范JTGD60-2004；2.中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设级规范JTGD62-2004；二、方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某汽车专用公路上的一座五梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，该桥上下行分左右幅分离式布置，梁全长为29.94m，计算跨度为29.10m，梁高2.00米，主梁中心距2.50m，T梁混凝土设计标号为C50，设计安全等级为二级。 单幅桥面行车道宽度为11.25m

2、，单幅桥面总宽度为12.25m，防撞栏杆宽度为50cm，T梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为70cm，桥面铺装为10cmC40防水混凝土铺装层+10cm沥青混凝土铺装层，桥台采用重力式U型桥台，设计荷载等级采用公路级，无人群荷载。 T梁尺寸如图1和2所示： 图1 T梁立面和横截面尺寸（单位：cm） 图2 单幅桥横截面尺寸（单位：cm）三、基本参数 1 设计荷载 公路一级，无人群荷载。 2 跨径及桥宽 本桥T梁长度为29.96m，T梁计算跨径为29.10m。桥梁单幅总宽度25.25m，由五根T梁组成，设置有两片端横隔板和三片中横隔板，按三车道设计。 3 主要材料 T梁混凝土：C50混凝土； 现浇

3、湿接缝及现浇横隔板接头混凝土：C50混凝土； 铺装层混凝土：上层为10cm厚沥青混凝土， 下层为10cm厚C40W6防水混凝土； 预应力钢绞线：270级75（j15.24mm）； 普通钢筋：直径12mm采用HRB335钢筋， 直径<12mm采用R235钢筋。 4 材料参数 （1） C50混凝土：查JTG D62-2004第3.1.33.1.5条，可得 弹性模量：Ec=3.45×104MPa 轴心抗压强度设计值：fcd=22.4MPa 轴心抗拉强度设计值：ftd=1.83MPa 轴心抗压强度标准值：fck=32.4MPa 轴心抗拉强度标准值：ftk=2.65MPa容重：26.0k

4、N/m3 （2） C40混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得 容重：25.0kN/m3（3） 沥青混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得 容重：23.0kN/m3 （4） 钢绞线：查JTG D62-2004第3.2.23.2.4条，可得弹性模量： Ep=1.95×105MPa 抗拉强度设计值：fpd=1260MPa 抗拉强度标准值：fpk=1860MPa 张拉控制应力：con=0.75 fpk =1395MPa 四、计算模式及采用的程序 （一） 计算模式1 10cm厚的40号防水混凝土桥面铺装层完全不参与T梁的受力； 2 T梁的横向分布系

5、数计算：梁端按“杠杆原理法”计算，跨中按“刚接梁法”计算； 3 T梁按A类预应力混凝土构件设计； 4 在T梁混凝土达到设计强度的100%后方可张拉预应力钢束，张拉顺序同钢束编号。 （二） 计算程序 西南交通大学编制的BSAS计算程序。 第二章 荷载横向分布计算由于本桥各T梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在梁端可按“杠杆原理法”计算，在跨中可按“刚接梁法”计算。（一） 在跨中位置的横向分布系数（刚性横梁法）:主梁截面中心位置： 主梁抗弯惯性矩：主梁抗扭惯性矩：主梁翼缘板全宽：相邻两主梁梁肋净距之半：中横梁计算截面：去内横梁的翼缘板宽度等于中距5m，取桥面板靠主梁肋处板厚15c

6、m作为中横梁翼缘板厚度，具体见图3； 图3 中横梁截面图（单位：cm）中横梁之抗弯惯性矩：中横梁换算单位长度之抗弯惯性矩：扭转位移与主梁挠度之比：悬臂板挠度与主梁挠度之比：从公路桥涵设计桥梁上册的刚接板梁桥荷载横向分布影响线表中五梁式表，由主要参数和即可查出本桥第1、2、3号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标值。先按=1和2、=0查表再按=1和2、=0.001查表，得到各梁的值如表1所示，再经过两次内插，可以得到=1.955、=0.00058对应的值如表2所示。计算出本桥第1、2、3号梁的荷载横向分布影响线在各主梁轴下的竖坐标值后，对该影响线进行加载即可求出T梁的荷载横向分布系数，计算

