非线性09脉冲耦合神经网络PCNN图像处理

1、第九章 脉冲耦合神经网络PCNN图像处理技术脉冲耦合神经网络PCNN是20世纪90年代以来人工神经网络应用于图像处理领域时取得的最重要的研究成果。因此，美国已经将PCNN应用于军事目标的分析处理和大型医疗设备中特定图像分析。但到目前为止，PCNN的理论并不成熟。表现在：PCNN参数较多，需要经验选择；参数选定时通常循环迭代次数需要人工决定，破坏了PCNN应用于图像处理时不需要像传统神经网络那样经过学习和训练的优点。本章通过作者多年来对PCNN的应用研究，分析和讨论了PCNN课题组在此方面研究的主要贡献，实现了植物胚性细胞图像的最佳自动分割，解决了循环迭代次数的自动确定，发展了PCNN理论研究。

2、第一节 脉冲耦合神经网络PCNN图像处理技术脉冲耦合神经网络中，局部区域相邻连接的一个神经元的激发，会引起其周围相似神经元的连串同步激发，如果把二维图像矩阵M×N理解为M×N个PCNN神经元模型，则其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入Sij。当内部连接矩阵M、W所在邻域内有灰度值相近的像素存在时，则其中某一个象素对应的神经元激发产生的脉动输出将会引起附近其它具有类似灰度的像素所对应的神经元的激发，产生脉动序列输出Yn。显然，序列Yn包含有图像区域信息、边缘、纹理特征等信息，这样它就能实现图像平滑117,118、降噪119、边缘120、纹理等特征提取117，当然也能实现

3、图像分割118。平滑与降噪：噪声附加在图像像素上，噪声像素与周围像素相关性很小，灰度差别较大，显然，图像中某一局部区域神经元激发自然就不会引起噪声像素对应神经元的激发，反之，噪声对应神经元的激发也不会引起所在区域对应图像神经元的激发。这样借助PCNN在不同区域的激发，通过修正区域中噪声像素灰度值大小实现图像的平滑处理117。如果一个神经元的激发没有引起所在区域附近大多数神经元的激发，就说明该神经元对应像素可能是噪声点，应该修正该像素灰度值，具体地当该神经元的激发发生在其所在区域大多数神经元激发之前（后），就减小（增加）该神经元对应像素的灰度值，直到所在区域神经元一起激发产生脉冲序列，此时平滑完

4、成的同时实现了降噪处理，对于脉冲噪声，这种降噪效果很好，所以还有很多改进PCNN降噪方案119。PCNN平滑较邻域平均和中值滤波性能更好。邻域平均使得边缘高频细节模糊，而中值滤波出现边缘的腐蚀或者膨胀失真。边缘、纹理等特征信息提取：图像局部区域范围内灰度值接近的神经元具有相似的内部活动项，其中某一个神经元的激发将会引起这些神经元的同步激发，激发产生脉冲簇就自然逐步影响在区域边缘附近类似神经元的激发，实现边缘纹理等特征信息的提取处理116，还有PCNN对图像中研究目标的几何变换（平移、旋转、歪斜、缩小等）保持不变的特点，进一步能实现图像中目标的分类121。图像分割：PCNN图象分割技术是当前非常

5、重要的研究和应用热点，国际生物医学工程学会2001年会议的一个主要议题就是哺乳动物视觉皮层神经网络模型应用研究及其工程实现, PCNN为单层模型神经网络，这点有别于传统多层网络，因此非常适合实时图像处理环境。尽管John L. Johnson123总结了PCNN模型试验参数与分割效果关系,并总结了PCNN的现状和应用。但目前理论很难解释PCNN数学模型参数与图像分割效果之间的关系，其理论探讨及应用研究正在逐步深入117，118，124，125，126，Joakim Waldemark121进行了以PCNN分割为主的混合神经网络军事目标自动分类；G.Kuntimad127等分析了目标与背景重叠时

