SAS教程 第二章 常用试验设计

1、第二章第二章 试验设计试验设计第一节第一节 田间试验任务和要求田间试验任务和要求第二节第二节 试验设计的基本原则试验设计的基本原则第三节第三节 几种田间试验设计的方法几种田间试验设计的方法第四节第四节 统计基础知识统计基础知识第五节第五节 基本统计量基本统计量 田间试验田间试验的任务是在大田自然环境条的任务是在大田自然环境条件下件下研究新品种和新的技术研究新品种和新的技术。客观地评定客观地评定具有各种优良特性的高产品种及其适应区具有各种优良特性的高产品种及其适应区域，域，正确地鉴定正确地鉴定最有效的增产技术措施及最有效的增产技术措施及其适应范围，使科研成果能够合理地应用其适应范围，使科研成果能

2、够合理地应用和推广，发挥其在农业增产上的作用。和推广，发挥其在农业增产上的作用。第一节 田间试验的任务和要求一、田间试验一、田间试验的任务：的任务： 试验目的要明确：试验目的要明确：第一节 田间试验的任务和要求二、田间试验二、田间试验的基本要求的基本要求 试验项目首先应抓住当前生产实践和科学试验项目首先应抓住当前生产实践和科学试验中试验中急需解决的问题急需解决的问题；同时又能照顾到长远；同时又能照顾到长远的和在不久的的和在不久的将来可能突出的问题将来可能突出的问题。 试验项目必须有明确、具体的目的，不能试验项目必须有明确、具体的目的，不能笼统、含糊、包罗万象。笼统、含糊、包罗万象。 试验条件要

3、有代表性：试验条件要有代表性：第一节 田间试验的任务和要求试验条件包括两个方面试验条件包括两个方面: 自然条件自然条件（如：地形、地势、土壤肥力、（如：地形、地势、土壤肥力、气象条件等）气象条件等） 农艺条件农艺条件（如：轮作制度、施肥水平、劳（如：轮作制度、施肥水平、劳动组织等）动组织等）试验的条件应能代表将来准备推广试验结果的试验的条件应能代表将来准备推广试验结果的地区的自然条件和农业条件地区的自然条件和农业条件。 试验结果要有可靠性；试验结果要有可靠性；第一节 田间试验的任务和要求试验结果的可靠性可用准确性和精确性来衡量试验结果的可靠性可用准确性和精确性来衡量 准确性准确性(accura

4、cy)是指观察值与其理论真值是指观察值与其理论真值之间的符合程度。之间的符合程度。 精确性精确性(precision)是指重复观察值之间的符是指重复观察值之间的符合程度。合程度。 试验结果要能够重演。试验结果要能够重演。第一节 田间试验的任务和要求 指在同样的条件下，再次进行试验或指在同样的条件下，再次进行试验或实验，应能获得与原试验相同的结果。实验，应能获得与原试验相同的结果。二、试验设计三大原则：二、试验设计三大原则：第二节 试验设计的基本原则重复重复局部控制局部控制随机排列随机排列一、试验设计一、试验设计 将排除系统误差和控制偶然误差的设置将排除系统误差和控制偶然误差的设置称为试验设计。

5、称为试验设计。第二节 试验设计的基本原则1 1、重复、重复 每个参试的品种或处理占有两个或两每个参试的品种或处理占有两个或两 个以上的小区。个以上的小区。小区小区 田间试验中用于观察记录的最小的、田间试验中用于观察记录的最小的、 独立的单位。独立的单位。重复的作用重复的作用： 估计误差估计误差 没有重复就不能估计误差。没有重复就不能估计误差。第二节 试验设计的基本原则例如：、，四个品种例如：、，四个品种的的比较试验。比较试验。 没有重复无法估计试验误差。没有重复无法估计试验误差。40352220肥肥瘦瘦 有了重复就可以估计误差。有了重复就可以估计误差。第二节 试验设计的基本原则 高高低低 减少

6、误差减少误差第二节 试验设计的基本原则 如果某处理有如果某处理有n 次重复，就可以用次重复，就可以用下面的公式来估计试验误差：下面的公式来估计试验误差：nSSxx/xSn随着随着 n 的增大，的增大，误差会减少。误差会减少。Sx为样本标准差 为样本平均数的标准差 n为样本容量xS第二节 试验设计的基本原则从统计的角度看，试验重复数应能保证从统计的角度看，试验重复数应能保证 误差自由度大于或等于误差自由度大于或等于12为好。为好。但是当但是当 n 大到一定程度后，误差减少的作用就大到一定程度后，误差减少的作用就越来越小了。相反，由于重复数太多，增加了越来越小了。相反，由于重复数太多，增加了试验的

