《角的度量(一)》教学设计教案

1、角的度量（一）教学设计南平实验小学张燕指导老师：胡雅谢莉莉教学内容：小学数学北师大版四年级上册第二单元“线与角”P24-25教材简析：“角的度量”包含量角的单位和实测两层含意：一是“单位”，单位本身 是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的关键。“度量单位的必要性和规定性”是源自人类通过不同的途径，长期摸索之后形成 的共识，是人类的共同语言，对学生来说有很大的讨论、活动和探索的空间；二 是“实测”。本单元主要涉及到角的度量单位，用量角器量角、画角，三方面内 容。作为测量对象的角并不是看上去那么简单， 由于角的意义的抽象性，学生日 常生活中缺乏度量角的经验，学习上存在一定

2、的难度，因此，“角的度量”分成两节课来学习。而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位， 知道1度角，初 步学会度量与估计角。为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。教材没有直接让学生认识角的度量单位， 而是让学生自主探索度量角的大小 问题，呈现了学生尝试用刻度尺度量的做法， 意在引导学生在操作过程中产生对 度量工具的需要；接着呈现学生用/ 1做标准去度量，意在通过操作，发现用不 同工具、不同单位的选择对测量结果的影响， 产生统一度量单位的必要性，更好 地体会角的度量单位的意义。学情分析：度角的度量”是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在 学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大

3、小之分的基础上学习本节课的 知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有度量角的需要，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象 的数学知识，很少能应用到生活中。显得比较抽象。学生之前已经学习过长度和面积单位，有一定度量方面的知识。让学生进 一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的度量做好 准备。学生虽然已经知道长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的 相关内容建立起体系。因此，从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操 作活动，帮助学生建立角的度量单位和梳理迁移相关度量知识，培养学生的度量意识，显得尤为重要。【教学目标】

4、知识目标：（1）结合生活实例，比较角的大小的过程中，产生度量角的需 要，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，感受 1°角产生的必要性。了解 1°角实际有多大。（2）知道直角、平角、周角的大小，并会估测生活中角大小。能力目标：经历角的度量单位的探索过程，体会角的大小在现实生活中的作 用。发展估计意识和合情推理能力。情感目标：在逐步精确的探索过程中，体会角的度量方法，感受极限的数学 思想，发展学生的空间观念。教教学重难点】教学重点：通过探索三个角大小的过程，感受度量角的意义和认识角的度量 单位。教学难点：让学生经历10角的产生、发展过程，理解用小角度量大角的方 法。【教学准备

5、】1 .刻度尺，一副三角板、滑梯中的三个角55°、35°、15°的纸片，360 等分的圆。2 . PPT课件。“角的学问”学习网站、以“角1为标准去测量” word文档, 【教学过程】一、创设情境，欲求新知。1 .生活情境引入，体会角的作用（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？具体说说。生：角有不同（课件抽象出滑梯中的三个角）2 .引出学习主题。师：对，滑梯面与地面形成了的角，这些角的大小决定滑梯的坡度，影响下 滑速度。今天我们就一起来研究滑梯中“角”的知识。板书“角”。（设计意图：从孩子们熟悉

6、的滑梯入手，引出角。有趣地体现了角在生活中 的作用，激发学生的求知欲，激发学生对角度的探索欲望。巧妙地埋下了伏笔。） 二、尝试探索、构建新知。3 .探寻度量三个角大小的方法。（1）比较角的大小关系师：这三个角有大有小，你能给它排排队吗？（2）探究比较角的大小的方法师:究竟大多少？小又小多少呢？可以用什么方法比较出他们的大小呢？学生活动，并展示比较方法。反馈：学生操作情况。方法一：重叠法.方法二：量开口方法三：量边长（角的大小与边的长短无关）方法四：用固定角去量。小结：同学们很有智慧，这些方法，能比较出/3最大，但无法比较出大多少？看来我们要探索出一种新方法，进行角的度量。完善板书 ：的度量.（

7、设计意图：应用手机的拍摄功能，将学生用刻度尺量角的动态操作静态化， 将活动画面利用大屏呈现，很好凝固孩子们的思维瞬间，这是类比后寻找到的度 量路径，很有价值。在充分交流后发现现有操作工具和方法已无法量出角的具体 大小，激起探索度量角方法的欲望与需要。 这一活动找准了新知识的生长点，既 激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径）。2、回忆、类比引出“用小角量大角”的方法。师播放一段微课视频，帮助学生回忆与梳理。内容：以前用刻度尺测量铅笔长度时，就是以1厘米的长度为标准，看铅笔 的长包含几个1厘米，用标准长度去测量长度；测量课桌面的大小时，就是以边 长为1分米的正方形为标