6、最佳分割条件；Thomas Lindblad120比较了小波变换和PCNN网络各自的特点；Alexei N.Skourikhine117提出了PCNN模型并行快速分割和边缘识别方法,同时将PCNN算法应用于复杂纹理的图象分割，并比较了加入抑制项前后两种分割效果，特别指出寻找合适的分割判断准则对PCNN分割处理至关重要。PCNN需要恰当设置其数学模型中各种门限参数、衰减时间常数、加权因子、连接系数等，才能实现最佳分割。一般较好分割效果获得需实验多次选择这些参数，特别是其循环迭代运算次数的确定是一个难题。而在参数选定情况下，循环迭代次数直接关系到分割结果的好坏。第二节 基于PCNN和图像熵的自动图

7、像分割新方法一、引言人工神经网络本身具有的分类属性是实现图像边缘检测、区域分割的基础，目前基于传统神经网络的图象分割算法128、129、130、131、132、133研究较多,而由 Echorn 神经元模型24、34修改得到的脉冲耦合神经网络PCNN应用研究是90年才开展的工作，PCNN直接来自于哺乳动物视觉皮层视神经研究，所以是一种单层人工神经网络，同时也是一种以迭代算法为主的神经网络，它与以往BP等经典人工神经网络模型相比，不需要训练过程即可实现图像分割，特别适合于图象分割、边缘提取等方面的应用研究，但由前所知PCNN模型的图象分割效果不但取决于PCNN模型中各个参数的合理选择，而且同时还

8、取决于循环迭代次数的确定准则，寻找合适的分割判断准则对PCNN分割处理至关重要135。通常循环迭代次数N的选择通过人工交互方式来确定，这不但破坏了PCNN不需要训练过程的优点，而且增加了实际处理时间，破坏了PCNN神经网络处理速度快的优点，正因如此选择合适的准则来确定N是PCNN图像分割的关键，但目前还没有文献提出一个合适的准则来解决这个问题。为此我们这里结合图像统计特性和PCNN参数模型提出了自己的一种熵值最大的新的判断准则，用来决定循环迭代次数，从而消除了人为干预的影响。二、算法原理描述如图9-1为前述PCNN神经元数学模型，同样图中F就是第i、j个神经元的n次反馈输入Fijn、图9-1脉

9、冲耦合神经网络神经元模型Sij为输入刺激信号（这里为图像像素构成的矩阵中第i、j个像素的灰度值）、为连接系数、Lijn是连接项、Eijn为动态门限、Yijn是PCNN脉冲输出值、Uijn为内部活动项。它们满足如下的数学关系式： 9-1其中内部连接矩阵M、W（一般W=M）的Mijkl、Wijkl分别为Fijn、Lijn中Ykln的加权系数，F、L、E分别为Fijn、Lijn、Eijn的衰减时间常数,VF、VL、VE分别为Fijn、Lijn、Eijn中的固有电势。如前所述，二维图像矩阵M×N相当于M×N个PCNN神经元模型，其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入Sij。每个

10、神经元激发产生脉冲序列输出Yn。该序列实际上是二值分割图像信号，包含有图像区域信息、边缘、纹理特征等信息。众所周知，熵是图像统计特性的一种表现形式，反映了图像包含信息量的大小。对于绝大多数图像来说，不管采用何种分割算法，一般分割后图像熵值越大，说明分割后从原图得到信息量越大，分割图像细节越丰富，因而总体分割效果也应越好。这一点进一步得到了我们实验的验证。将此特性应用于PCNN图像分割中，得到了我们提出的一种基于熵值的区域分割自动算法。具体地也就是PCNN在每次循环迭代运算时，计算其分割输出的二值图像Yn的信息量也即熵值H1(P)： 9-2其中P1、P0分别表示Yn为1、为0的概率。求出取得该熵

11、最大H1max(P)时迭代次数Nmax。于是循环迭代次数为Nmax时PCNN输出的Yn构成的二值图象，即为在PCNN其它各项参数一定情况下，总体分割效果最佳的输出图像了。(a) Lena原图; (b) n为30熵最大0.9998时分割图像; (c) n为18为熵0.8673分割图像图9-2 Lena图像分割结果三、算法模拟实验1.这里采用如图9-2(a) Lena图像进行分割模拟实验。2.为了求得最大熵值时的N值，在PCNN模型参数中预先设定一个较大的迭代次数（如：N=1000），先求得最大熵值。然后得到此时的Nmax和对应PCNN输出Yn,即为本文总体分割效果最佳时的区域分割图像。3.实验证

