一轮复习——一元一次不等式(组)

1、一轮复习元一次不等式（组）解一元一次不等式的一般步骤不等式的性质亚盆小黄:一元一次不等式的 呼汰及解集表于:解集在敖轴上的表示一次不等式与一次不等式组一元一次不等式的实际应用元一次不等 式组的解集 一元一次不等式组的/解不等式组 解法及解集表示 *的一晶明援I一元一次不等式 组的解集的取法一元一次不等式（组）基础知识巩固局频考向探究»考点聚焦考点一不等式的有关概念1 .不等式:用符号“v"（或y）“>”（或？"）连接的式子叫做不等式2 .不等式的解:使不等式成立的未知数的值.3 .不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解、组成这个不等式的解集.4 .不

2、等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分.5 .一元一次不等式:不等式的两边都是整式、只含有一个未知数.并且未知数的最 高次数是J.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.基础知识巩固高频考向探究考点二不等式的性质性质1：如果>6.那么3c>b士c性质2:如果那么4c > 加; >1 c(性质3:如果a>，.cO.那么ac < be选)< £基础知识巩固高频考向探究考点三一元一次不等式(组)的解法1 .解一元一次不等式的一般步骤：去分母:去括号：(3)移项：(4)合并同类项:系数化为L2 .一元一次不等式组的解法先分别求出不等式组中各个

3、不等式的解集.并表示在同一个数轴上.再找出它们 的公共部分.即得不等式组的解集.不等式组的 解集情况类型（。）在数轴上的表示解集口诀x > a, lx>b11.QbX冲同大取大fx < a, lx< 6o1_,ab同小取小1x > a. lx< /) QI- b大小小大中间找(x < a, x> bL_Ja Z无解大大小小没有解基础知识巩固高频考向探究基础知识巩固高频考向考点四不等式的实际问题求解步骤:认真审题,找出题目中的不等关系.根据题目中的不等关系列出不等 式、解不等式、检验作答.【温馨提示】列不等式解应用题时.应紧紧抓住“至多至少虫不大于

4、”“不小于 “不超过”“大于尔小于”等关键词.»对点演练题组一教材题1.八下P41随堂练习第2题改编下列说法不一定成立的是（C ）A.若则 a+c>b+cB.若十c,贝!J a>bC若瓦贝!|ad>加2D.若 ac2>bc2, a>b2八下P56习题2.8第3题改编如果一元一次不等式组:；:的解 集为*>3.则a应当满足的条件是 於3 .2 Y- 1 > - Y3八下P55例1改编不等式组'底v 3的解集答案*<6解析解第f不等式碧解第二个不等式彳导.”6.在同一条数轴上表示这两个不等工 的解集，如图所示.h-rrrr因此原不等

5、式组的解集为底x<6.基础知识巩固高频考向探究题组二易错题【失分点】注意不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变; 在数轴上表示不等式的解集时.注意实心点与空心圈的区别;列不等式时未注意 是，、"（或y，）还是，空，（或冒）4.2019广安若心力.则下列不等式不一定成立的是（D ）A./»+3 >w+3B 3 加< 3 基础知识巩固5.2019赤峰不等式组.的解集在数轴上表示正确的是（C ）高频考向探究6.为有效开展“阳光体育”活动.某校计划购买篮球和足球共50个、购买资金不超过3000元若每个篮球80元、每个足球50元:则篮球最多可购买（A

6、 ）A. 16 个B.17 个C33 个D.34 个基础知识巩固高顽考向探究考向一不等式的性质例1若让b且C为实数有下列不等关系：念22加+>上其中成C C立的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案A解析当c=0时.不等式ac>bc.ac2>bc:不成立.故错误： 当今0时当6=o时.=6/ 故C为实数时,。J沙上故正确:当 *0时.不等式2小不成立.故错误.基础知识巩【方法点析】运用不等式的性质时.应注意两点.不等式的两边同时乘以或者 除以一个负数.不等号的方向要改变:不等式的两边同时乘以或除以一个参数 时，注意参数是否能取0.高频考向探究基础知识巩固高频考向探究

7、I考向精练I2019桂林如果此AcvO.那么下列不等式成立的是(D )A.a+c>b B.n+c>Z>-cC.ac->bcAD. «(c-l)< Zj(c-I)基础知识巩固考向二一元一次不等式的解法高频考向探究例2 2019攀枝花解不等式装-子>-3 并把它的解集在数轴上表示出来.*SI广-4-3-2-101234图8-2解去分母得232)-5(/4)30, 去括号得 2r-4-5x-20>-30.整理得-3x>6解得"2.不等式的解集在数轴上表示为:-4-3-2-101234基础知识巩固高频考向探究I考向精练I1. 2019

8、陇南不等式2丫+先3（.什2）的解集是（A ）A.x<3B.x<-3C.x>3D.r>-3基础知识巩固2.已知关于x的不等式2箸当m=时,求该不等式的解集：(2)7取何值时.该不等式有解.并求出解集.高频考向探究解:当尸1时.原不等式为争斗-1. 解得KV2.1 整理得(什 1>v<2(w+ ) 当?*-1时.不等式有解：当m>-l时.原不等式的解集为,y<2;当，<1时，原不等式的解集为x>2.基础知识巩固高频考向探究基础知识巩固高频考向探究I考向精练I(2(x + 1) > x, L20l9江西解不等式组：1并在数轴上表示它