7、规模和出错的机会。试验的规模和出错的机会。重复的作用重复的作用：第二节 试验设计的基本原则有了重复，各种处理可以在不同环境下有了重复，各种处理可以在不同环境下受到考验，因而增大试验的代表性。受到考验，因而增大试验的代表性。 扩大试验的代表性扩大试验的代表性；第二节 试验设计的基本原则通过对小区的合理安排把试验误差通过对小区的合理安排把试验误差控制在一个局部的范围内。控制在一个局部的范围内。即使每个参试的品种或处理得到好、即使每个参试的品种或处理得到好、坏的条件的机会一致。坏的条件的机会一致。局部控制的原则是：局部控制的原则是：重复内具有同重复内具有同质性，重复间具有最大的异质性。质性，重复间具

8、有最大的异质性。2 2、局部控制局部控制局部控制局部控制的作用：的作用：在于减少试验误差。在于减少试验误差。第二节 试验设计的基本原则这种分法很不合理这种分法很不合理分给三人分给三人第二节 试验设计的基本原则低低 BC A C AB ABC高高例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。这样安排很不合理，像第一次分木瓜。这样安排很不合理，像第一次分木瓜。第二节 试验设计的基本原则低低高高例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。这样安排比较合理这样安排比较合理3 3、随机排列随机排列每个参试的品种或处理（包括对照）的位置

9、每个参试的品种或处理（包括对照）的位置完全凭机会决定，不参有人的主观意见。完全凭机会决定，不参有人的主观意见。第二节 试验设计的基本原则随机排列的作用：随机排列的作用：正确地估计误差。正确地估计误差。下面的例子中，虽然有了重复，但由于小区是下面的例子中，虽然有了重复，但由于小区是顺序排列顺序排列的，估计出的误差可能有偏。的，估计出的误差可能有偏。第二节 试验设计的基本原则高高低低如果不是顺序排列，而是不按人的主观意志，如果不是顺序排列，而是不按人的主观意志，随机地排列，就有可能得到无偏的误差估随机地排列，就有可能得到无偏的误差估计值。计值。第二节 试验设计的基本原则高高低低l 综上所述，试验设

10、计三个基本原则的关系和综上所述，试验设计三个基本原则的关系和作用如下图所示：作用如下图所示： 重重 复复扩大代表性扩大代表性正确误差估计正确误差估计随机排列随机排列局部控制局部控制第二节 试验设计的基本原则进一步减少误差进一步减少误差误差估计误差估计减少误差减少误差提高试验精确性提高试验精确性第三节 常用的试验设计 (2)(2)配对法配对法设计设计 (3)(3)改良对比法设计改良对比法设计 (4)(4)间比法设计间比法设计 (5)(5)随机区组设计随机区组设计 (6)(6)拉丁方设计拉丁方设计常用的试验设计方法有：常用的试验设计方法有： (1)(1)完全随机完全随机排列排列 (7) (7)裂区

11、设计裂区设计 (8)(8)条区设计条区设计 (9)(9)正交设计正交设计第三节常用的试验设计低低DCBA高高例如：例如：品种比较试验，四个品种，三次重复。品种比较试验，四个品种，三次重复。一、一、完全随机排列完全随机排列各品种或处理的位置完全由机会确定各品种或处理的位置完全由机会确定。只有重复，只有重复，而未实行而未实行局部控制。局部控制。 例如例如：6种生长素各注射种生长素各注射10 尾鱼苗，共尾鱼苗，共60条鱼，条鱼， 3个月后捞起来称重，比较不同生长素对个月后捞起来称重，比较不同生长素对 鱼生长的促进作用。这是一个有鱼生长的促进作用。这是一个有6种处理，种处理， 10次重复的完全随机试验

12、。次重复的完全随机试验。第三节常用的试验设计特点：特点：只有重复，而未实行局部控制。只有重复，而未实行局部控制。 优点：优点： 简单、方便，易于掌握。简单、方便，易于掌握。 单、复因素试验均可。单、复因素试验均可。缺点：缺点： 未实行局部控制，精确度较低。未实行局部控制，精确度较低。适用范围：适用范围：这种方法要求环境比较均匀，常用于这种方法要求环境比较均匀，常用于 组培、网室、温室中的试验。组培、网室、温室中的试验。 第三节常用的试验设计单株试验最好有单株试验最好有2525对以上。对以上。第三节常用的试验设计第一对第一对第二对第二对第三对第三对T TC CK KC CK KT TC CK K

13、T T二、配二、配对法设计对法设计二、配二、配对法设计对法设计第三节常用的试验设计TCKCKTTCKTCKCKT第二对第二对第三对第三对第五对第五对第四对第四对第一对第一对以小区为单位的要以小区为单位的要五对以上，最好五对以上，最好1313对对又如两种苹果保鲜剂效果比较试验：又如两种苹果保鲜剂效果比较试验：第三节常用的试验设计又如两个小麦品种的发芽力比较试验：又如两个小麦品种的发芽力比较试验：第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计田间排列说明：田间排列说明：1 1、一个对照区与一个处理区组成一对，同一、一个对照区与一个处理区组成一对，同一对除研究因子不同外，其他条件（环境及日对除研究