12、明对于Lena采用表9-1的参数分割效果好。表9-2为求得熵值与循环迭代次数N。这里内部连接矩阵W=M，是一个3×3的方阵。其中每一个元素数值为中心像素到周围每个像素的欧几里德距离的倒数（r-1）。表9-1 Lena分割时PCNN基本参数参数LEFVFVLVE取值100205022001表9-2 Lena分割时PCNN循环迭代次数N与分割图像熵值H1(P)N181920232829303132H1(P)0.86730.867000.003100.00310.99980.86990.7539四、实验分析1、从图9-2可以看出，图9-2(a)的Lena图像在为30且熵为最大0.9998时

13、分割效果优于为18熵为0.8673时分割。显然分割图像熵值越大，分割图像总体效果越好。当熵值最大时分割效果最好。这进一步验证了本文前述思路的正确性。2、从图9-3、表9-2可以看出，并不是循环迭代次数越大，分割效果越好，这进一步说明最佳分割对应一个合适的循环迭代次数选择，从而说明合适循环准则的确定至关重要。3、实验中有时求得两个完全相同最大熵值。这种情况又细分为两种结果：一种是迭代次数对应熵值出现周期性的重复，如图9-3所示为熵值与循环迭代次数关系曲线；还有一种是两个完全相同的最大熵值对应的恰好是两个取非的二值分割图像。对于PCNN模型来说这是正确的，因为对于同一个被分割图像来说，分割后一样的

14、熵值对应同样的一种分割结果。(a)Lena分割时n与H1(P)关系曲线图9-3 PCNN循环迭代次数n与分割图像熵值H1（P）关系曲线, 图中横坐标为循环迭代次数, 纵坐标为图像熵值4、从图9-2、图9-3还可以看出，循环迭代次数N的选择直接关系到分割图像熵值的大小。也就是说，N对于特定的图像和PCNN参数来说有一个最佳取值。该值的选择使得分割图像总体效果达到最佳；同时还可以从图9-2看到，N过大已没有必要。因为过大N值反而增加执行时间，或者有时甚至使分割图像熵值更小，分割效果更差。总结本节可以看出，PCNN参数的选择和图像统计特性直接决定着分割图像的性能。通常循环迭代次数N的选择通过人工交互

15、方式来确定。正因如此选择合适的准则来确定N是PCNN图像分割的关键135，但目前还没有文献提出一个合适的准则来解决这个问题。这里结合图像统计特性和PCNN参数模型而提出的熵值最大准则，对于PCNN的理论研究和实际应用具有非常重要的现实意义。因为该准则实现了PCNN神经网络的自动图像分割。另外，我们的实验进一步表明PCNN基本参数的选定与图像的统计特性、图像的几何分布特性136有着直接的关系，但具体理论分析还需进一步探讨。 第三节 一种基于脉冲耦合神经网络植物胚性细胞图像分割研究一、引言在植物体细胞胚胎发生量化分析研究中，需要计算在不同发育阶段细胞内蛋白质、核酸和淀粉等生物大分子以及酶、钙离子等

16、含量动态变化，并根据这些含量的变化，定量研究植物胚性细胞的发育过程，而定量分析的第一步就是对这些细胞切片图像进行分割处理，再据分割后的结果进行各种大分子含量计算。但是植物细胞的特有属性使得常用图像分割方法很难凑效。这是因为植物胚性细胞切片图像具有如下特殊性质：植物体细胞胚胎二维切片图像中细胞与背景之间灰度差别较低；染色过程中造成各种人为干扰和噪声；整幅图像中体细胞胚灰度分布不均匀，而且整个背景灰度分布也不均匀，切片上某些细胞内灰度低于边界周围背景灰度；背景与细胞之间或者细胞边界与内部成份之间灰度差别有时很小，甚至细胞一部分融入背景，很难确定明显的细胞边界；还有光源的不均匀也会造成这种细胞和背景