8、准，看课桌面包含几个这样的正方形，用标准的面去测 量课桌面大小。师：量大长度用小长度来量，量大的面积用小面积来量，量大角呢？（用小 角来度量这个大角。）（设计意图：为培养学生度量意识，最关键是帮助学生建立“线” “面” “角” 的度量结构，本环节借电脑微课视频，启发学生根据线和面的测量联想、 推理得 到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量，后来产生了测量 单位和测量工具；面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测，也产生了 测量的单位，并推导出计算面积方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准，也应该有自己的测量单位、工具和方法。数学知识是普 遍联系的，联

9、想学过的知识，通过类比推理出解决角的测量的新方法， 培养学生 的推理能力。在这个过程中，借电脑带领孩子跨越时间与空间，直观牵引到“过 去”，帮助学生更好地回忆与梳理。)3、明确测量标准要统一，为“度”的出现做准备。(1)用滑梯情境中最小的角去度量较大的角师：滑梯中有3个角，用哪个角合适呢？先用/ 1去度量/ 2和/ 3,看结果如何？、学生在电脑平台上操作/I度量/2、/ 3的大小。、反馈：摆角1的时候要注意些什么呢？生：这些小角的共同顶点要和角的顶点重合(指/I 和/2);摆第一个小 角的起始边要和角的一条边重合(指/I 和/2)。生：小角和小角要靠紧。、反馈测量结果。师：结果怎样？ / 2、

10、/3有几个/1大？ / 3比/2大多少呢？(2)为了让结果更准确，将/ 1对折后再去度量，结果如何？如果再对折 呢？教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。发现：同一个角，用大小不同的角作单位去测量，结果不一样。角度越小测 量的结果越精确。(设计意图：利用计算机的便捷，学生先在电脑平台上操作“/I度量/2、/ 3的大小”，再借电脑直观介入演示，用“小角、小小角”来比较/2的大小，学生更好地对比、思考，悟出用小角测量的操作要点和优越性。 体会到角的度量 单位的意义。这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。) 4、认识角的度量单位一1度。师：你们的想法与科学家的想法一样。科

11、学家们经过反复实验，发现一个 统一标准的小角，你们想知道吗？生：1度角。(1)师出小微课视频。解说度量单位1度。引出度量角的单位。(2)建立1度角的表象单独出示1度角，演示观察，1度角的意义，(3)利用电子计算机演示，感受10度角多大？ 20度？ 50度角？理解周角、 平角、直角的度数。(设计意图：通过多媒体微课，介绍1度角的产生。体会人类的智慧和数学 的魅力。为了让学生在脑海里深深留下对“ 1度”的感知，利用课件将1度的 角单独抽取出来，在1度角的感知基础上，又借助圆周图动态的演示角的形成过程，让学生感知10度、20度、90度角的大小，为后面的估计做铺垫，也为下一 课时“量角器”建构雏形。接

12、下来的周角、平角的大小，学生自然而然地得出来 了。） | 三、深入实践，深化思想。1、玩角。动手操作，根据360等分的圆，做个你喜欢的角。并介绍度数。2、估角。根据圆周图和1度角的规定，估计滑梯中三个角的度数。3、估测身边的角。师：身边有角吗？找一找，说一说。（设计意图：“玩角”，学生在“剪、折、摸、画”中既直观感受角的大小， 又切身体会到数学的几何美和趣。估一估滑梯中三个角的大小，并借圆周图验证, 解决前部分提出的“大多少”的问题，首尾呼应。也为下一节课“实测”做铺垫。四、借网络资源，拓展视野。学生进入学习“角的学问”网络平台，了解生活中角的作用。（设计意图：将与角有关的生活常识，整理成“角

13、的学习网页”带领学生进 入学习网站，了解角在生活中的应用，不仅拓宽学生视野，还让学生了解现代化 的获取信息的渠道、手段与方式，培养学生自主学习能力。）五、全课总结，布置作业。1、从研究滑梯中的三个角入手，学习与“角”有关的知识，你有什么收获 呢？2、作业：（1）进入网站，完成“课后小测”和“游戏”环节（2）写一篇与“角”有关的数学日记。（谈收获，发现或生活中“角”的 问题）（设计意图：本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动，让学生自 己活动、体验、总结、提炼，在经历探究过程中，学生的知识得以掌握，能力得 以提高，情感得以熏陶，思想得以升华，从中感受到成功的喜悦，进而构建属于 每个学生自己

