带电粒子在磁场中的运动习题含答案

1、带电粒子在磁场中的运动练习题1. 如图所示，一个带正电荷的物块m 由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的 D 点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()A D点一定在 D 点左侧B D点一定与 D 点重合C D点一定在D 点右侧D D点一定与 D 点重合2. 一个质量为

2、m、带电荷量为 +q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是（）ABCD3. 如图所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从 ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc 边的中点 P 射出，若撤去磁场，则粒子从c 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（）A 从 b 点射出、P 间某点射出B 从 bC从 a 点射出、b 间某点射出D 从 a4. 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c

3、带有等量同种电荷，其中 a 静止， b 向右做匀速运动， c 向左匀速运动，比较它们的重力、Gc 的大小关系，正确的是（）Ga GbA Ga 最大B Gb 最大C Gc 最大D Gb 最小5. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从 A 点沿直径AOB方向射入磁场，经过t 时间从 C 点射出磁场， OC 与 OB 成 60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A. 1tB.2 tC.1tD.3 t236. 如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁

4、场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外P (2L ,0)、 Q (0，2L )为坐标轴上的两个点现有一电子从 P 点沿 PQ 方向射出，不计电子的重力，则.()A 若电子从P 点出发恰好经原点O 第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为L2B若电子从C若电子从D若电子从P 点出发经原点O 到达 Q 点，则电子运动的路程一定为LP 点出发经原点O 到达 Q 点，则电子运动的路程可能为2 LP 点出发经原点O 到达 Q 点，则 n L （ n 为任意正整数）都有可能是电子运动的路程7. 如图，一束电子（电量为e）以速度v0 垂直射入磁感应强度为B，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场

5、的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：（ 1）电子的质量是多少？（ 2）穿过磁场的时间是多少？（ 3）若改变初速度，使电子刚好不能从A 边射出，则此时速度v 是多少？8. 点 S 为电子源，它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为 m、电荷量为e 的电子， MN 是一块足够大的竖直挡板，与S 的水平距离OS=L。挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，求：(1) 要使 S 发射的电子能够到达挡板，则发射电子的速度至少为多大？(2) 若电子发射的速度为 eBL/m，则挡板被击中的范围有多大？9. 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。

6、左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。一个质量为 m、电量为 q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O 点由静止开始运动， 穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 O 点，然后重复上述运动过程求：（ 1）中间磁场区域的宽度 d；（ 2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t。10. 在 xoy 平面内 y>0 的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0 ，在 y<0 的区域也存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出） ，一带正电的粒子从 y 轴上的 P 点垂直于磁场

7、入射，速度方向与 y 轴正向成 45°。粒子第一次进入 y<0 的区域时速度方向与 x 轴正向成 135°，再次在 y>0 的区域运动时轨迹恰与y 轴相切。已知OP 的距离为2a ，粒子的重力不计。求：（ 1） y<0 的区域内磁场的磁感应强度大小；（ 2）粒子第 2n(n N*) 次通过 x 轴时离 O 点的距离。（本问只需写出结果）11. 图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里，图中右边有一边长为a 的正三角形区域 EFG （ EF 边与金属板垂直） ，在此区域内及其边

8、界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里，假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射人金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经 EF 边中点 H 射入磁场区域，不计重力。（ 1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量；（ 2）已知这些离子中的离子乙从 EG 边上的 I 点（图中未画出）穿出磁场，且 GI 长为 3/4a，求离子乙的质量；（ 3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。12. 如图所示，在边长为 L 的等边三角形 ACD

9、 区域内，存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为 m、电荷量为 +q 的带电粒子， 以某一速度从 AC 边中点 P、平行于 CD 边垂直磁场射入，粒子的重力可忽略不计。(1) 若粒子进入磁场时的速度大小为v0，求粒子在磁场中运动的轨道半径；(2) 若粒子能从 AC 边飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间；(3) 为使粒子能 CD 边飞出磁场， 粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件？Rmv0qB 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧13. 如图所示，在半径为有一竖直感光板，从圆弧顶点P 以速率v0 的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质

10、量为m，电量为 q，粒子重力不计（ 1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；（ 2）若粒子对准圆心射入， 且速率为 3v0 ，求它打到感光板上时速度的垂直分量；（ 3）若粒子以速度 v0 从 P 点以任意角入射， 试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上带电粒子在磁场中的运动练习题参考答案：1. 【答案】 BC 【解析】仅在重力场中时，物块由b 球受力平衡，有Gb+qvB=qEA 点至 D 点的过程中，由动能定理得mgh c 球受力平衡，有Gc=qvB+qE解得 Gc mgs1cos mgs2 0，即 h s1cos s2 0，GaGb 故选 CD 由题意知 A 点距水平面的高度 h、物块

11、与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角 、斜面长度 s15. 【解析】：设有界圆磁为定值，所以 s2 与重力的大小无关，而在ABC 所场的半径为 R，带电粒子在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增的做匀速圆周运动的半径大了， s2 不变， D点一定与 D 点重合， B 项正确；为 r，OC 与 OB 成 600 角，在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦所以 AO1C=60 ° , 带电兹力垂直于接触面向上，正压力变小， 摩擦力变小，粒子做匀速圆周运动，从重力做的功不变，所以D点一定在 D 点右侧， CC 点穿出 ,画出轨迹，找到项正确2. 【答案】 ACD 【解析】

12、由左手定则可知圆环所受洛伦兹力 F 洛 =qvB 的方向竖直向上，细杆对圆环的支持力 FN，圆环所受滑动摩擦力 f= FN ，圆环所受重力 G=mg 方向竖直向下，当 qvB=mg 时， FN=0 ，故 f=0 ，故圆环做匀速直线运动，故 A 正确当 qvB mg 时，细杆对圆环的支持力 FN 方向竖直向上， FN=mg-qvB ，故 f 0，物体作减速运动，随速度 v 的减小FN 逐渐增大，故滑动摩擦力f 逐渐增大，故物体的加速度a=f/m逐渐增大，即物体作加速度逐渐增大的变减速运动，故 C 正确，而B 错误当 qvB mg 时，细杆对圆环的支持力 FN 方向竖直向下， FN=qvB-mg

13、，故 f 0，物体作减速运动，随速度 v 的减小 FN 逐渐减小，故滑动摩擦力 f 逐渐减小，故物体的加速度 a=f/m逐渐减小，即物体作加速度逐渐减小的变减速运动，当 qvB=mg 时， FN=0 ，故 f=0 ，故圆环做匀速直线运动，故 D 正确3. 设粒子的质量为 m，带电量为 q，粒子射入电磁场时的速度为 v0，则粒子沿直线通过场区时：Bqv0=Eq 撤去磁场后， 在电场力的作用下， 从 c 点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度 a，穿越电场所用时间为 t，则有： Eq=ma L= （ 1/2） at2L=v0t撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，洛仑兹力提供向心力：圆心 O1,中，即,带电粒子在磁场中飞行时间，现将带电粒子的速度变为v/3，则带电粒子的运动半径,设带电粒子的圆心角为，则，故，运动时间，所以，选项 B 正确。6. 【解析】：若电子从 P 点出发恰好经原点 O 第一次射出磁场分界线，则有运动轨迹如图所示， 由几何关系知：半径 R L ，则微粒运动的路程为圆周的 1/4，即为L ，A 正确；若电子从2P 点出发经原点 O 到达 Q 点，运动轨迹可能如图所示，2qv0 B