14、因子不同外，其他条件（环境及日常管理）要求一致；不同对间，允许有差异。常管理）要求一致；不同对间，允许有差异。、植株高大的作物，可以单株为试验单位，、植株高大的作物，可以单株为试验单位，其他作物可以小区为单位，单株实验要其他作物可以小区为单位，单株实验要2525对对以上，小区为单位的试验必须有以上，小区为单位的试验必须有5 5对以上，最对以上，最好有好有1313对，才能保证试验有一定的精确度。对，才能保证试验有一定的精确度。、在每一对内，处理与对照要随机排列。、在每一对内，处理与对照要随机排列。第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计例例1 1： 用某种农药防治用某种农药防治茶小叶蝉，

15、用喷清水茶小叶蝉，用喷清水 做空白对照。做空白对照。 每小区面积为每小区面积为1 1分地，共设十对，分地，共设十对， 同一对两小区的茶树生势一致，同一对两小区的茶树生势一致， 虫口密度相似。虫口密度相似。第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计例例2 2： 毒力测定试验。比较两种农药毒力测定试验。比较两种农药对疫霉菌的抑制作用。对疫霉菌的抑制作用。 多菌灵多菌灵溃疡净溃疡净 测定两者的抑菌圈半径（或直径），测定两者的抑菌圈半径（或直径）， 以鉴定其效果。以鉴定其效果。第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计优点：优点：1 1设计简单，易于掌握，实施方便。设计简单，易于掌握，实施

16、方便。2 2对试验地要求不高，仅要求同一对条件对试验地要求不高，仅要求同一对条件 相同，不同对间允许有差异。相同，不同对间允许有差异。3 3试验精确度高，小区试验，大区试验均试验精确度高，小区试验，大区试验均 可采用。可采用。 第三节常用的试验设计 特点：特点： 一个处理与一个对照组成一对，同一个处理与一个对照组成一对，同一对的条件相同，不同对间允许有一对的条件相同，不同对间允许有差异。差异。二、配二、配对法设计对法设计缺点：缺点：1 1、只限于两个处理，不能用于复因子、只限于两个处理，不能用于复因子试验。试验。2 2、对照区占地、对照区占地1 12,2,较浪费土地，且较浪费土地，且对照区通常

17、不施肥、不施药，造成对照区通常不施肥、不施药，造成一定的经济损失。一定的经济损失。第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计 适用范围：适用范围： 一个新品种与另一个品种的比较，一个新品种与另一个品种的比较，或一种新农药与一种标准农药（或空或一种新农药与一种标准农药（或空白对照）的比较，可采用这种设计方白对照）的比较，可采用这种设计方法。法。 配对法设计可用于有变异的环境，配对法设计可用于有变异的环境，初、高级试验均可使用，但处理数多初、高级试验均可使用，但处理数多时不能采用，只用于两个处理的试验时不能采用，只用于两个处理的试验第三节常用的试验设计二、配二、配对法设计对法设计注意事项：注

18、意事项： 1 1、单株试验要以株为观测记录单、单株试验要以株为观测记录单位，切勿将原始数据合并，因合并位，切勿将原始数据合并，因合并的数据无法估计试验误差。的数据无法估计试验误差。2 2、要选好对照，否则会导致试验、要选好对照，否则会导致试验全盘失败。全盘失败。第三节常用的试验设计三、改良对比法设计三、改良对比法设计第三节常用的试验设计重复重复重复重复重复重复FckIA ck GCck JEck BHck DGck BDck JFck H Ick CAck EBck E H ck IAck C Gck DFck J例例1 1：1010个品种个品种( (不包对照），三次重复。不包对照），三次重复

19、。三、改良对比法设计三、改良对比法设计第三节常用的试验设计田间排列说明：田间排列说明： 、每个重复区的第一个小区安排处理，第、每个重复区的第一个小区安排处理，第二个小区安排对照，以后每隔两个处理区安排一二个小区安排对照，以后每隔两个处理区安排一个对照区，一直至排完为止。个对照区，一直至排完为止。、一般重复、一般重复3-63-6次，重复内可不具同质性。次，重复内可不具同质性。、在各重复中，每个处理（不包括对照），、在各重复中，每个处理（不包括对照），必须随机排列。必须随机排列。、若一条长形的试验地排不完一个重复，、若一条长形的试验地排不完一个重复，可另起一行，用两行来排完一个重复区。可另起一行，

20、用两行来排完一个重复区。 三、改良对比法设计三、改良对比法设计第三节常用的试验设计优点：优点：、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、不受处理数的限制，两个以上均可。、不受处理数的限制，两个以上均可。、田间操作比较方便，为试验工作者所乐于、田间操作比较方便，为试验工作者所乐于 采用，是一种普及性田间试验设计。采用，是一种普及性田间试验设计。特点：特点：任意一个处理区的左侧或右侧必有一个对照区。任意一个处理区的左侧或右侧必有一个对照区。 三、改良对比法设计三、改良对比法设计第三节常用的试验设计缺点：缺点：、对照区占地三分之一，比较浪费土地，且对、对照区占