9、的解集.-3-2-10123图8-3解:2(% + 1)> 居L2x皂子，解得W-2.解得WL，不等式组的解集为-24三1.在数轴上表示为：考向三 一元一次不等式组的解法x.l>0A->1例3(1评等式组 2'的解集为X 2 .(l-2x < 3(2丁等式组“:'的解集是3W5 .>2(3刀等式组产1 > 12的解集为 无解.5 < 13(4印等式组< 2、,的解集是 建ot-5x > 0【方法点析】解不等式组必须先解出不等式组中的每个不等式:再找公共部分. 公共部分可按“同大取大.同小取小.大小小大中间找.大大小小解不了、

10、'来找.-3-2-10123基础知识巩固(4(x + 1) < 7x+ 13.2.2019扬州懈不等式组hi x-4 < ,并写出它的所有负整数解.高频考向探究基础知识巩固高频考向探究解:解不等式4(”1仄7%+13.得电3：解不等式X"考得"2.则不等式组的解集为-3&VZ所以不等式组的所有负整数解考向四 与不等式(组)的解集有关的问题例4 2019内江若关于工的不等式组3x + 5a + 4 > 4(x +3a恰有三个整数解.则a的取值范围是()A./勺BY竭C.l<a<D.忘 1 或答案B解析解不等弱+号>0彳导x&

11、gt; 解不等式3x+5厅4>4(vH )+3a 得 x<2a不等式组恰有三个整数解，这三个整数解为0.1.2.2V2尤3 .解得IV舄基础知识巩固高频考向探究基础知识巩固高频考向探究I考向精练I1.2019包头已知不等式组f ' + <）> -6” + 1.的lx-k > 1解集为C-L则k的取值范围是.B + 1 X20019聊城若不等式组 V <厂1.无解，则用 X < 4m的取值范围为（）A.E2B j?/<2C.m>2Djh>2答案后-2解析懈 2y+9>-6y+L得 x>-l.解 x-k> 1 得

12、 x>k+1.不等式组的解集为Cl1WL解得匕2.答案A解析亨X < 4m .解不等式得>8:由不等式.知x<4z.当4区8时.原不等式组无解.三2,故选A.基础知识巩固高频考向探究342019重庆B卷若数。使关于x的不等式组丁2 工(木7).有且仅有三个整数解 6x-2a > 5( Lx)且使关于F的分式方程蜉- £=-3的解为正数.则所有满足条件的整数a的值之 y-i i-y和是()A.-3B.-2C.-lD.1基础知识巩固高频考向探究答案A1-2 < -(x-7)3-八”6H2a > 5(1-乃解不等式彳导：xW3、解不等式，得1 笔.

13、因为有且仅有三个整数解.所以三个整数解分别为32.所以警的范围为0普VI.解得_23%<3.第二部分:求分式方程誉-六二-3的解得产2也根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零.得匕:恤卜。解得:加2且岸1.U * 1，(2-a H 1,基础知识巩固高频考向探究第三部分:根据第一部分a的范围和第二部分a的范围.找出a的公共范围：25£ 且gL所以满足条件的整数a为2-10它们的和为:21+0=-3.故选A.基础知识巩固高频考向探究考向五一元一次不等式的实际应用例5 2019资阳为了参加西部博览会.资阳市计划印制一批宣传册该宣传册 每本共1。页面A、B两种彩页构成已知A种彩

14、页制版费300元张、B种彩页制版费 200元张共计2400元(注彩页制版费与印数无关)(1)每本宣传册A.B两种彩页各有多少张？(2)据了解.A种彩页印刷费2.5元张B种彩页印刷费L 5元张这批宣传册的制版 费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放 宣传册.预计最多能发给多少位参观者。基础知识巩固解:(1)设每本宣传册A.R两种彩页各有工张丁张.由题意得x + y = 10, 300x + 200y2400.答:每本宣传册A种彩页有4张,B种彩页有6张高顽考向探究基础知识巩固高频考向探究例5 2019资阳为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每 本

15、共10页，由A.B两种彩页构成已知A种彩页制版费300元张、B种彩页制版费 200元/张.共计2400元(注:彩页制版费与印数无关)据了解.A种彩页印刷费2.5元张B种彩页印刷费1.5元张这批宣传册的制版 费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣 传册.预计最多能发给多少位参观者(2)设能发给。位参观者,可得25，4a+L5x6a+2400W30900.解得a<1500.答:最多能发给1500位参观者【方法点析】(1)解决不等式的实际问题时，注意利用题中表示不等关系的关键词，如”不 超过""至少"等；高频考向探究(2)以图表

16、形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决.解决的关键是 分析图表，找出相等关系和不等关系，列出方程或不等式；(3)注意所求结果应符合生活实际.基础知识巩固|考向精练|高频考向探究2019 泰安端午节是我国的传统节日.人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午 节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的 费用相同已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A.B两种粽子共2600个.已知A.B两 种粽子的进价不变求A种粽子最多能购进多少个？基础知识巩固高频考向探究基础知识班固高频考向探究解:设B种粽子单价为x元则A种粽子单价为1.2v元.因为购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.共花费3000元.所以两种粽子都花费1500元.根据题意得:呼+粤=1100,解得x=25经检验z=2.5是原分式方程的解.L2t=3.答:A种粽子单价为3元卫种粽子单价为2.5元.20