平行线知识点归纳及典型题目练习

1、第五章 相交线与平行线1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 。2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为 。 对顶角的性质： 。3、 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 。4、 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 。5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条

2、直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧， 具有这种关系的一对角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 。6、 在同一平面内，不相交的两条直线互相 。同一平面内的两条直线的位置关系只有 与两种。7、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 。8平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成： 。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角

3、互补，那么这两条直线平行简单说成:9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 。10 、 平 行 线 的 性 质 ： 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 同 位 角 相 等 . 简 单 说 成 ：。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：.简单说成：。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补11判断一件事情的语句，叫做 命题由和两部分组成题设是已知事项，结论是。命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是 , “那么”后接的部分是 。如果题设成立，那么结论一定成立 像这样的命题叫做 。如果题设成立时，不能保证结论一定成立

4、， 像这样的命题叫做 定理都是真命题。12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形， 图形的这种移动，叫做平移变换，简称。图形平移的方向不一定是水平的。平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段。熟悉以下各题：1、如图 1, BC 丄 AC,CB =8cm, AC =6cm, AB = 10cm,那么点 A到 BC 的距离是,点B到AC的距离是，点A、B两点的距离是 ，点C到AB的距离是。2、 设a、b、c为平面上三条不同直线，.a) 若a/b,b/c，贝U a与c的位置

5、关系是;b) 若ab,b_ c，贝y a与c的位置关系是 ；'c) 若a/b, b_c,则a与c的位置关系是 。(1)3、如图 2,已知 AB、CD、EF 相交于点 O, AB 丄 CD, OG 平分/ AOE , / FOD = 28 ° ,求/ COE、/ AOE、 / AOG的度数。4、如图3, AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+Z E=Z BCE 过点C作CF / AB, 则 NB=Z (又 AB/ DE，AB/ CF ,二 (Z E=Z (Z B+Z E=Z 1 + Z 2即Z B+Z E=Z BCE)(3)5、阅读理解并在括号内填注理由：如图 4,已知 AB / CD , Z 1 = Z 2,试说明 EP / FQ.证明： AB / CD, Z MEB = Z MFD ()又tZ 1 = Z 2, Z MEB -Z 1 = Z MFD -Z 2,即 Z MEP = Z EP /.(4)6、已知，如图 5, DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，Z ABD = 60°,ZACE = 36°, AP平分Z BAC，求：Z BAC的大小；Z PAG的大小.(5)(8)7、如图6,已知 AB