21、地三分之一，比较浪费土地，且对 照不易选择。照不易选择。、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性， 精确度较低。精确度较低。、参试处理只能与对照作直接比较，而处理间、参试处理只能与对照作直接比较，而处理间 不能作直接比较。不能作直接比较。、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交 互作用。互作用。三、改良对比法设计三、改良对比法设计第三节常用的试验设计适用范围：适用范围：当参试药剂或处理数众多，环境条件差异较当参试药剂或处理数众多，环境条件差异较大时，就难于实现局部控制，改良对比法用大时，就难于实现局部控制，改良对比法

22、用增加对照区的办法，来解决这一矛盾，从而增加对照区的办法，来解决这一矛盾，从而提高试验的精确度提高试验的精确度注意事项：注意事项：各重复区的第一个小区应安排处理，这样各重复区的第一个小区应安排处理，这样可少一个对照区。可少一个对照区。四、间比法设计四、间比法设计第三节常用的试验设计ck1234ck 5678ck 91011 12 ckck12 11 10 9ck 8765ck 4321ckck1234ck 5678ck 91011 12 ck例例1 1：1212个品种，三次重复，顺序排列的个品种，三次重复，顺序排列的间比法设计间比法设计四、间比法设计四、间比法设计第三节常用的试验设计、若一条长

23、形的试验地排不完一个重复，、若一条长形的试验地排不完一个重复， 另起一行，用多行来排完一个重复区。另起一行，用多行来排完一个重复区。田间排列说明：田间排列说明：、每个重复区内设置多个对照区，一般每、每个重复区内设置多个对照区，一般每 隔隔4-194-19个处理区安排一个对照区，一直个处理区安排一个对照区，一直 至排完为止。重复区两头均为对照。至排完为止。重复区两头均为对照。、一般重复、一般重复2-42-4次，重复内可不具同质性。次，重复内可不具同质性。、在各重复中，每个处理（不包括对照）、在各重复中，每个处理（不包括对照） 按顺序排列按顺序排列。四、间比法设计四、间比法设计第三节常用的试验设计

24、优点：优点：、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、适用于丘陵地等环境条件变异较大的地方。、不受处理数的限制。、不受处理数的限制。、田间操作比较方便。、田间操作比较方便。特点：特点：若干个处理共用一个对照区。若干个处理共用一个对照区。 四、间比法设计四、间比法设计第三节常用的试验设计、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交、不能用作复因子试险，无法分析因子间的交 互作用。互作用。缺点：缺点：、对照区占地较多，比较浪费土地，且对照不、对照区占地较多，比较浪费土地，且对照不 易选择。易选择。、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性，、未贯彻设计三大原则，重复内不具同质性， 而且不实行随机排列，精确

25、度较低。而且不实行随机排列，精确度较低。、参试处理只能与对照作直接比较，而处理、参试处理只能与对照作直接比较，而处理 间不能作直接比较。间不能作直接比较。四、间比法设计四、间比法设计第三节常用的试验设计适用范围：适用范围：当参试品种或处理数众多，环境条件差异较当参试品种或处理数众多，环境条件差异较大时，难于实现局部控制，此时可用间比法。大时，难于实现局部控制，此时可用间比法。注意事项：注意事项：各重复区内的处理用顺序排列。各重复区内的处理用顺序排列。五、随机区组设计五、随机区组设计第三节常用的试验设计EGDCBAF对照EADG区组区组区组区组区组区组对照FBDCFBE对照GAC品种比较试验，品

26、种比较试验，8 8个品种（含对照），三次重复个品种（含对照），三次重复瘦瘦肥肥第三节常用的试验设计田间排列说明：田间排列说明：、根据单方面局部控制的原则，即、根据单方面局部控制的原则，即重复重复 内具同质性，重复间具异质性内具同质性，重复间具异质性的原则，的原则， 把试验地划分为若干个重复区和若干个把试验地划分为若干个重复区和若干个 小区。小区。、供试的药剂或处理（包括对照），在每个、供试的药剂或处理（包括对照），在每个 重复内设置一个小区，且仅一个小区。同重复内设置一个小区，且仅一个小区。同 一组各个小区的面积大小力求一致。一组各个小区的面积大小力求一致。 、小区的形状以长方形为好。试验区周

27、围必、小区的形状以长方形为好。试验区周围必 须设保护行。小区间、重复区间有时亦须须设保护行。小区间、重复区间有时亦须 设保护行（如农药试验、肥料试验等）。设保护行（如农药试验、肥料试验等）。第三节常用的试验设计、随机区组设计必须有重复。其重复数可按、随机区组设计必须有重复。其重复数可按 （重复数（重复数1 1）（处理数）（处理数1 1）=12=12计算计算、在各重复区中，各种药剂或处理（包括对、在各重复区中，各种药剂或处理（包括对 照）的位置由随机方法决定。照）的位置由随机方法决定。 优点：优点： 、设计上贯彻了三大原则，试验精确度较高。、设计上贯彻了三大原则，试验精确度较高。、对试验地的要求

