相似三角形的性质数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

1、相似三角形的性质A、教学目标1、 知识目标：理解相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线周长的比等于相似比。2、 情感目标：让学生积极参与到课堂中来，创设良好的课堂气氛。3、 德育目标：激发学生学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。B、教学重点：掌握相似三角形的性质：即相似三角形中所有对应线段的比都等于相似比。C、教学难点：正确理解 相似三角形的性质。D、教学关键：引导学生用观察发现法，得出相似三角形的性质。E、教学准备：三角板、小黑板、相似三角形纸板、彩色粉笔F、教学方法：观察、分析、发现、归纳等G、教学过程：一、复习提问1、 由学生的 学具复习相似三角形的判定方法？2、 由学生回答的结果师生

2、互相补充二、新课导入导言：由相似三角形的定义可知，相似三角形有什么性质？（学生答师板书）相似三角形的对应相等，对应边成比例师言：除了用定义得出相似三角形的性质外，还有那些性质呢？本节课就来研究相似三角形的其他性质？（板书课题）三、新课讲解1、 出示小黑板，明确两个图形是相似三角所示：A A B D C B D C已知：如图ABCABC AD.AD是对应高 ABC与ABC的相似比K求证:(1) 引导学生分析并口述证明过程(2) 由学生根据证明的结论得到:相似三角形的对应高的比等于相似比 并板书2.师提问你根据相似三角形相似的这一性质,你还有哪些发现?(可拿出自己的图形演示,同桌之间可探讨)并证明

3、你的发现 师板书性质:相似三角形的对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比由学生独立完成证明过程后还有什么发现?让学生继续探索指名说出后,教师板书性质相似三角形的周长的比也等于相似比(学生自己证明过程)3.教师可根据性质引导学生归纳总结:相似三角形的所有对应线段的比都等于相似比4.师:除了这些性质是否还有其他性质?(还有)如面积的比等于多少?可留课后思考题5.应用这些性质:出示例:已知:如图ABCABC它们的周长分别为60cm和 72cm, 且AB=15cm BC=24cm.求 BC,AC,AB,AC.AA B C B C(1) 由学生讨论分析后，教师板书 生口述 解：ABCABC (相似三

4、角形的周长比等于相似比)把AB=15(cm),BC=24(cm)代入上式解得AB=18(cm) BC=20(cm)AC=601520=25(cm)四、课堂练习：1、 填空：1）已知两个相似三角形对应边的比为3:4若其中较小三角形一边上的高为4cm，则另一较大的三角形相对应的高为（ ）（2）已知：ABCABC ABC的周长是6cm，ABC 的周长为12cm，ABC的最长边为2.5cm，则 ABC的最长边为（ ）（3）三角形的中位线把三角形分成两个三角形周长比为（ ）2、 判断：（1）相似三角形的高线之比等于相似比（ ）（2）两个相似三角形，对应中线的比为1:4，则这两个三角形的相似比1;43、 选择：（1） 已知ABCABC 的相似比为K（K1）那么K等于（D）AAB:AB B. A:A C. SABC:SABC D. CABC:CABC(C为周长)(2) 已知 ABCABC且ABC的三边分别为4.5.6ABC的最长边与最短边的差为1,则ABC的周长为A. 13.5 B. 7.5 C. 9 D. 10五、课下练习：（！）一个三边的长度比为2:3:4,三边中点连线组成的三角形的周长为27cm，则原三角形三边分别为（ ）六、课堂小结：由学生总结后（教师可作补充）七、作业：1.探讨，相似三角形的面积比等于什么？ 2.P205206 4.5.6板书设计 §5.5 相似