求解一次函数解析式的方法

1、一、与坐标轴构成的三角形的面积求解析式1、已知一次函数图像经过P（ 0,2）且与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为 3,求此一次函数的解析式 ,并画出图象。2、已知一次函数图象经过（ 5 2, 0）且两坐标轴围成的直角三角形的面积为 25 4,求解析式。学习必备4 Y=(1-kx)/(k+1),k是不为 0 的自然数，该直线与坐标轴围成的三角形的面积SK 为S1、 S2、 S3求S1+S2+S3+ S2008 的和。5、已知正比例函数和一次函数图象都经过点M(3,4), 且正比例函数和一次函数的图象与Y 轴所围成的图形面积为15 2,求符合条件的一次函数的解析式。欢迎下载7、若直线 Y KX

2、6 与两坐标轴围成的三角形面积是24,10、直线 Y X 3 的图象与X 、 Y 轴交于 A、 B 两点 ,直则常数 K 的值是多少？线 L 经过原点， 与线段 AB 交于点 C，把 AOB 分为 2 ：1 两部分，求直线L 的解析式。8、L1：Y=3 5X 9 5L2 ：Y 3 2X 6 它们的交例 5 已知一次函数的图象过点3,0 ，且与坐标轴围点为 P，它们与 X 轴的交点分别为A 、 B，求 ABC 的面积。成的三角形的面积为 6 求该一次函数的解析式析 解 ： 设 此 一 次 函 数 解 析 式 为 y kxb， 则 有3k b 0 又直线与两坐标轴交点分别为0,b ，b ,0 ，k

3、3、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b( k 0) 的图象经过点P（ 1,1 ）与 X 轴交于点A，与 Y 轴交点于点B，且 OA OB 3, 那么点A 的坐标为此解析式为与坐标围成的面积是6、 y1=2x-1 与一次函数y2 kx+b 交于点（ 8 5,6 5），y2 kx b 与 y= 1/2x+3 无解。（ 1）求两函数图象与 X 轴围成的三角形的面积（ 2）求两函数图象与 Y 轴围成的三角开的面积9、设一次函数 Y KX b（K 0）的图像经过 P（ 3,2 ）它与 X 轴、 Y 轴正向分别交于 A 点和 B 点，当 OAOB 12 时，示一次函数的解析式。且该直线与两坐标轴

4、围成的三角形是直角三角形，1bb212 2b6 ，即kk当 k0 时， b212k ，又 b3k ， k4，3b4 ；当 k0 时， b212k ，又 b3k ， k4，3b 4 此函数解析式为y4 x 4 或 y4 x 4 33说明：用点的坐标表示线段长度时，应加绝对值符号，以避免漏解二、最佳方案问题1、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市，现有三家运输公司可选择：单位速度千米费用包装、装包装、装小时卸时间卸费用甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700（ 1） （ 1）若乙丙两家公司包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 2 倍，求 A 、B 地的距

5、离。（精确到 1 千米）（ 2）若 A 、 B 两市相距 S 千米，且这批水果在包装与装卸的过程中的损耗为 300 元小时，要使运输费用（包括损耗）最小，选择哪家公司？学习必备欢迎下载3、生产A 、两种饮料，需要甲乙两种材料，饮料需5、某服装厂现有 A 种布料 70 米， B 种布料52 米，现计甲原料20 克，乙原料 40 克，饮料需甲原料30 克，乙划用这两种布料生产 M 、 N 两种型号时装 80套，已知做7、甲乙两家旅行社为了吸引顾客，甲优惠方案：买4 张原料 20 克，生产饮料共 100 瓶，甲乙原料各2800 克，一套 M 型号的服装需用 A 布料 0.6米，B 布料 0.9 米，

6、可全价票，其余半价，乙优惠方案：一律按七折，已知两设生产饮料瓶，则获利 45 元，做一套 N 型号的服装需要 A 种布料 1.1 米，家的原价均为每人 100 元，那么，如何选择这两家旅行社？（ 1）有几种生产方案（写过程）需 B 种布料 0.4 米，可获得 50 元，若生产 N 型号服装 X（ 2）如果 A 种每瓶成本 2.6 元， B 种每瓶 2.8 元，这两种套，用这批布料生产的服装获利总额为Y 元。成本总额为 Y 元，请写出 Y 与 X 的解析式， X 取何值时，（ 1）求 Y 与 X 的关系式，并写出X 的取值范围。成本最低？（ 2）生产 N 型号时装多少套时，所获利润最大？最大值是