28、不苛刻，只要求区组内具、对试验地的要求不苛刻，只要求区组内具 同质性，因而适用范围较广。同质性，因而适用范围较广。、对照仅以一个试验处理出现，即每个区组、对照仅以一个试验处理出现，即每个区组 内仅一个对照，因而大大减少了对照区。内仅一个对照，因而大大减少了对照区。第三节常用的试验设计特点：特点：实行单方面局部控制。实行单方面局部控制。、单复因子试验均可采用随机区组设计，、单复因子试验均可采用随机区组设计， 能分析出因子间的交互作用。能分析出因子间的交互作用。、统计分析较易掌握，即使出现缺区情况，、统计分析较易掌握，即使出现缺区情况， 仍可用缺区估计进行分析仍可用缺区估计进行分析第三节常用的试验

29、设计 缺点：缺点： 、仅实行单方面局部控制，精确度不如拉、仅实行单方面局部控制，精确度不如拉 丁方设计。丁方设计。、处理数不宜过多，一般不超过个为、处理数不宜过多，一般不超过个为 好，通常个左右，否则局部控制失好，通常个左右，否则局部控制失 败。败。、田间试验布置、管理等较复杂，易引起、田间试验布置、管理等较复杂，易引起 错乱。错乱。第三节常用的试验设计适用范围：适用范围： 这种设计方法应用最为广泛这种设计方法应用最为广泛 初级试验和高级试验均可使用初级试验和高级试验均可使用 单因子试验和复因子试验均可使用单因子试验和复因子试验均可使用 在有变异的环境中也可使用在有变异的环境中也可使用 处理数

30、一般不超过个处理数一般不超过个 广泛用于品种比较试验和农药效果比较试验广泛用于品种比较试验和农药效果比较试验 第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计注意事项：注意事项： 处理数不宜过多，一般不超过个为好。处理数不宜过多，一般不超过个为好。 其重复数计算应按其重复数计算应按: :（重复数（重复数1 1）（处理数）（处理数1 1）= 12= 12平地随机区组设计平地随机区组设计第三节常用的试验设计坡地随机区组设计坡地随机区组设计第三节常用的试验设计坡地随机区组设计坡地随机区组设计第三节常用的试验设计 实行了兩个方向的局部控制。实行了兩个方向的局部控制。六、拉丁方设计六、拉丁方设计 什么叫什么叫拉

31、丁方拉丁方？拉丁方是用拉丁字母代表？拉丁方是用拉丁字母代表处理而排列成的，能保证试验地的直行、处理而排列成的，能保证试验地的直行、 横行都是随机区组的方形图。横行都是随机区组的方形图。第三节常用的试验设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计第三节常用的试验设计E EA AC CB BE ED DB BA AE ED DC CC CE ED DB BA AC CA AE ED DA AC CB BD DB B5 5* *5 5拉丁方设计拉丁方设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计田间排列说明：田间排列说明： 、将随机区组的横行、直行都控制为区组。、将随机区组的横行、直行都控制为区组。每种处理（或药剂），包括对

32、照在内，在每每种处理（或药剂），包括对照在内，在每一横行及每一直行中都必须出现一次，而且一横行及每一直行中都必须出现一次，而且仅一次，使直行数仅一次，使直行数= =横行数横行数= =处理数。处理数。 、每种处理（或药剂）包括对照，在各个、每种处理（或药剂）包括对照，在各个直、横行中均需随机排列。直、横行中均需随机排列。第三节常用的试验设计拉丁方拉丁方 其其标准方标准方个个 共种排列方式共种排列方式 A B B A B A A B拉丁方拉丁方 其标准方个，其标准方个， 共种排列共种排列方式。方式。 A B C B C A C A B第一横行和第一直行为顺序排列的拉丁方。第一横行和第一直行为顺序排

33、列的拉丁方。第三节常用的试验设计拉丁方拉丁方 其标准方个，共种排其标准方个，共种排列方式列方式（一）（一） （二）（二） （三）（三） （四）（四）A B C D A B C D A B C D A B C DB A D C B C D A B D A C B A D CC D B A C D A B C A D B C D A BD C A B D A B C D C B A D C B A第三节常用的试验设计55拉丁方拉丁方 A B C D EB A E C DC D A E B D E B A CE C D B A 第三节常用的试验设计 66拉丁方拉丁方 77拉丁方拉丁方 A B C D

34、 E F A B C D E F G B F D C A E B C D E F G A C D E F B A C D E F G A B D A F E C B D E F G A B C E C A B F D E F G A B C D F E B A D C F G A B C D E G A B C D E F 88拉丁方拉丁方A B C D E F G H B C D E F G H A C D E F G H A B D E F G H A B C E F G H A B C D F G H A B C D E G H A B C D E F H A B C D E F G 第