7、的加载图详见图4，计算结果如表3所示图4 计算mc的加载图（尺寸单位：cm） 梁端横向分布系数m0杠杆原理法计算，其结果如下表；表3 T梁的荷载横向分布系数主梁梁号汽车梁端m0跨中mc10.64880.832520.89510.719430.89510.6034第三章 主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（本设计取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。由于1号梁的mc大于2号梁的mc，且在计算中用得较多，mc对梁的内力影响较大，所以取1号梁进行计算其活载内力。一、 恒载内力计算(取1号梁进行计

8、算)1.第一期恒载按跨中截面计算，主梁的荷载集度为： （0.8014为主梁跨中截面面积）由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的荷载集度：横隔梁的荷载集度;则第一期恒载为：2. 第二期恒载现浇完湿接缝并修好栏杆和铺装层后湿接缝、栏杆和桥面铺装的重量折算成的荷载集度： 湿接缝：一侧栏杆： 桥面铺装层集度：第二期恒载的集度为：3. 恒载内力如右图，设x为计算截面离左端支座的距离并令则：主梁弯矩和剪力计算公式为： 图6 恒载内力计算影响线加载图示 表2 恒载内力计算表计算数据项目恒载集度（kN/m）l=29.10m(kN.m)（kN）跨中四分点跨中四分点支座0.50.250.50.2500.1250.0

9、938-00.250.5一期恒载25.282675.922008.010183.91367.82二期恒载16.361731.731299.490119.02238.04总恒载41.644407.653307.50302.93605.86二、 活载内力计算：1. T梁基频：查JTG D60-2004 第4.3.2条 主梁计算跨度: L=29.10m混凝土弹性模量：跨中截面的截面惯性矩：跨中处每延米结构重量：G=25.28kN跨中处得单位长度质量：主梁基频: 2. 冲击系数：查JTG D60-2004 第4.3.2条 则3. 车道折减系数：查JTG D60-2004 第4.3.1条 4. 活载加载

10、并计算： 在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc； 鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算；求支点截面活载的剪力时，由于主要荷重集中在支点附近，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到1/4跨之间，横向分布系数用m0和mc值线性插入，其余区段均取mc值。计算荷载: 由于采用公路二级荷载，(1). 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力:弯矩和剪力影响线及加载图示如下图， 图7弯矩和剪力影响线及加载图示计算公式为: 则在跨中位置处，（2）四分点截面最大弯矩和剪力：弯矩和剪力影响线及加载图示如下

11、图，图8弯矩和剪力影响线及加载图示得 （3）支座处最大剪力: 剪力影响线及加载 图示如下可 得 图9 剪力影响线及加载图示 由以上计算可得公路一级活载标准值作用下T梁的计算结果汇总表计算位置最大弯矩M（kN.m）最大剪力Q(kN)支座0350.62四分点处2380.3251.2跨中2548.5112.85.荷载效应组合（1） 正常使用极限状态荷载短期效应组合 详见JTG D60-2004 第4.1.7条的规定。荷载短期效应组合设计值表达式为：式中活载效应部分不计冲击影响。计算结果见下表表3 正常使用极限状态荷载短期效应组合计算位置最大弯矩M（kN.m）最大剪力Q(kN)支座处0851.29四分

12、点处4973.21478.77跨中6191.2578.96（2）正常使用极限状态荷载长期效应组合详见JTG D60-2004 第4.1.7条的规定。荷载长期效应组合设计值表达式为：式中活载效应部分不计冲击影响。计算结果见下表表 4 正常使用极限状态荷载长期效应组合计算位置最大弯矩M（kN.m）最大剪力Q(kN)支座处0746.11四分点处4259403.41跨中542745.12（3）持久状况应力计算时的荷载组合详见JTG D60-2004 第4.1.8条的规定。荷载组合设计值表达式为：。计算结果见下表 表5 持久状况应力计算时的荷载组合计算位置最大弯矩M（kN.m）最大剪力Q(kN)支座处0

13、956.48四分点处5687.80554.13跨中6956.15112.8（4）承载能力极限状态荷载基本组合详见JTG D60-2004 第4.1.6条的规定。荷载基本组合设计值表达式为：式中活载效应部分不计冲击影响。计算结果见下表 表6 承载能力极限状态荷载基本组合计算位置最大弯矩M（kN.m）最大剪力Q(kN)支座处01339.69四分点处8031.56715.196跨中9742.79173.712第四章 预应力钢筋设计一、1号T梁钢束估算 1按正截面抗弯承载力估算预应力混凝土梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值，受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。本桥为简支梁桥，全