7、多少？2、 A 城有化肥 200 吨， B 城有化肥300 吨，如果从A 城运往张庄和李庄的运费分别是20 元吨、 25 元吨，从B 城运往张庄、 李庄的运费分别为 15 元吨、 22 元吨。现已知张庄需要化肥 220 吨，李庄需要 280 吨，设 A 城运到张庄的化肥为 X 吨，求总运费 Y 元与 X 吨的函数关系式。4、某小型企业生产甲乙两种产品，生产所需材料，生产6、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，甲种产品，需要A 种材料0.3,需要 B 材料 0.5,每件可获利决定电视机进货10 元，生产乙种产品，需要A 种材料 0.6,B种材料 0.2,每量不少于洗衣机的进货的一半，

8、电视机一洗衣机的进价和件产品可获利20 元，现有 A 种材料 900,B种材料 850,甲售价表如下：乙两种产品共有2000 个，设生产甲种产品X 个，生产两类别电视机洗衣机种产品总利润为Y 元。进价18001500（ 1）求出 Y 与 X 的函数关系式及X 的取值范围。售价20001600（ 2）如何安排生产可获得最大利润，最大的利润是多少？计划购进电视机洗衣共100台，商店最多可筹集资金161800 元。（ 1）请你帮助商店算一算进化方案种数。（ 2）求出获利 Y 元与电视机 X 台的函数关系式。（ 3）哪种方案获利最多？最多是多少？8、某村收获桔子 20 吨，桃子 120 吨，现计划租用

9、甲乙两种货车共 8 辆，将这批水果运往外地销售，已知一辆甲种货车可装桔子 4 吨，桃子 1 吨，一辆乙货车可装桔子、桃子各 2吨。（ 1）如何安排甲乙两种货车可一次运到销售地？有几种方案？（ 2）设甲种车 X 辆，总运费为 Y 元，写出 Y 与 X 的关系式？（ 3）若甲种货车每辆要付运费300 元，乙种货车每辆付240 元，则选择哪种方案运费最少？最少是多少？学习必备欢迎下载9、农田作物灌溉如图：如果40 天以后，每天需水量比前11、东风商场文具部的某种毛笔每支25 元，书法本每本 513、为了能有效地使用电力资源，某市电业局将规定每天15、某班到毕业时共结余经费1800 元，班委会决定拿出

10、一天多 100 千克。元，该商场为了促销，制定了两种方案：甲方案：买一支8：00 22：00 用电，每度 0.56 元（峰价电） 22：00次不少于 270 元，但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，（ 1）求 X 40、 X40 时， Y 与 X 的关系式。笔送一本书法本；乙方案：按金额的九折付款。某校准备日 8：00, 每度 0.28 元（谷电价）。而目前没有使用峰谷电其余资金给 50 同学每人买一件文化衫或一本相册作纪念，（ 2）如果作物需要 4000 千克水时，就应该及时灌溉，应毛笔 10 支，书法本 X 本（ X 10）。的居民每度 0.53 元。已知文化衫比相册贵 9 元，用

11、 200 元恰好可以买到 2 件文在第几天灌溉？（1）写出每种方案 Y 元与 X 本的函数关系式。（ 1）一居民家庭在某月使用峰谷电后，付电费节约10.8化衫和 5 本相册。（2）比较购买同样多的书法练习本时，哪种更省钱？元，问该家庭当月使用峰电和谷电各多少度？（ 1）求文化衫和相册的价格（3）如果商场允许可采一种方式购买，也可采用两种方（ 2）当峰电用电量低于每月总用电量的百分之几时，使（ 2）有几种购买方案？哪种方案给老师买纪念品的资金法同时购买， 请设计购买毛笔 10支和练习本 60 本的最省用峰谷电合算？更充足？钱的方法？12、某办公用品商店推出两种优惠方法：第一种方案：购买一个书包送

12、 1 支水笔，第二种方案：购书包和水笔一律10、网络时代的到来，很多家庭接入了网络，电信局有两按九折收费。书包每个20 元，笔每支5 元。小明和同学种方案进行选择收费： A 计时制： 0.05 元分， B 全月制：需要买 4 个书包，水笔若干支（不少于4 支）。54 元月，但加收通信费0.02 元分。（ 1）分别写出两种优惠方法购买费用Y 元与水笔 X 支的（ 1）某用户上网时间为X 小时，两种收费分别为Y1 元，函数关系式。Y2 元，求 Y1、 Y2 与 X 的函数关系式。（ 2）对 X 的取值情况进行分析，说明哪种方式购买比较（ 2）在上网时间相同的条件下，怎样选择更省钱？便宜？14、某报