35、三节常用的试验设计拉丁方拉丁方其标准方个，其标准方个， 共种共种排列方式。排列方式。处理数更多的拉处理数更多的拉丁方，其排列方丁方，其排列方式更多。式更多。 1，4，5，3，2 5，1，2，4，3第三节常用的试验设计l 如何采用拉丁方设计布置试验。 按处理数在课本中选择合适的选择拉丁方； 对直行进行随机调动； 对横行进行随机调动； 对处理进行随机调动； 以有5个处理的试验为例。 如果抽签的结果是：5,1,2,4,3。 如果抽签的结果是：2,5,4,1,3。 在表2.1选用一个55选择标准方。 如果抽签的结果是：1,4,5,3,2。六、拉丁方设计六、拉丁方设计例例1 1： 不同颜色捕蛾灯的捕螟蛾

36、效果比较试不同颜色捕蛾灯的捕螟蛾效果比较试验。不同的灯位和不同的日期的条件是验。不同的灯位和不同的日期的条件是两种试验因素，这两种因素均会影响捕两种试验因素，这两种因素均会影响捕蛾灯的捕蛾效果，若采用拉丁方设计，蛾灯的捕蛾效果，若采用拉丁方设计，可以有效地控制这两种误差。如下图所可以有效地控制这两种误差。如下图所示：示： 第三节常用的试验设计E第三节常用的试验设计 1 2 3 4 5 天天位位第第一一天天第第二二天天第第三三天天第第四四天天第第五五天天1DBCAE2EDACE3ACBED4BAEDC5CEDBADACB A、B、C、D、E 为不同颜色的色光灯。为不同颜色的色光灯。兰、绿、黄、红

37、、白色兰、绿、黄、红、白色第一天第一天六、拉丁方设计六、拉丁方设计例例2 2：烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验，由于烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验，由于不同植株和同一植株上不同部位的叶片（老、不同植株和同一植株上不同部位的叶片（老、嫩）对毒素病的抵抗力有所不同，产生两种嫩）对毒素病的抵抗力有所不同，产生两种实验误差，针对这两种实验误差采用拉丁方实验误差，针对这两种实验误差采用拉丁方设计，如下图所示：设计，如下图所示：第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计3 1 5 4 2 3 1 5 4 2 六、拉丁方设计六、拉丁方设计优点：优点： 拉丁方设针实行了双重局部控制，试验精拉丁方设针实行了双重局部

38、控制，试验精度最高，特别适用于有两种较明显试验误度最高，特别适用于有两种较明显试验误差的试验。差的试验。第三节常用的试验设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计缺点：缺点：对试险地的要求较苛刻，要求整块对试险地的要求较苛刻，要求整块试验地较均匀、平坦、方正。试验地较均匀、平坦、方正。处理数只限于处理数只限于个，少于个个，少于个时误差大，多于个时难于实现双重局部时误差大，多于个时难于实现双重局部控制。控制。该试验的农事活动及调查、观察工该试验的农事活动及调查、观察工作需在短时间内完成，故在人力使用上不作需在短时间内完成，故在人力使用上不易安排。易安排。第三节常用的试验设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计 适

39、用范围：适用范围： 多用于高级试验。作田间试验时，要求试多用于高级试验。作田间试验时，要求试验地方正、平坦。处理数一般不超过验地方正、平坦。处理数一般不超过 个。这种设计方法特别适用于有两个明显个。这种设计方法特别适用于有两个明显试验误差的试验（包括时间上的，空间上试验误差的试验（包括时间上的，空间上的差异），实行双重局部控制，大大提高的差异），实行双重局部控制，大大提高了分析的精确度。了分析的精确度。第三节常用的试验设计六、拉丁方设计六、拉丁方设计注意事项：注意事项：1 1拉丁方设计由于实行双重局部控制拉丁方设计由于实行双重局部控制, ,即即横行、直行都是区组，因此必须在相当均匀横行、直行都

40、是区组，因此必须在相当均匀的试验地上才能采用这种设计。的试验地上才能采用这种设计。2 2处理（或药剂）数目不能太多，否则处理（或药剂）数目不能太多，否则难于实现双重局部控制难于实现双重局部控制, ,但处理数不能太少，但处理数不能太少，否则影响试验的精确度，一般处理数否则影响试验的精确度，一般处理数5-85-8个个为宜。为宜。第三节常用的试验设计 第三节常用的试验设计适用范围适用范围 复因子试验中，两个因子要求的复因子试验中，两个因子要求的精确度不一时，可用裂区设计。精确度不一时，可用裂区设计。各个因子的各个水平需要的面积各个因子的各个水平需要的面积大小不一时，亦可用裂区设计。大小不一时，亦可用

