九年级数学拓展性课程20讲二PPT课件

1、九年级数学拓展性课程九年级数学拓展性课程2020讲讲( (二二) )浙江省浙江省褚水林褚水林名师网络工作室精品数字教育资源名师网络工作室精品数字教育资源指导老师：褚水林（南浔区教育研训中心）指导老师：褚水林（南浔区教育研训中心）编制老师：黄荣（湖州市南浔区善琏学校）编制老师：黄荣（湖州市南浔区善琏学校）0 03 30 02 2 用丁字尺找圆心用丁字尺找圆心一、问题背景 丁字尺（T-square），又称T形尺，为一端有横档的“丁”字形直尺，由互相垂直的尺头和尺身构成，常在工程设计上绘制图纸时配合绘图板使用（如图）.尺头尺头尺身尺身一、问题背景 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆

2、的圆心叫做三角形的外心.如图，O是ABC的外接圆，点O是ABC的外心.问题1：三角形的外心在三角形的什么位置？问题2：怎样画出三角形的外心呢？问题3：如何借助丁字尺来找到某个三角形的外心，即它的外接圆圆心呢？二、问题解决 复习回顾：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等.即：OA=OB=OC.尺规作图：用直尺和圆规作出任意两边上的中垂线，交点即为外心.二、问题解决 思考：不用圆规，只借助下图的丁字尺，可以找到圆心，即某个三角形的外心吗？下图的丁字尺的特征：l垂直平分AB.l找圆心：即确定到圆上任意一点的距离相等的点.依据：到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上

3、.二、问题解决l情况1：若圆的直径大于AB时，如下图.二、问题解决l情况2：若圆的直径小于AB. 以AB的中点向两边开始标，相当于在原来的丁字尺基础上得到一个小的丁字尺，使得直径大于AB，找圆心方法同情况1.利用丁字尺在AB边上有刻度做一些改进：方法：利用丁字尺可画中垂线的特征，作任意一条弦的中垂线.三、生长拓学生长1：如图，只用一把三角尺，你能找出一个圆的圆心吗？试一试.连成线段，即为直径，两条直径的交点就是圆心.圆周角定理的推论：90的圆周角所对的弦是直径.利用三角尺的直角在圆中做出一个90圆周角，与圆交于两点.可以画：直角、直线三、生长拓学生长2：利用丁字尺的两边垂直关系是不是也可以找圆

4、心呢？试着找到如下图这样破损的轮子图形的圆心，再用圆规补好这个圆. 利用丁字尺的尺头和尺身互相垂直关系，在圆上画出90的圆周角，画出直径，两条直径交点为圆心方法：利用丁字尺可画直角的特征，作直径.三、生长拓学生长3：如图，已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，只用一把丁字尺来作ABC的外心，请画图，并求出ABC的外接圆的半径长. 利用丁字尺的尺身和尺头特征过利用丁字尺的尺身和尺头特征过A作作BC边上的垂线边上的垂线AE，作，作AB边上的中垂线边上的中垂线DF，两，两条中垂线交于点条中垂线交于点O，即为，即为ABC的外心的外心. .解解连结连结OB，OB= =OA，设设OB= =OA= =r, , AB= =AC=5,=5,BC=6=6，AEBC， BE=3,=3,AE=4,=4, 在在RtOBE中，中， OB2 2= =OE2 2+ +BE2 2， r2 2=(4-=(4-r) )2 2+3+32 2, , r= =.825四、反思悟学找圆心的不同方法用丁