《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》(2021年精品教案(省一等奖))(2)

1、本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。是一个非常实用的资源。资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。欢送您下载使用！设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教 学目 标知识技能利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.数学思考通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关 系.解决问题通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出 相关的包装盒.情感态度在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神.重点如何把立体图形

2、转化为平面图形，制作包装纸盒.难点如何把立体图形转化为平面图形.教学流程安排活动流程图活动内容和目的提出问题、明确任务 面提出活动步骤、分组活动.小结与作业指明活动的主要内容.在活动的,过程，培养学生的合作意识与合作能力，以及动手能力.归纳总结、稳固新知.教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.方法：观察、讨论、动手制作.材料：厚硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1 .观察、讨论以56人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，

3、明确分工.1观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系.2拆开盒子，把它铺平，得到外表展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应 局部；度量各局部的尺寸，找出其中的相等关系.3把外表展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的.4多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征.5经过讨论，确定本组的设计方案.2 .设计制作1先在一张软纸上画出包装盒外表展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效 果.如果发生问题，调整原来的 .设计，知道到达满意的初步设计.2在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的外表展开图，注意要预留出粘合处，并要 减去适当的棱角.在外表展开图上进行图案与文字

4、的美术设计.3裁下外表展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3 .交流、比拟各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程.讨论本组的作品，重点探究以下问题：1制成的包装盒是否是长方体？假设不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？2从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改良？3包装盒的外观设计是否美观？4对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4 .评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获.三、小结与作业小结：制作立.体图形一一先转化为平面图形平面展开图，再转化为立体图形折叠作业：”1自己设计制作一个正六棱柱形状底面是6条边相等八6个角都相等的六边形，6个侧面都

5、是长方形的包装盒；2自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒.这节课为活动课，主要使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神，培养学生的空间想象能力。没有明确的学习目的。学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、也能分别举出生活中的物体哪些是棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征, 属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球.本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使 之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情 的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了

6、由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐， 体验了学习的乐趣.这是本节课的成功所在.这节课缺乏之处：学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图 以及图形折 叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒,每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。 由于剪的方法不同，展开图的形状也可

7、能是不同的。学生在 剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位 学生都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、 正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，开展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，开展空间观念。但是，本节课仍存在着一些缺乏：学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不 能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都

8、要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。在本节课的教学中， 我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵 照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原那么；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基此题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。24.1圆（第3课时）教学内容1 .圆周角的概念.2 .圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都等于这条弦所对的圆心角的一半.推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦

9、是直径及其它们的 应用.教学目标1 . 了解圆周角的概念.2 .理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都等于这条弧所对的圆心角的一半.3 .理解圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90?。的圆周角所对的弦是直径.4 .熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系， 运用数学分类思想给予 逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性， 最后运用定理及其推导解决 一些实际问题.重难点、关键1 .重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题.2 .难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.3 .关

10、键：探究圆周角的定理的存在.教学过程一、复习引入学生活动请同学们口答下面两个问题.1 .什么叫圆心角？2 .圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？老师点评：1我们把顶点在圆心的角叫圆心角.?那么它们2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等， 所对的其余各组量都分别相等.刚刚讲的，顶点在圆心上的角， 有一组等量的关系， 如果顶点不在圆心上 位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨， 要研究，要解决的问题.二、探索新知问题：如下图的。O,我们在射门防I戏中，设 E、F是球门，？设球员们只能在EF所在的。O其它位置射门，如下图的 A、R C点.通过观察，

11、我们可 以发现像/ EAR / EBR /ECF这样的角，它们的顶点在圆上， ？并且两边都 与圆相交的角叫做圆周角.现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题.1 . 一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2 .同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？3 .同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？学生分组讨论提问二、三位同学代表发言.老师点评：1 . 一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个.2 .通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的.3 .通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半.下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化， 并且它的度数恰好等于这条弧所对的

12、圆心角的度数的一半.1设圆周角/ ABC的一边BC是。的直径，如下图 / AOB ABO勺外角 / AOCW ABO吆 BAO OA=OB / ABOh BAO / AOCW ABO/ ABC=1 / AOC 212如图，圆周角/ ABC的两边AB AC一条直径 OD的两侧，那么/ ABC-2/AOC马？请同学们独立完成这道题的说明过程.老师点评：连结 BO交。于D同理/ AOD ABO的外角，/ COD BOC 的外角，？那么就有/ AOD=2/ ABQ / DOC=2 CBQ 因此/ AOC=2 ABC13如图，圆周角/ ABC的两边ABAC一条直径 OD的同侧，那么/ ABC2 /AOC

13、马？请同学们独立完成证明.老师点评：连结 OA OC连结BO并延长交。于D,那么/ AOD=2 ABD / COD=2 CBQ 而/ ABC=/ ABD-/ CBO=1 / AOD-1 / COD=1 / AOC222现在，我如果在画一个任意的圆周角/AB' C, ?同样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同弧上的圆周角是相等的.从1、2、3，我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目.例1

14、.如图，AB是。的直径，BD是。O的弦，延长 BD到C,使AC=AB B 与CD的大小有什么关系？为什么？分析：BD=CD因为AB=AC所以这个 ABC是等腰，要证明D是BC的中点， ?只要连结AD证明AD是高或是/ BAC的平分线即可.解：BD=CD理由是：如图 24-30 ,连接ADAB是。O的直径/ ADB=90 即 AD± BC 又 AC=ABBD=CD 三、稳固练习 1.教材P92思考题.2 .教材P93练习. 四、应用拓展O O半径为例2.如图， ABC内接于。0, / A、/ B、/ C的对边分别设为 a, b, c,R求证：就=篇=比=尔意二2R分析：要证明 一a=

15、b=J =2R,只要证明 一a=2R, b=2R, sin A sin B sin Csin A sin B即sinA= -a- , sinB= -b- , sinC= -c-,因此，十清楚显要在直角三 角形中进行.证明：连接CO并延长交。于D,连接DBCD直径/ DBC=90又. / A=Z D在 RtDBC中,sinD= -BC ,即 2R=-aDCsin A同理可证：/_=2R, _c =2R sin BsinCa b c =2R sin A sin B sin C五、归纳小结学生归纳，老师点评本节课应掌握：1 .圆周角的概念；2 .圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，？都相等这条弧所对的圆心角的一半；3 .半圆或直径所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.4 .应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题.六、布置作业1.教材P95综合运用9、10、教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇 到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我