14、的数学。）六、板书设计角的度量附：“课后小测”1、填一填。人们将圆平均分成360份，其中一份所对应的角的大小叫做（）。小于90度的角叫做（），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。直角（）度，平角（）度，周角（）度。1周角=（）平角=（）直角。2、判断对错（对的打，错的打“X”）。角的两条边越长，角就越大。（）锐角都小于钝角。（）两个锐角一定能拼成一个钝角。（）思考题：下面的每个图中的/ 1和/2相等吗？为什么？角的度量教学设计【教学内容】 人教版小学数学四年级上册第二单元中的第二课角的度量【教材与学情分析】学生已经在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角

15、的大小跟角的两边叉开的大小有关， 跟角的边长的长短无关。 但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知， 而四年级的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点， 所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。 同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、 射线、 知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器， 进一步学习角的测量， 会用度数来表示角的大小， 更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关， 跟角的两边张开的大小有关。 同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础， 也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180 的基础。 因此，本节课的内容掌握

16、对学生来说是很重要的。【教学目标】1. 通过自主学习，观察，相互介绍来认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。2. 通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。3. 通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。【教学重难点】教学重点：认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。教学难点：自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。量角器是学生第一

17、次接触， 也是本节课学习的重点。 但对于量角器上面的内圈与外圈两个刻度线学生很难区分开来。 读度数的时候不知道是看内圈还是外圈， 因此我设定为本节课的难点。【教学准备】 量角器 、 三角板 、 作业纸张（上面有两个不同的角，就是情境中的角 1 和角 2 ） 。【教学过程】创设情境、引入新课顶点1 .复习角的各部分名称1）教师在黑板上画出一个角 提问：谁来向大家介绍一下这个角的各部分名称?（根据学生的回答进行板书）2 .创设情境：1）今天我们就进角的王国看看。（让学生欣赏各个美丽的角组成的图片）。可这一会，角的王国里有两个角发生了口角，角2对角1说："我的角比你大，你应该叫我老大，你看

18、 我的边比你长多了。”而角2不服气地说：“才不是呢，我的角比你大多了。 ”两个人在争论 不休。2）提问：同学们，你们说是哪个角大呢？【学情预设：大部分学生都会说是角 2大，因为角2两边叉开的要比角1大。同时学生也会说角的大小跟两边长短无关。让学生初步回顾了第一段所学的知识。】3）课件演示，那到底角 2比角1要大多少呢？【学情预设：由于角的度数对于多数学生还没接触到，还不知道角的计量单位，因此不能说出准确的度数来。此时，激发了学生的求知欲，到底是大多少呢？】3 .揭示课题今天我们就来学习角的度量，学了这部分内容之后我们就知道了，到底角2比角1大多 少了。（板书：角的度量）【设计意图】让学生回顾角

19、的各部分名称，有利于为下面角的测量提到中心点要 与顶点对齐作铺垫。再引出两个角的大小比较，既复习了角的大小跟两边叉开有关，又自然引出了新课教学。这样的创设，激发了学生的学习兴趣，同时又让学 生快速地进入学习的情境，为学习新课做好准备、探究新知、展开讨论1 .认识量角器1）学生自学课本 P37页，自学提示：量角的大小要用哪个工具？角的计量单位是什么？观察量角器，你知道了量角器哪些名称。2）同桌相互介绍量角器。3）指名学生进行汇报（课件出示量角器，辅助学生讲解。）【学情预设：量角器是一个半圆，有180。，最小的单位是1。，有0刻度线，有两个半圈的刻度线，方向是相反但学生不能从书上直接获取量角器的中

20、心的点角什么名称，这里教师直接告诉学生，是叫中心点。】4）小结：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示【设计意图】这一步我采用让学生自主学习来认识量角器，让学生自主建构知识, 再学生汇报时，教师辅助进行讲解，完善学生的知识。2 .观察量角器，找出常见角的大小。1）在量角器上找出 90。有多大？出示课件加以说明。2）再找出30° 45° 60° 120°有多大，同桌相互指一指。【设计意图】主要是让学生 初步感知常见角的大小。在第一段的时候，学生已经学 习了直角，因此先让学生观察90°的大小，并体会到与直角相联系，得出直角就 是 90 °。3 .学生自主探索角的测量方法。1）老师已经把角的王国里的角1与角2请到了我们的作业纸上了。你们要做裁判，到底角2比角1大多少？要准确测量出他们的大小，好让他们不要继续争吵下去。（角1是20° ,角2是50° ）2）小组进行讨论：怎样测量这两个角的度数？（学生动手操作，教师巡视）3）组内交流，得出角的测量方法。4）小组派代表汇报并进行演示4 .小结：测量角的度数的过程与方法：一是把量角器的中心点与角的