17、灰度分布的不均匀现象；视域范围外细胞图像较视域范围内细胞图像边界模糊；在空间分布上植物细胞不像某些动物细胞，植物体细胞胚切片上胚性细胞和其它非胚性细胞相互连接，相邻边界紧密重叠；植物细胞除了常见的圆形、椭圆形，还有长条形，凹凸多边形等复杂形状，这些都增加了分割的难度，所以一般阈值法、算子法、区域分割算法、小波变换等分割算法等都很难直接实现满意的细胞图像分割，不利于后续各种大分子含量以及细胞长度、宽度、面积等的计量分析。为此我们结合脉冲耦合神经网络PCNN模型，借助上一节提出的熵值最大准则，解决这类图像分割问题,实现植物胚性细胞图像的最佳分割。二、脉冲耦合神经网络PCNN对植物胚性细胞图像分割研

18、究因为人工神经网络137、138、139、140、141、142本身具有的分类属性是实现图像边缘检测、区域分割的基础，而脉冲耦合神经网络PCNN直接来自于哺乳动物的视觉特性研究，与任何现有图像分割方法相比，它所具有的显著特点是：一个神经元的激发会引起相邻连接区域中内部活动状态类似神经元的激发，从而同步产生脉冲簇，这说明PCNN能缩小灰度值相近的像素差别，能弥补因细小灰度差别而造成的图像中边缘间隙的不连续性。这正是植物体细胞胚切片图像分割所必需的。植物胚性细胞图像PCNN自动分割算法这里照样采用第二节图9-1所示的PCNN神经元模型。由于植物胚性细胞图像的特点，用一般的分割方法很难处理，并且得到

19、的分割效果不好，例如边缘分割造成边界的不连续。而脉冲耦合神经网络参数对分割图像效果有很大的影响，但目前脉冲耦合神经网络PCNN的分割效果与其参数的设置之间的关系没有明确的理论依据，表9-3 植物细胞分割时PCNN基本参数参数LEFVFVLVE取值10100105022001这样本文采用脉冲耦合神经网络PCNN时，通过实验多次调整参数，得到了表9-3的参数模型，对枸杞植物胚性细胞图像（特别是其直方图在0255之间分布比较平滑、无法实现阈值分割的这类图像，参见图9-4的分割得到极佳效果，参见图9-5和图9-6。（a）枸杞胚性细胞图像2;（b）枸杞胚性图像2的分割结果;（c）枸杞胚性细胞图像3;（d

20、）枸杞胚性配性细胞图像3的分割结果图9-4 枸杞胚性细胞图像2和图像3的分割效果(a) 植物细胞图像1的直方图,（b）植物细胞图像2的直方图,（c）植物细胞图像1的直方图图9-5 植物细胞图象的直方图分布 (a)为原图; (b)为n=3、5时熵相同且最大0.9486的分割; (c)为n=9熵为0.6188时分割; (d)为n=4且熵为最大0.9486时分割结果图9-6 枸杞胚性细胞1图像分割结果同样在PCNN脉冲耦合神经网络参数选定的情况下，其循环迭代次数直接影响分割效果，而通常分割结果的好坏需要人眼观察判断，显然若循环迭代次数N很大的话，在同一种参数模型下需要人眼长时间比较分割效果，这样引入

21、的人为因素太多，实际花费时间过长，而且需要反复进行比较，对同一幅图像取得最佳分割效果，需要花费的时间就变得更长，无法实现PCNN参数模型植物细胞图象自动分割。我们在这里借助上节提出的最大熵值准则确定循环迭代次数，为此只需设定一个很大的迭代次数N，在迭代N次中找到熵最大分割图像显示出来，这就是该种参数模型下的最佳分割效果。这样，避免了参数选定情况下，分割最佳效果需要人为干预的问题，提高了效率，实现了PCNN的自动分割。三实验结果分析对在表9-3参数模型下得到的分割效果、图像熵、熵值与迭代次数之间的周期性进行对比研究，发现：(1) 在处理直方图相似的植物细胞图像时得到的熵分布图相似。(2) 在本文

22、这种参数模型下，所有分割图像的熵分布与循环迭代次数之间均无周期性（在N=2000以内）。(3)大多数图像在迭代15次以内，就可以达到熵最大，即分割效果达到最佳，参见图9-7。（a）植物胚性细胞图1的熵分布图,（b）植物胚性细胞图2的熵分布图,（c）植物胚性细胞图3的熵分布图图9-7 植物胚性细胞图像分割后二值图像的熵分布图所以在实际处理类似的植物细胞图像时，为了确保熵值最大出现在迭代次数之内，我们这里一般选迭代次数N=30就已足够，这样运算量进一步降低，提高了脉冲耦合神经网络PCNN处理速度。1、枸杞胚性细胞图像的分割实验（1）参数模型：表9-3参数作为这里植物胚性细胞图像分割PCNN参数的模