13、亭买进报纸价格为 0.5元，卖出 0.7元，剩余的16、购买钢笔每支8元，圆珠笔每支 4.8 元，两种笔共计0.3 元退给报社，在一个月里（按30 天）有10 天可以全40 支，现有现金240元，全部购买铅笔和圆珠笔， 钢笔的部卖完，有20 天每天只能卖出150 份，且每天最多可以数量少于圆珠笔的1 2,但不少于 1 4,如果钢笔 X 支，总从报社买进200 份，设每天买进的报纸数量相等，则每天费用 Y 元，则可买进多少份利润最大？最大是多少？（ 1）写出 Y 与 X 的关系式，并求出 X 的取值范围。（ 2）钢笔、圆珠笔各购买多少支花钱最少？此时花了多少元？（ 3）若小明和同学需买 4 个书

14、包及水笔 12 支，请设计购买方案。学习必备欢迎下载17、从 A 市到 B 市有新旧两条路可走，一辆最多可装19人的客车在新旧两条路上行驶时，有关数据如下：路线 路程油耗（升油价过路费票价100 米）新路6014164.920旧路6410124.95（ 1）若现有 X 名乘客，走新路可获Y1 元，走旧路可获Y2 元，请写出Y1 、Y2与 X 的函数关系式。（ 2）请你设计方案，如何走最合算？3、有两条直线：L1：y1 ax+b L2 ：y2=cx+5 学生甲解6、某一次函数不过第一象限，且过点（2， 4），请写出9、已知一个函数Y KX K, 若 Y 随 X 的增大而减小， 则该出它们的交点为

15、（ 3,2 ），学生乙因把 C 抄错了，而解出一次函数关系式，至少写三个。函数图象经过象限，如果过（1,2 ），则写它们的交点是（3 4, 1 4）。试写出这两条直线的解析出一个符合的解析式式。三、利用坐标点求解析式10、当 Y(M+3)X2m+14、有四个碗摞在一起高10.5 厘米，七个碗摞在一起高 15+4X-5 是一次函数？7、为庆祝“神舟七号”飞船发射成功，学校组织合唱团，1、Y 2X 3 与 Y 2X b 的交点在第三象限， 写 Y 厘米，则八年级排练队为 10 排，第 1 排有 20 人，后面每排都比前 2X b 的解析式。（ 1）求碗摞在一起的高度Y 与碗的个数 X 之间的式。排

16、多 1 人，则每排的人数 M与排数 N 之间的函数关系式是（ 2）把上述的两摞碗再摞在一起高多少厘米？多少？11、一次函数Y X 5 经过 P（a,b ） Q(c,d) , 求a(c-d)-b(c-d)的值2、从 2、3、4、5 这四个数中，任取两个数P、q（ p q），5、某一次函数的图象经过点（2,1 ）且 Y 值随 X 的增大8、若 Y M与 XN 成正比例函数， M、 N 为常数，当经 X构成函数 Y1 px-2, y2=x+q, 使两个函数图象的交点在直线 X 2 的左侧，则写出这符合这样的条件的坐标点。而减小，则写出符合上述条件的解析式，最少写出两个。 1 时，Y 2, 当 X 1

17、 时，Y 1, 求关于 Y 与 X 的关系式学习必备欢迎下载12、台湾水果在大陆销售情况如下表5、若直线 Y KX b 与直线 Y X 1 关于 X 对称、时售价38373620六、利用动点求解析式日销量505254四、利用斜率 K 与截距 b 求解析式解析式为关于Y 轴对称时解析86设当单价从 38 元下降 X 元时，销量为 Y 千克1、 已知直线L 直线 Y 2X 1 的交点的横坐标为2,与式为1、直线 Y KX b 与 X 轴、Y 轴分别交于 E、F 点，点 E（ 1）写出Y与X的关系式Y=2X 8 的交点纵坐标为7,求直线 L 的解析式。的坐标为（ 8,0），点 A 的坐标点（ 6,0

