综合曲线坐标计算(坐标换算法)

1、试讲：试讲：综合曲线测设综合曲线测设(缓和曲线缓和曲线+圆曲线圆曲线)公路立交桥曲线目标：坐标计算施工放样一、相关知识一、相关知识缓和曲线：缓和曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲缓和曲线：缓和曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆曲线的半径的过渡曲线。曲线的半径的过渡曲线。 曲线上任一点的曲率半径曲线上任一点的曲率半径 与该点至起点的曲线长与该点至起点的曲线长 l 成反比，即成反比，即 lclc或c 缓和曲线半径变更率，是缓和曲线半径变更率，是一个常数。一个常数。l 缓和曲线上任意点至缓和缓和曲线上任意点至缓和

2、曲线起点的曲线长。曲线起点的曲线长。在与圆曲线相接处，在与圆曲线相接处，l = lo ， 等等于圆曲线半径于圆曲线半径 R，则，则 c = Rlo。lo 缓和曲线总长。缓和曲线总长。 （一）缓和曲线的性质（一）缓和曲线的性质直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 =R =回旋曲线（辐射螺旋线）回旋曲线（辐射螺旋线） 的方程式为：的方程式为：55113373449225422403366345640lRllRlRllylRllRllx（二）缓和曲线方程式（二）缓和曲线方程式实际应用时，一般舍去实际应用时，一般舍去高次项，取一、二项即可。高次项，取一、二项即可。则缓和曲线公式简化为：则缓和曲线公式简

3、化为：RllylRllx6403225（三）加缓和曲线后曲线的变化（三）加缓和曲线后曲线的变化加设缓和曲线后的曲线称为加设缓和曲线后的曲线称为综合曲线综合曲线。1、加设缓和曲线后曲线的变化、加设缓和曲线后曲线的变化（1 1）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点（ZH）、缓圆点（）、缓圆点（HY）、曲中点（）、曲中点（QZ）、圆缓点）、圆缓点（YH）、缓直点（）、缓直点（HZ）。）。（2）加设缓和曲线的方法（两端切线不动）加设缓和曲线的方法（两端切线不动） 半径不变，圆心內移；（我国采用）半径不变，圆心內移；（我国采用） 圆心不动，缩短半径。圆心不动，缩

4、短半径。 缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角 o 、切垂距、切垂距（切线增长值）（切线增长值）m 、内移距、内移距 p。缓和曲线切线角o 过 HY（或YH）点的切线与ZH（或HZ）点的切线组成的角。即圆曲线被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心角。切垂距 m 由圆心向切线作垂线的垂足到缓和曲线起点的距离。内移距 p 加缓和曲线后，圆曲线相对于切线的内移量。（四）缓和曲线常数计算（四）缓和曲线常数计算缓和曲线常数示意图缓和曲线常数示意图1802ooRl23oo2402RllmRlp242o曲线要素包括：曲线要素包括：曲线半径 R转向角 切线长 T曲线总长 L外矢

5、距 Eo切曲差 q其中，曲线半径其中，曲线半径 R 为设计值，转向角为设计值，转向角 为实测值，均为已知，为实测值，均为已知，其它其它各曲线要素可由半径各曲线要素可由半径 R、转向角、转向角 以及曲线常数计算求得。以及曲线常数计算求得。（五）（五）综合综合曲线要素计算曲线要素计算综合曲线要素示意图综合曲线要素示意图LTq 2RpRE2sec)(o180)2(22oooRlLlLmpRT2tan)(综合曲线要素计算公式：综合曲线要素计算公式：根据交点里程和曲线要素推算主点里程。根据交点里程和曲线要素推算主点里程。（1）铁路习惯推算方法）铁路习惯推算方法ZH里程里程 = = JD里程里程 - -

6、THY里程里程 = = ZH里程里程 + + loQZ里程里程 = = ZH里程里程 + + L/ /2 - - loYH里程里程 = = QZ里程里程 + + L/ /2 - - loHZ里程里程 = = YH里程里程 + + lo计算校核：计算校核：HZ里程里程 = = JD里程里程 + + T - - q（六）主点里程计算（六）主点里程计算（2）公路习惯推算方法）公路习惯推算方法 ZH里程里程 = = JD里程里程 - - THY里程里程 = = ZH里程里程 + + loYH里程里程 = = ZH里程里程 + + L HZ里程里程 = = YH里程里程 + + loQZ里程里程 = =

7、 HZ里程里程 - - L/ /2计算校核：计算校核：HZ里程里程 = = JD里程里程 + + T - - q（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算用直角坐标法测设用直角坐标法测设HY、YH点。需计算点。需计算HY、YH点点在切线作标系中的坐标。在切线作标系中的坐标。CRlyRllx6402oo23ooo（八）全站仪测设曲线点（八）全站仪测设曲线点随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方

8、法。成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法。全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点上，应用极坐标法测设线路上各中桩。上，应用极坐标法测设线路上各中桩。利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是由仪器自动完成有关数据计算。由仪器自动完成有关数据计算。 （一）直线上桩点坐标的计算（一）直线上桩点坐标的计算各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量算出；算出；按坐

9、标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位角角 和边长和边长 S ；HZ 点至点至 ZH 点在直线段上，可用坐标整算的方法计点在直线段上，可用坐标整算的方法计算其测量作标。算其测量作标。JD1JD2JD3起点起点终点终点ZH3HZ3ZH2HZ2ZH1HZ1XQZ2HY2YH2YOS1- -2T1T2,iiiiiJD,iiiiiJDTSYYTSXXiiii1, 1ZH1, 1ZHsin)(cos)(11iiiJDHZiiiJDHZTYYTXXiiii, 11, 11sincos1111JD1起点起点终点终点ZH2HZ2ZY1YZ1QZ2HY2YH2JD2

10、S1- -2T1T2XYOQZ2（二）曲线上桩点坐标的计算（二）曲线上桩点坐标的计算1、计算切线坐标、计算切线坐标（1）ZHHY段段RllylRllxiiiii6403225式中：式中：li 缓和曲线上任意一点缓和曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。到直缓点的弧长。2、HYYH段段oiiiiiiRllpRymRxo180cos1sin式中：式中：li 圆曲线上任意一点圆曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。到直缓点的弧长。（3）YHHZ段段RllylRllxiiiii6403225式中：式中：li 缓和曲线上任意一点缓和曲线上任意一点 i 到缓直点的弧长。到缓直点的弧长。将将YHHZ段坐标换算为以段坐标换算为以ZH点为原