2013年高考数学试题(15)复数

1、2013年全国高考试题分类解析复数部分1.（安徽文科、理科第1题） 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （A）2 (B) 2 (C) (D) 答案：A解：为纯虚数，则。2. （北京理科第2题） 复数（A）i （B）-i （C） （D）解：，选A3.（北京文科第2题）复数 (A) (B ) (C) (D)答案：A4.（福建理科第1题）i是虚数单位，若集合S=，则A. B. C. D.答案：B5.（福建文科2） i是虚数单位1+i3等于 A.i B.-i C.1+i D.1-i答案：D6.（广东理科1）设复数满足，其中为虚数单位，则A B C D（B）7.（广东文科1）设复数z满足iz=1

2、，其中i为虚数单位，则 A. B. C. D.1解：A8.（湖北理科1）为虚数单位，则A. B. C. D.【答案】A解析：因为，所以，故选A.9.（湖南理科1、文科2）若，为虚数单位，且，则（ ） A B C D 答案：D解析：因，根据复数相等的条件可知。10.（江西理科1）若,则复数= ( ) A. B. C. D.答案：C 解析： 11.（四川理科2）复数= A. B. C. D.答案：A解析：12.（江西文科1）若，则复数=（ ） A. B. C. D.答案：B 解析： 13.（浙江理科2）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若,则 （A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3【

3、答案】A 【解析】，.14.（浙江文科2）若复数，为虚数单位，则 （A） （B） （C） （D）3【答案】A【解析】，.15.（山东理、文2）复数 (为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ）（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因为,故复数对应点在第四象限,选D.16.（辽宁理1）为正实数，为虚数单位，则 （A）2 （B） (C) (D)1解：由得：，又，选B17（辽宁文2）i为虚数单位 （A）0 （B）2i （C） （D）4i答案：A18（天津文、理1）1是虚数单位，复数=A B C D答案：B解：，选B19(全国大纲理1）复数，为的共轭复数，

4、则（A） （B） （C） （D）【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的运算.【解析】|z|2-(1+i)-1=.20（全国课标理1）复数的共轭复数是（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，所以的共轭复数是.21（陕西理7）设集合，为虚数单位，R，则为（ ）（A）（0，1） （B）， （C）， （D），【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选C ，所以；因为，所以，又因为R，即，所以，即；所以，故选C.22（陕西文8）设集合，为虚数单位，R，则为（ ） (A)(0,1) (B)(0,1 (C)0,1) (D)0,1【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。【解】选C ，所以；因为，即，所以，又因为R，所以，即；所以，故选C.23（全国课标文2）复数（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，故选C. 24（上海理、文19）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求【解析】 ，4分设， ，分