41、裂区设计。在原有的试验的基础上，临时加在原有的试验的基础上，临时加入一个研究因子时，可用裂区设计。入一个研究因子时，可用裂区设计。七、裂区设计七、裂区设计 第三节常用的试验设计田间排列要求：田间排列要求：首先要分清主要因子和次要因子。主要因首先要分清主要因子和次要因子。主要因子是想要获得较高精确度的因子。次要因子是想要获得较高精确度的因子。次要因子是精确度可以低些的因子。子是精确度可以低些的因子。先将次要因子作随机区组排列，每个先将次要因子作随机区组排列，每个小区称作整区在同一个区组的各个整区小区称作整区在同一个区组的各个整区中，随机安排次要因子的各个水平，即整中，随机安排次要因子的各个水平，

42、即整区处理。区处理。 第三节常用的试验设计将每个整区划分为若干个小小区，小将每个整区划分为若干个小小区，小小区称作裂区，在每个整区中把主要因子小区称作裂区，在每个整区中把主要因子的各个水平随机安排在各个裂区上，主要的各个水平随机安排在各个裂区上，主要因子的各个水平称为裂区处理。因子的各个水平称为裂区处理。裂区设计的原则是：裂区设计的原则是：主要因子的各个水平主要因子的各个水平安排在裂区，次要因子的各个水平安排在安排在裂区，次要因子的各个水平安排在整区。整区。 第三节常用的试验设计只有这样，主要因子的各水平的重复数才只有这样，主要因子的各水平的重复数才会大大的多于次要因子的各个水平的重复会大大的

43、多于次要因子的各个水平的重复数，才能获得较高的精确度。数，才能获得较高的精确度。裂区设计的区组数裂区设计的区组数=12/(=12/(裂区处理数裂区处理数) )（整区处理数）为宜。（整区处理数）为宜。、裂区的面积大小，同一般随机区组设、裂区的面积大小，同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小。计时小区面积相同，不能太小。 第三节常用的试验设计实例实例1 1：病虫害防治试验。研究因子两个：病虫害防治试验。研究因子两个：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：A1,A2,A3,A4 A1,A2,A3,A4 喷雾方式两种：静电喷雾和喷雾方式两种：静电喷雾和非静电喷雾。药剂

44、为主要因子，喷雾方式非静电喷雾。药剂为主要因子，喷雾方式为次要因子。重复四次。为次要因子。重复四次。 第三节常用的试验设计实例实例2 2：病虫害防治试验。研究因子两个：病虫害防治试验。研究因子两个：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：药剂种类和喷雾方式。参试药剂四种：A1,A2,A3,A4 A1,A2,A3,A4 喷雾方式两种：喷叶面和喷喷雾方式两种：喷叶面和喷叶背。药剂为主要因子，喷雾方式为次要叶背。药剂为主要因子，喷雾方式为次要因子。重复四次。因子。重复四次。 第三节常用的试验设计实例实例3 3：有一个含四个品种的苹果品种比较试有一个含四个品种的苹果品种比较试验，是三次重复的随机区组。验，是

45、三次重复的随机区组。 田间排列如图。田间排列如图。 几年后，苹果结几年后，苹果结果了，为了考察施果了，为了考察施肥对不同品种的效肥对不同品种的效应，又要安排一个应，又要安排一个由三种肥料（由三种肥料（、）构成的考）构成的考察因素。用裂区设察因素。用裂区设计。计。 第三节常用的试验设计优点：优点： 、田间实施比较方便。、田间实施比较方便。、能利用原有的试验地及试验材料，、能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究。进行深一步的研究。、某个因予可获得较高的精确度。、某个因予可获得较高的精确度。特点：特点：因子分主次，主要因子安排在裂区；次因子分主次，主要因子安排在裂区；次要因子安排在整区。要因

46、子安排在整区。 第三节常用的试验设计缺点：缺点：资料的统计分析比较复杂，不易掌握。资料的统计分析比较复杂，不易掌握。次要因子的精确度较低。次要因子的精确度较低。注意事项：注意事项：裂区设计的区组数裂区设计的区组数=12/(=12/(裂区处理数裂区处理数) )（整区处理数）为宜。（整区处理数）为宜。裂区的面积大小，同一般随机区组设计时小裂区的面积大小，同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小。区面积相同，不能太小。第三节常用的试验设计八、条区设计八、条区设计 是裂区设计的一种演变形式。是裂区设计的一种演变形式。 用于两因素都要较大面积的试验。这种设用于两因素都要较大面积的试验。这种设 计能为两

47、个主效应及其交互作用提供不同计能为两个主效应及其交互作用提供不同 的估计误差。的估计误差。 第三节常用的试验设计 田间排列要求：田间排列要求： 1 1、试验分为若干重复。试验分为若干重复。 2、每重复区内按第一因素的水平数分为若干、每重复区内按第一因素的水平数分为若干纵向长条形小区。将第一个因素的各处理随机纵向长条形小区。将第一个因素的各处理随机安排进去。安排进去。 3、又再每重复区内按第二因素的水平数分为、又再每重复区内按第二因素的水平数分为若干横向长条形小区。将第二个因素的各处理若干横向长条形小区。将第二个因素的各处理随机安排进去。随机安排进去。实例：实例：小麦品种小麦品种和施肥量的复因子