18、）（ 2）如果进价是 20 元千克，某天售价为30 元千（ 1）求解析式如图：克，求该天的利润。（ 2）若点 P（ X ， Y ）是第二象限（ 3）水果从台湾运到大陆需耗时7 天，水果的保质期内的直线上一个动点，当P 运动过为 30 天，若每天售价不低于20 元千克，问一程，写出 OPA 的面积 S 与 X 的次进货最多只能是多少千克？关系式，并写出X 的取值范围。（ 3）探究，当P 运动什么位置时，OPA 的面积为27 8,并说明理由。五、利用取值范围求解析式2、 某一次函数的图象与直线Y=6 X 交于 A（5,K ）且与直线 Y 2X 3 无交点，求此函数的关系式。1、一个一次函数，当自变

19、量为1 X 2 时，则 2Y 6求其解析式。12、某一次函数的图象与直线Y 6 X 的交点 A （ 5,K ）且与直线 Y 2X 3 无交点，求此函数解析式。4、若 a+b/c=b+c/a=c+a/b=k 则直线 Y KX K 的2 、如果一次函数y=kx+b 的自变量x的取值范围是图象必经过象限2 x 6 ，相应函数值范围是 11y9 ，函数解析式为 _ 2、如图，已知直线y= （ 1 2） X 4如图：与X轴交于 A点，与 Y轴交于 B点，点 M 的坐标为（ 4,0），点 P（ X ， Y ）是第一象限内直线 AB 上的动点，连接OP、 OM ，设 OPM 的面积 S，（ 1）求 S 关于

20、 X 的关系式。（ 2）当 P 点在什么位置时，图中存在与 OPM 全等的三角形？（ 3）在（ 2）的条件下，求P 点的坐标学习必备欢迎下载3、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边在 X 轴（ 2）当此人交车费18.8 元时行了多少公里？上，点 A 在原点， AB 3,AD 5,若矩形以每秒 2 个单位5、如图所示，在长方形ABCD 中， AB 4cm ,BC 3 cm长度沿 X 轴正方向作匀速直线运动，同时点P从A点出有一动点 P 从 B 沿 BC CD DA 以每分钟1 cm 的速度发以每秒 1 个单位长度沿 A B C D的路线作匀速运移动动，当 P 点运动到 D 点时停止运动，

21、矩形ABCD 也随之（ 1）求 ABP 的面积 S停止运动。与时间 t 之间的函数关系式。（ 1）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需时间。（ 2）画出函数图像。（ 2）该 P 点运动时间为 t 秒，当 t =5 时，求出 P 点的坐标。若 OAP 的面积为S，试求出 S 与 t 的关系式（并写出自变量 t 的取值范围）七、利用函数图象（表）求解析式例：如图3，已知 M（ 3，2）， N（ 1， 1），点 P 在 y轴上且 PM PN 最短，求点P 的坐标4、如图：直线OA 、OB 的函数关系式分别为Y X、Y 2X 6,动点 P（ x，0）(0x 3),在线段 OB 上移动，过点 P作直线

22、 L与X垂直（ 1）求点 A 的坐标（ 2）设 ABO 中位于直线 L左侧部分的面积为S，试用含有 X 的代数式表示S解析： 作出 M 点关于 y 轴的对称点M' ，则 M' 坐标为（ 3，2），连结 M'N 交 y 轴于 P 点，易知 PM PN 最短设直线 M'N 的解析式为ykxb ，1k，k3 ，b4则解得23k，bb1 4所以直线 M'N 的解析式是 y31x44令 x=0，则 y11），所以 P（ 0，441、某地调整出租车收费标准，行驶距离3千米以内（包括 3 千米）付起步费3 元，超过3 千米，每多行 1 千米加收 1.4 元，超过 10 千米，每多行1 千米加1.2 元，（ 1）求乘车距离X 与收费主 Y之间的函数关系式。2、某市为了鼓励节约用水，采用分段计费的方法按月计4、运输飞机的油箱余油量为Q1 吨，空中加油飞机的加油算每户家庭的水费，月用水量不超过20 立方米时按 2 元油箱中余油量为 Q2,加油时间为 t 分钟， Q1 与 Q2 与加油立方米计费，月用水量超过20 立方米的，超过的部分时间 t 之间的关系图象如图示：则按 2.6 元计费，设每户用水量为X 立方米，应缴纳的水费（ 1）加油飞机的加油箱中载了多少