2022年浙教版数学八年级下册5.3《正方形》课时练习（含答案）

1、2022年浙教版数学八年级下册5.3正方形课时练习一、选择题1.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm2.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与AEB相等的角的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形4.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题.从下列四个条件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD.中选两个作为

2、补充条件,使ABCD为正方形（如图）,现有下列四种选法,你认为其中错误的是（ ）A. B. C. D.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形6.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（）A.22.5°

3、60;  B.25° C.23° D.20°8.如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（    ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3二、填空题9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.10.已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为 和 .（只写一组）11.如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED

4、度数为.12.在正方形ABCD中，对角线AC=2cm，那么正方形ABCD的面积为 .13.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP=BC，则ACP度数是_.14.如图，在边长为a（a>2）正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当AFQ=BGM=CHN=DEP=450时，则正方形MNPQ的面积为_. 三、解答题15.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G(1)证明：ADGDCE；(2)连接BF，证明：AB=FB16.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F.

5、求证：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF.17.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积18.如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE=2DAM求证：AE=BC+CE参考答案1.D2.C；3.D.4.B5.D6.D；7.A8.B9.答案为：45°.10.答案为：（1，0）和（1，1）；11.答案为：150°.12.答案为：213.答案为：22.5 ； 14.答案为：2；15.解：(1)四边形ABCD是正方形，ADG=C=90°，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90°=CDE+ADF，DAG=CDE，ADGDCE(ASA)；(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，E是BC的中点，BE=CE，又C=HBE=90°，DEC=HEB，DCEHBE(ASA)，BH=DC=AB，即B是AH的中点，又AFH=90°，RtAFH中，BF=AH=AB16.解：（1）由正方形的性质可知：AD=AB，BAF+A