14、桥承受正弯矩作用，仅需在T梁截面下缘配置与应以钢筋。对于图10所示的仅受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需的预应力筋数量按下式计算：图10 单筋截面梁受弯构建正截面承载力计算图假定跨中预应力钢筋重心距梁底为15cm，则可得h0=1.85m。假定中心轴位于T形截面的翼缘内，则由图10有：解上两式得受压区高度：上式中M=9472.79kN.m（见表6） b=2.5m代入x的表达式得到x=0.093m<翼缘板厚0.15m，假定正确。预应力筋数 单根预应力筋(15.2)的面积, 将各参数代入n的表达式，得到根，取31根。2. 按正常使用状态估算拉应力满足要求估算下限，压应力满足要求估算上限。根据J

15、TG D62-2004第7.1.5条的规定：对于截面上缘： 对于截面下缘： 一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，对于简支梁桥，为简便计算，可只考虑下缘的拉应力限制条件，以求得预应力筋数的最小值，即只考虑截面下缘：即可。上式中（见表5）近似取混凝土截面惯性矩 将各参数代入的表达式，得到：上式中=140 近似取近似取混凝土截面积=将各参数代入的表达式。得到：根3. 预应力钢筋估算值 根据正截面抗弯承载力估算值31根和正常使用状态估算35.31根，本设计取36根。二. 1号T梁钢束布置 根据JTG D62-2004第9.1条和第9.4条的规定，对于后涨法预应力

16、混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1. 采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm。2. 管道至构建顶面或侧面边缘的净距不应小于4.5cm，至构件底边缘净距不小于5cm。3. 曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m，弯起脚不大于30度。考虑到承载能力极限状态荷载基本组合计算结果（表6）的变化趋势，综合上述布置规定和1号T梁的具体尺寸，本设计采用了915.2的预应力钢束，对应的波纹管直径为80mm，具体布置如图11至图14所示。图11 1号T梁预应力钢束布置半立面图（单位:cm）图12 1号T梁预应力钢

17、束布置 图13 1号T梁预应力钢束布置1/4跨中横截面图（单位:cm） 跨横截面图（单位:cm）（距支点969cm，即距支点L/4截面） 图14 1号T梁预应力钢束布置梁横截面图（单位:cm）（距支点100cm，即腹板宽度变化处截面）在图11至图14中，1、2、3、4号预应力钢束均采用915.2，总共采用36根15.2钢绞线。根据实际布置的预应力钢束位置和规格，可以计算出1号T梁关键截面的几何特性，具体表7所示。表7 1号T梁关键截面的几何特性三、 钢筋预应力损失计算根据JTG D62-2004第6.2条的规定，对于后张法预应力混凝土构件需要计算 、 、 、 。 预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起

18、的预应力损失: 式中 锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失（本设计暂不考虑锚固后反向摩擦的影响） 式中 本设计中l可取钢束长度的一半。混凝土弹性压缩引起的预应力损失 ： 式中 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失： 式中 （本设计采用一次张拉工艺） （本设计采用低松弛钢绞线）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失： 式中 （本设计暂不计入普通钢筋的影响）=5.6522 假设传力锚固时龄期=28d，年平均湿度80%，则终极值为：1/4跨截面和跨中截面：理论厚度 A=0.9579 支点截面: 理论厚度 钢筋预应力损失仅计算支点截面、1/4跨截面和跨中截面，其他截面可参照计算，计算结果见表8至表1

19、0所示。钢筋中的有效预应力如表11所示。各截面的预应力效应如表12和表13所示。表8 跨中截面钢筋预应力损失计算结果钢束编号（rad）x(m)L(m)(Pma)(MPa)10.1396214.28114.28186.36760.5057661248.12720.1396714.21814.12186.1960.8139721248.39630.1393314.09114.09185.99660.9470231248.05740.1393314.09114.09185.99660.9470231248.057钢束编号118.48104.453251.3261143.67420.4958326.0

