一元一次方程应用题工程问题训练题(含解析)

1、元一次方程应用题工程问题（含解析）一、单选题（共11题；共22分）1.（2020七上江城月考）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成.现由甲先做2天， 乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（）A = 1 R x + 2 , .x-2 , r x . x-2 . n 2 , x - 2 , x - 2 .10 6l TO- -6- = 1 To -6' = 1 IT -6 = 12. （2020拱里模拟）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单 独完成，设甲、乙一共用X天完成，则可列方程为（）Ai

2、±15+15=125 +30 13+工一！51 c3025 -B.D.彳+ 1515 -30- 25 x-15. 15-30- 25=1=1-9 -3. （2020七上建邺期末）某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个：如果每人做 4个，那么比计划少做7个.设计划做X个中国结，可列方程为（）.A.B唳苧n x-9x-7dt=4. （2020七上清涧期末）西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了 10个，用 了 12小时不但完成了任务，而且还多生产了 30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）a x 1+30 1J a.TVF-=1&#

3、176;C.3+10） = 154 + 30R X+30 X i 代d.15x=12（x + 10）+305. （2020七上白云期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2 天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程A.C.6D.76. （2020七上合川期末）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时, 再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）工 3D工 2（"D_3_ 2（r-I） _ 12（X-T） _ 4A-io

4、+ -Tor-1B- io+-io- 5 c- io -w- 5 D- io+"w" 57. （2020七上大田期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了 12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）a.13x=12（i-10）-60B.13x= 12（x+10）-60C.D.13x=12（x-10） + 6013x=12（x+10）+608. （2020七上嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加 的人数为（）A.4B. 5C. 6D. 89. （2020七上

5、广水期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天.若乙先单独干22天，剩下的由 甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是（）x-22 22什22 22什22 22x x-22a卡+前=18.寸迷=1 仁宝+前=1 d.配+十=110. （2020七上那县期末）两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃 两根蜡烛，来电后同时熄火，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A. 2小时B. 2小时20分C. 2小时24分D. 2小时40分11. （2020七上鹿邑期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50

6、天完成，甲先单独做4天， 然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）x , x 44 xx , x .4 x /a-40 + 40+50 = 1 B-40+450 = 1c40+ 50 = 1 D-40 + 40 + 50 = 1二、填空题（共6题；共6分）12. （2020七下新乡期中）整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲 乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要 小时完成.13. （2020七上会宁期末）某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天 后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲

7、队单独工作的天数为x, 则可列方程为.14. （2020七上丹东期末）某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务， 实际该工厂每天比计划多生产了 6个零件，结果比规定的时间提前3天完成.若设该工厂要完成的零件任 务为X个，则可列方程为.15. （2020七上商河期末）某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了 12小时不但 完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产 个零件.16. （2020七上丰南期末）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了 7天后乙来支 援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了 天.17. （2020七

8、上麻城期末）一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两 天，余下的工程由两队合做X天可以完成，则由题意可列出的方程是.三、综合题（共6题；共65分）18. （2020七上第城期中）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和 巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂 每天可加工牛产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天 加工费120元.（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天5元的午餐补助费，公

9、司 制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案.19. （2020七上蜀山期末）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个 方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了 156 米.（1）求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进 0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？ 20.（2020七上浏阳期末）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务.如果每天加工150

10、个， 则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成.（1）求这批零件的个数：（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了 m个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结 果比原计划提前6天完成了生产任务，求m的值.21. （2020七上孝义期末）整理一批图书，由一个人完成需要20九现计划由一部分人先做4科,然后增加 4人与他们一起做2方，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.（1）先安排整理的人员有多少人？（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？22. （2020七上奈夏旗期末）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24 天,已知甲工程

11、队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？23. （2020七上邹平期末）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工， 需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产 10吨.（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元：经精加工后销售，每吨利润涨至2500元.受 季节

12、条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获 利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售 出，求公司共获得多少元的利润？答案解析部分一、单选题1 .【答案】c 【解析】【解答】解：根据题意，得名+得=1 故答案为：c.【分析】根据题意可知：甲一天完成金，乙一天完成卷,甲做了 x天，乙做了（x-2）天，共同完成这项工程，列出方程即可.2 .【答案】D【解析】【解答】解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：xzl15+153025 T故答案为：D.【分析】设甲、乙一共用x天完成，根据甲干的工作量+乙干的

13、工作量=总工作量1,列出方程即可.3 .【答案】B【解析】【解答】计划做X个“中国结”，由题意可得x+9 _故答案为：B.【分析】计划做X个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关 系即可列出方程.4 .【答案】C【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，依题意，得：12 （x+10） =15x+30.故答案为：C.【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数 比原计划15小时生产的数量还多30个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.5 .【答案】D【解析】【

14、解答】解：1-（13+1）1一斗2卜击二号12=7故答案为：D.【分析】用1减去甲乙合作2天的量，为剩下的工程，再除以甲一天完成的工程即可得出需要多少天.6 .【答案】B【解析】【解答】解：设先安排X人工作，依题意，得：缶+且泮=故答案为：B.【分析】设先安排x人工作，根据前一个小时完成的工作量+后两个小时完成的工作量=总工作量的奇，即 可得出关于x的一元一次方程，此题得解.7 .【答案】B【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：13元=12（/+ 10）-60故答案为：B.【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12