48、试验和施肥量的复因子试验3种不同底肥种不同底肥B1、B2、B34个小麦品种个小麦品种A1、A2、A3、A4。共共12个处理组合。个处理组合。重复两次重复两次(、)。第三节常用的试验设计将试验地按土壤肥力分为将试验地按土壤肥力分为2个重复个重复(、)。每重复区分为每重复区分为3个个横向长条，各施一种底肥。横向长条，各施一种底肥。又分为又分为4纵向长条，随机播入一个品种小麦纵向长条，随机播入一个品种小麦种子。种子。第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计A3A1A4A2B2IB1B3A4A2A3A1B3IIB2B1 此法比裂区设计简单方便、容易掌握此法比裂区设计简单方便、容易掌握。但随机性较差，精

49、确度不如裂区设计。但随机性较差，精确度不如裂区设计。 其它各方面与列区设计相同。其它各方面与列区设计相同。第三节常用的试验设计第三节常用的试验设计九、正交设计九、正交设计 是利用现成的规格化的正交表来科学地合理是利用现成的规格化的正交表来科学地合理地安排复因子（多因素）试验，选取具有代地安排复因子（多因素）试验，选取具有代表性的少数几次试验，获得较好的试验条件表性的少数几次试验，获得较好的试验条件和生产工艺。和生产工艺。适用范围：适用范围：复因子（多因素）试验复因子（多因素）试验田间排列：田间排列：随机区组设计或拉丁方设计随机区组设计或拉丁方设计第三节常用的试验设计 正交试验正交试验l关于复因

50、子试验我们介绍了随机区组设计和裂关于复因子试验我们介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区。置一个小区。l例如：欲作例如：欲作4种肥料的试验，每种取种肥料的试验，每种取3个水平，个水平，则共有则共有34=81个处理组合，需要设置个处理组合，需要设置81个小区。个小区。如果取如果取7 7个个因子因子，每因子每因子5 5个水平，则有个水平，则有5 57 7=78125=

51、78125个处理组合，需设置个处理组合，需设置7812578125个小区。个小区。第三节常用的试验设计 正交试验正交试验l为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的。要的试验目的。l理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍的正交试验法。介绍的正交试验法。l4种肥料各种肥料各3个水平试验，处理组合有个水平试验，处理组合有34=81个，个，采用正交

52、设计后，只取采用正交设计后，只取9种处理组合就可以了。种处理组合就可以了。第三节常用的试验设计正交表：正交表：正交试验是借助正交表来试验布置的。正交试验是借助正交表来试验布置的。例子：例子：需作一需作一A、B、C三因子试验，三因子试验，A分为分为A1、A2二个水平；二个水平；B分为分为B1、B2二个水平；二个水平；C分为分为C1、C2二个水平。显然，该试验共有二个水平。显然，该试验共有8个处理个处理组合。组合。第三节常用的试验设计正交表正交表 如果我们希望把试验布置成正交试验，从如果我们希望把试验布置成正交试验，从8个处个处理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性，理组合中挑选一部分处理组合来

53、做才有代表性，这可查正交表得到回答。我们采用的一张正交这可查正交表得到回答。我们采用的一张正交表是表是L L4 4（2 23 3） 其含义是：其含义是：L表示它是一张正交表，括号内的表示它是一张正交表，括号内的底数底数2表示参试的每个因子都是二水平的；指数表示参试的每个因子都是二水平的；指数3表示它有表示它有3列，即最多能安排三个因子的试验；列，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的数字右下角的数字4表示此表有表示此表有4个横行，用它来个横行，用它来安排试验每区组须设置安排试验每区组须设置4个小区。个小区。 第三节常用的试验设计正交表正交表这张表告诉我们，这个试验应该选这张表告诉我们，这个试验

54、应该选4个处理组合个处理组合来做试验，这来做试验，这4 个处理组合就是个处理组合就是4个横行所示的个横行所示的数字数字A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 处理处理 列号列号1231111212232124221第三节常用的试验设计正交表正交表二水平的正交表二水平的正交表 还有还有L8（27），），L12（211），），L16（215）等；等；三水平的正交表三水平的正交表 有有L9（34），），L27（313）等等混合正交表混合正交表 L L8 8（4 42 24 4），），它表示第它表示第1列应安徘列应安徘四水平的因子，另四水平的因子，另4列只能安排二水平的因子，列只能安排二水平的因子，共做共做8个处理组合的试验。个处理组合的试验。第三节常用的试验设计安排试验安排试验 第一步：挑因子、选水平第一步：挑因子、选水平 参试因子的确定，主要依据试验工作者的参试因子的确定，主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意的生产实