20、413.0673.818220.8221174.17824.0465136.226.536.5136.796183.7391211.26128.573246.226.536.5100146.9431248.05733.29285钢束编号16.050.001343.937883.20039103.6962355.022226.320.001343.937885.31794109.3645330.186536.420.001343.937886.10223114.6754298.414446.500.001343.937886.72965120.0225266.9655表9 1/4跨截面钢筋预应力

21、损失计算结果钢束编号（rad）x(m)L(m)(Pma)(MPa)10.074367.08114.28145.36560.5057661289.12920.137887.00914.12166.42860.8139721267.75830.139336.97814.09166.82760.9470231267.22640.139336.97814.09166.82760.9470231267.226钢束编号114.6582.80473188.67551206.32527.957324.8112.570.6525197.89451197.10626.8180434.926.257.0139.62

22、192167.39591227.60430.6414144.926.257.0100127.7741267.22635.84155钢束编号15.410.001344.021178.11812106.0754294.750926.120.001344.021183.68201110.5308.394536.340.001344.021185.40603116.0474283.443346.340.001344.021185.40603121.2476249.0216表10 支点截面钢筋预应力损失计算结果钢束编号（rad）x(m)L(m)(Pma)(MPa)10.000001.264214.281

23、2.64860.5057661331.84623420.000001.264314.1212.64860.8139721331.53802830.039171.262714.09116.212660.9470231317.84037740.039171.262714.09116.212660.9470231317.840377钢束编号10.462.60001265.753781329.24644.5100320.61.810.1739673.635931321.36443.372563-0.070.92.715.2609492.420561302.57940.703784-0.070.92.7

24、0077.159621317.8442.86743钢束编号11.10.00071.643539.8192984.32932150.083121.60.00071.643543.6780487.0506160.686532.10.00071.643547.5367988.24057180.661142.10.00071.643547.5367990.40422167.5638表11 各截面钢筋中的有效预应力钢束编号支点截面1/4跨截面跨中截面11329.2461244.9169011206.3251100.2491206.3251039.97821321.3641234.3134731197.1

25、061086.6061197.1061064.81431302.5791214.3388751227.6041111.5571227.6041096.58641317.841227.4361651267.2261145.9781267.2261128.035表12 各截面在传力锚固时的预应力效应钢束编号支点截面1/4跨截面跨中截面M（kN.m）M（kN.m）M（kN.m）1-90.4-1930.2-2113.22-1135.2-2325.4-2321.73-1723.6-2923.5-2645.74-1754.3-2923.5-2645.7汇总-4703.5-10102.6-9726.3表13

26、 各截面在传力锚固后的预应力效应钢束编号支点截面1/4跨截面跨中截面M（kN.m）M（kN.m）M（kN.m）1-83.4-1557.2-1764.52-1015.2-1960.2-1952.43-1564.6-2514.6-2211.54-1564.6-2514.6-2211.6汇总-4227.8-8546.6-8140第五章 主梁验算在本章内容中，对内内力、应力和变形的单位以及需要验算的关键截面的位置作出如下约定：弯矩单位kN.m,剪力单位kN,应力单位MPa,挠度单位m。弯矩为正表示主梁截面下缘受拉，为负表示主梁截面上缘受拉。验算位置为主梁的支点截面、1/4跨截面和跨中截面。一、承载能力

27、验算1. 正截面抗弯承载力验算 根据JTG D62-2004第5.2.3条规定，先假定中性轴位于翼缘板内，则可以按矩形截面梁进行验算： 解上式得受压区高度： 上式中 所以有：,假定正确。 支点截面预应力钢筋重心距梁底为75.7cm，可得 1/4跨截面预应力钢筋重心距梁底为13.5cm，可得。 跨中截面预应力钢筋重心距梁底为11.3cm，可得。使用钢绞线的C50混凝土对应的可见：，满足要求。根据JTGD62-2004第5.2.2条规定，正截面抗弯承载力验算公式为：式中 b=2.5m支点截面 （见表10）1/4跨截面 （见表10）跨中截面 （见表10）将各参数代入正截面抗弯承载力验算公式，验算结果