15、小时生产的零件数=原计划13小时生产的零 件数+60,根据此等式列方程即可.8 .【答案】C【解析】【解答】解：设需增加x人，根据题意得P另“60 + 9） =1解得x=6故答案为：C.【分析】设需增加x人，把工作总量看作单位"1”,根据“9人10天完成一半''表示出每人每天的工作效率， 然后根据”工作效率x工作时间X工作人数=工作总量”作为相等关系列方程求解即可.9 .【答案】A【解析】【解答】设甲、乙共有x天完成，则甲单独干了 （x-22）天，本题中把总的工作量看成整体1,则甲每 天完成全部工作的关，乙每天完成全部工作的击.根据等量关系列方程得：喂 + 卷=1,故

16、答案为：A.【分析】首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程 即可.10 .【答案】C【解析】【解答】解：设停电x小时.由题意得：1- ：1x = 2x （1- x）,解得：x=2.4.11 4h = 2小时24分.答：停电的时间为2小时24分.故答案为：C.【分析】设停电x小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2x （1 -细蜡烛x小时的工作量），把相关数 值代入即可求解.11 .【答案】D4【解析】【解答】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：赤+X X _40+ 50 =L故答案为：D.【分析】由

17、题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的 徐，乙每天做整个工程的二，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成 的部分=1.二、填空题12.t答案】45【解析】【解答】由题意得：甲一小时完成卷，乙一小时完成焉, 设乙还需X小时完成，“舄+苏+君解得x=45,故答案为：45.【分析】由己知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.13 .【答案】 言+ =1【解析】【解答】解：设甲队做了 x天，则乙队做了（25-x）天，根据题意得：二 25-X 30+ =1*故答案为：言+ -三0=1.【分析】设甲队做了 x

18、天，则乙队做了（25-x）天，根据甲队的工作量+乙队的工作量=1列出方程即可.X Y14 .【答案】豆-赤%=3【解析】【解答】设该工厂要完成的零件任务为X个，XX依题意得：/赤 =3.XX故答案为：豆一布彳=3.【分析】根据工作时间=工作总量+工作效率结合提前3天完成任务列出方程即可.15 .【答案】60【解析】【解答】解：设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件.根据等量关系列方程得：12 （x+10） =13x+60x=60.【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零 件数+60,根据此等式列方程即可.16 .【答

19、案】10【解析】【解答】解：设乙共做了 x天，由题意得：Q（7+x）+ jgX=l,解得：x=3,7+3=10 天.故答案为：10.【分析】先设乙共做了 x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率x甲的工作时间+乙的工作效率x乙的 工作时间=工作量1,根据等量关系列出方程，再解即可.17 .1答案】古、2+喘+看卜=1【解析】【解答】解：根据题意可得：告x2+（张+代卜=1故答案为：告x2+（去+ 代卜=【分析】根据甲队两天的工作量与两队合作x天的工作量之和=1,列方程即可.三、综合题18 .【答案】（1）解：设这个公司要加工X件新产品，由题意得：X X记一刃=20.解得：丫 =960 （件），

20、答：这个公司要加工960件新产品.（2）解：由红星厂单独加工：需要耗时为强 =60天，需要费用为：60x（5+80） = 5100元.由巨星厂单独加工：需要耗时为警二40天，需要费用为：40x（120+5） = 5000元.由两厂共同加工：需要耗时为号篝=24天，需要费用为：24x（8。+120+5）=4920 元，所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间.【解析】【分析】（1）设这个公司要加工x件新产品，根据红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品 多用20天，列出方程，解出方程即可：（2）分三种情况：由红星厂单独加工：由巨星厂单独加工：由两厂共同加工，分别求出所耗 时间和花费金额，然后比

21、较即可.19 .【答案】（1）解：设甲工程队平均每天掘进 /米，则乙工程队平均每天掘进（X 0.4）米由题意得：13x+13（x-O4）= 156解得：x = 6.2则乙工程队平均每天掘进的距离为：x-04 = 62-0«4 = 58 （米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米（2）解：由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为:3900- 1566.2 十 5.8= 312 （天）在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：6.2 + 02 = 66 （米）；乙工程队平均每天可3900- 1566.6+ 6.4= 288 （天）掘进的距离

22、为：5.8 + 0.6 = 64 （米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为: 故按此施工进度能够比原来少用时间为：312-288 = 24 （天） 答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【解析】【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进X米，则乙工程队平均每天掘进（工一0.4）米，根据“经 过13天的施工两个工程队共掘进了 156米”列出等式方程，求解即可得：（2）先根据题（1）计算出来的 甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在 剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.20 .【答案】（1）解：设这

23、批零件有x个，则由题意得：解得：x=3000答：设这批零件有3000个.（2）解：由题意得:加 3000"，" _ 3000 _ a200 + 250 = "150" 一 ° 答：m的值是2000.【解析】【分析】（1）设这批零件有/个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成：如果每天加工 200个，则可比原计划提前5天完成"列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成 了生产任务”列出方程解答即可.21 .【答案】（1）解：设安排主人先做4h.依题意，得芸十岂霍二1，解方程，得 4a：+2（a： + 4） = 20,4x+2x4-8=20，6x = 12,x = 2答：应安排2人先做4 h.解：5 X2X（4 + 2） = 1.答：先安排的这部分人