23、型，Y、L、U初值设为零，Sij为归一化以后灰度值，属于0，1之间。这里内部连接矩阵W=M，是一个5×5的方阵，其中每一个元素数值为中心像素到周围每个像素的欧几里德距离的平方的倒数（r-2）。（2）枸杞胚性细胞图像的分割效果从图9-7、图9-7可以看出，在这种参数模型下，对于枸杞胚性细胞图像具有极好的分割效果；特别是从图9-3实验分割得到结果可见，当为3、4且熵为最大0.9486时分割效果优于为9熵为0.6188时分割，显然分割图像熵值越大，分割图像总体效果越好，当熵值最大时分割效果最好。2、分割图像熵的分布分析从图9-4、图9-5可见，在分割直方图相似的植物胚性细胞灰度图像时得到的

24、分割图像熵与迭代次数的分布图相似；本文这种参数模型下，在循环迭代次数N=2000以内所有分割图像的熵分布均无周期性，且均很快在30次以内衰减到最小值；大多数图像在迭代15次以内，就可以达到熵最大，即分割效果达到最佳，从而减少了运算时间。另外从图9-6可见，在熵值相同时，分割得到图像完全一样或是对应输出的逻辑非，也就是该二值图像反白图像。在主频333MHz 、内存32M的计算机上运算一次尺寸为256×256的256级灰度图需要T=1.4秒。这样，在固定参数模型下，若迭代次数选为N，且假设最大熵出现的次数为n，则在本文的算法下，我们只需运算1.4×（N+n）秒。大多数植物细胞图

25、像在迭代15次以内就可以达熵最大，即分割效果最佳。若如上所述N=30，则最多花63秒就可以分割一幅植物细胞图，并得到非常好的分割效果。总结本节可以看出：PCNN网络能缩小灰度值相近的像素差别，能弥补因细小灰度差别而造成的图像中边缘间隙的不连续性。这正是植物体细胞胚切片图像分割所必需的；另外PCNN参数的选择直接决定着分割图像的性能，通常参数选定情况下最佳分割效果的获得需要通过人工交互方式才实现，这不但破坏了PCNN不需要训练过程优点，而且增加了实际处理时间，破坏了PCNN神经网络处理速度快的优点，为此我们借助上节提出的熵值最大准则来决定循环次数的新算法，消除了人为干预，实现了植物细胞图像的自动

26、分割，并且给出了对植物细胞图像迭代次数的范围，从而很大程度上提高了植物细胞图像分割的效率，对于PCNN的理论研究和实际应用具有非常重要的现实意义。显然，将PCNN应用于图像处理时，二维图像矩阵M×N理解为M×N个PCNN神经元模型，其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入Sij，由于像素Sij灰度值不同，神经元被激活的时间不同，即神经元输出“1”脉冲的时间不同。在上述过程进行中，神经元的输出Yijn通过神经元之间的相互作用（L、M、W）影响相邻神经元的输出，从而影响它们输出二值脉冲的时间。这些神经元又影响到它们相邻神经元，这样相互作用象波一样在整幅图像中传播。也就是说，每个神经元影响到其相邻神经元的输出，而它自身又受到其相邻神经元输出的影响。每个神经元被激活的时间不仅与自身的灰度有关，而且还与其它神经元被激活的情况有关。同一区域或F值相近的神经元倾向于同时激活，有时一个神经元被激活往往可以触发整个区域神经元的激活。当内部连接矩阵M、W所在邻域内有像素灰度值接近的像素存在时，则其中某一个象素的脉动输出将会引起附近其它类似灰度像素对应神经元的激发，产生脉动序列输出Yn，显然序列Yn包含有图像区域信息、边缘、纹理特征等信息，这使得图像分割与特征提取成为可能。PCNN参数的选择直接决定着分割图像的性能，通常参数选定情况下最佳分割效果的获得需要通