28、如表14所示，表中设计值表示，截面抗力表示，比值表示截面抗力/设计值。表14 正截面抗弯承载力验算结果项目（m）设计值（kN.m）截面抗力（kN.m）比值是否满足要求支点截面1.24307616.98是1/4跨截面1.8758031.510479.281.3049是跨中截面1.8879742.7910581.271.0861是2. 斜截面抗剪承载力计算 本T梁不设置普通弯起钢筋，根据JTG D62-2004 第5.2.7条规定，斜截面抗剪承载力验算公式为： 假设马蹄区域布置有8根直径16mm的HRB335钢筋，支点附近截面采用直径10 mm的R235箍筋、间距10cm，1/4跨附近截面采用直径

29、10mm的R235箍筋、间距15cm，跨中附近截面采用直径10mmR235箍筋、间距20cm,箍筋均为双肢。 将各参数代入斜截面抗剪承载力验算公式，验算结果如表15所示，表中比值表示表15 斜截面抗剪承载力验算结果项目b(mm)h0(mm)支点截面60012435040628.320.5580150.003630.671/4跨截面18018755040628.321.3602880.006136.07跨中截面18018875040628.321.3474830.0040项目（kN）(kN)(kN)(kN)比值是否满足要求支点截面1434.091592.52026.61360.15241.49是

30、1/4跨截面1007.56126.41133.9735.061.54是跨中截面820.130820.13117.107.01是3. 斜截面抗弯承载力验算根据JTG D62-2004第5.2.12条规定，T梁需要进行斜截面抗弯承载力验算， 设计暂不进行此项验算。二、抗裂性验算1. 正截面抗裂性验算 根据 JTG D62-2004第6.3.1条规定，A类预应力混凝土与之构件在荷载短期效应组合下应满足： 在荷载长期效应组合下应满足: 值取自表3中的最大弯矩值 值取自表4中的最大弯矩值 值取自表13中的弯矩值 值取自表11中的应力值正截面抗裂性验算结果如表16和表17所示。表16 正截面抗裂性验算结果

31、截面是否满足要求支点3.4855255.735599-2.25007是1/45.97138921.17016-15.1988是跨中5.81690820.3949-14.578是表17 正截面抗裂性验算结果二截面是否满足要求支点3.2655255.735599-2.47007是1/44.86538921.17016-16.3048是跨中4.13690820.3949-16.258是 2. 斜截面抗裂性验算 根据JTG D62-2004第6.3.1条规定，A类预应力混凝土预制构件在荷载短期效应组合下应满足： 由于本设计没有设置竖向预应力钢筋，根据JTG D62-2004第6.3.3条规定： 本设计

32、仅验算T梁马蹄顶面处（即距梁底41cm处）的主应力，其他位置的主应力可参照执行。值取自表3中的最大弯矩值；值取自表11中的应力值；值取自表3中的最大剪力值；斜截面抗裂性验算结果如表18所示。表18 斜截面抗裂性验算结果截面是否满足要求支点3.5355990.08-0.015是1/44.670160.546-0.075是跨中2.305140.125-0.031是三. 持久状况预应力混凝土构件应力验算1. 混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算 根据JTG D62-2004 第7.1.5条规定，A类预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应满足下列规定： 受压区混凝土的最大

33、压应力： 受拉区预应力钢筋的最大拉应力： 根据JTG D62-2004第7.1.3条规定，A类预应力混凝土受弯构件由荷载标准值产生的混凝土的法向应力的预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：（1） 混凝土的法向压应力和拉应力：或的取值取自表5中的弯矩值。（2） 预应力钢筋应力： 根据JTG D62-2004第6.1.5条规定,由预加力产生的混凝土法向压应力和拉应力，应按下列公式计算：或，值取自表13中的弯矩值值取自表11中的应力值将各截面对应的参数值代入上述公式，验算结果如表19和表20所示。表19 混凝土正截面压应力验算结果项目永存预应力效应（MPa）效应（MPa）总效应（MPa）是否满足要求截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘支点截面0.859.561.61-2.12.467.46是1/4跨截面-3.725.3110.22-19.556.525.76是跨中截面-4.2126.1415.21-25.31110.83是表20 预应力钢筋拉应力验算结果支点截面钢束编号是否满足要求11244.916901-7.41237.516901超2.358718%21234.313473-6.21228.113473超1.580932%31214.338875-3.81210.538875超0.127285