工程问题应用题集锦

1、工程问题汇编一、基本工程问题例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8 天完成，乙队单独挖要12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3 天内完成。乙队挖了多少天？例 2：加工一批零件，甲单独做20 天可以完工，乙单独做30 天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 . 5 天，乙休息了若干天，这样共14 天完工。乙休息了几天？例 3：一池水，甲、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙管6 小时，还需甲、丙两管同时开2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？例 4：某工程，甲、乙合作1 天可以完成全工程的5 。如果这项工程由甲

2、队单独做224天，再由乙队单独做3 天，能完成全工程的13 。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几24天？例 5：一项工程，甲先单独做2 天，然后与乙合做7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2: 3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例 1 解：可以理解为甲队先做3 天后两队合挖的。1311=3（天）18128例 2 解：分析：共14天完工，说明甲做（14 2. 5）天，其余是乙做的，用14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。14 1142.51=11 （天）20304例 3 解：分析：把乙先开做6 小时看作与甲做 2 小时，与丙做2 小时，还有2 小时，现

3、在可理解为甲乙同开2 小时，乙丙同开2 小时，剩下的是乙2小时放的。1÷112 2 =20 （小时）145例 4 解：分析：可以理解为两队合作2 天，余下的是乙1 天做的，乙的工效 13521，24248甲： 151=12 （天）248例 5 解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1 . 5 倍，设甲的工效为x，乙的工效为1. 5x，精选文库（ 2+7 ） x+1. 5x× 7= 1 ，解之得： x= 1 ，乙工效1÷ 1. 5x =26 （天）239基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队合修 4 天后

4、，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16 天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12 天完成。现在由甲队修3 天后，再由乙队修 1 天，共修了这条公路的3 。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？204、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20 小时，慢车行完全程需要30 小时。开出后15 小时两车相遇。已知快车中途停留4 小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2 天加工了总数的1 。这批零件如果全部

5、由师傅单独3加工，需10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程， 甲、乙两队合作30 天完成。 如果甲队单独做24 天后， 乙队再加入合作，两队合作 12 天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15 天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的9 。甲队独做 3 天，乙队独做 540天后，可完成全工程的7 。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？88、甲、乙两队合作，20 天完成一项工程。如果两队合作8 天后，乙队再独做4 天，还剩下这项工程的8 。甲、乙两队独做各需几天完成？159、一项工程，甲、队独做 10 天可以

6、完成，乙队独做 30 天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（两队不在同一天休息） 。从开始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6 天完成。甲3 天的工作量，乙要4 天完成。两队合做了 2 天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参考答案41=10（天）1、 115122、 16 1116120=10 （天）30-2精选文库311=120（天）3、 1÷320124、 15 111541=21 （小时）203021215、 1÷=15 （天）3106、分析：甲先做24 天，乙最后做15 天，可以理解为又合做15 天加先合做12

7、 天，共合做 27 天。112724 15=90 （天）1307、可理解为两队合做了3天。179=10（天）83 5 3408、乙的工效1184=186020151乙需的天数： 1÷=60（天）甲乙需的天数：1÷11=30 （天）20609、分析：可理解为甲多做6天。 1111+8=11（天）610301010、甲的工效1 ，乙的工效341， 11121=31（天）6686883二、工程问题的拓展题例 1：某工程先由甲单独做 63 天，再由乙队独做 28 天即可以完成。 如果甲、 乙两人合作，需 48 天完成，现在甲先独做 42 天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例

8、 2：一项工程， 甲队单独做需 30 天完成， 乙队单独做需 40 天完成。 甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用 36 天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？例 3：搬运一个仓库的货物，甲需 10 小时，乙需 12 小时，丙需 15 小时。有同样的仓库 A 和 B ，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例 4：一项工程，乙队先独做4 天，继而甲、丙两队合做6 天，剩下的工程甲队又独-3精选文库做 9 天才全部完成。 已知乙队完成的是甲队的1 ，丙队完成的是乙队的2 倍。如果甲、 乙、3丙

9、单独做，各需多少天？例 5：客车由甲站开往乙站需要8 小时，货车从乙站开往甲站需要12 小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156 千米。两站相距多少千米？例题详解：例 1 分析：可以理解为两队合做12863 28128 天，甲的工效： 1乙4884的工效： 111，还要 11421=56（天）488411284112例 2 分析：设乙做x 天，甲做（ 36 x）天，1 x 136x =1 ，解之得 x=24 ，4030甲做 36 x=36 24=12（天）例 3 分析：可以看作甲、 乙、丙合作搬运A 、B 两仓，2÷111=8（小时），101215甲在 A 仓库运 8

10、 小时，余下的是丙搬运的，乙在B 仓库搬运8 小时，余下的是丙搬运的。丙运A仓库1118=3（小时），1015丙运B仓库1118=5 （小时）1215例 4 分析：把乙做 4 天的工作量看作1 份，甲做（ 6+9）天的工作量看作3 份，丙做6 天的工作量看作2 份，把这项工程看作6 份。甲：1÷ 315=30 （天），6乙：1÷ 14=24 （天），6丙：1÷ 26=18 （天）6-4精选文库例 5 分析： 156 除以货车相遇时所对应的分率：111=390 （千米）156112128拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8 天完成，乙队单独凿 12 天完

11、成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10 天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作 10小时，可以把整池水抽完。 如果甲台抽水机工作4 小时，乙台抽水机工作 6小时，能抽完整池水的7 。甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时15才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5 小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8 小时后关闭，然后打开乙管，再工作3 小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2 小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做 6 天能完成5 。单独做，甲完成1 与乙完成1 所需的时间相等。632甲、乙单独做各需多少

12、天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做 2小时，可以完成这项工作的2 。如果、乙合做 3 小时，丙做6 小时，也可以完成这项工作3的 2 。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？36、一池水，甲、乙两管同时开 5 小时灌满；乙、丙管同时开 4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过 6 小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从 A 、B两地出发，相向而行。经

13、过4 小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达 B 地，乙车每小时行24 千米。 A 、 B 两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9 分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了 1 水池的水；再经过10 分钟，灌入的水已占水池的2 。这时关掉甲管只开乙管，33从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1. 6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1 水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌5满，总共用12 分 15 秒。甲管开了几小时？参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10 天内完

14、成。-5精选文库1114 4（天），甲、乙合做4 天后，余下的4 天合做的工作量是：81255411=1 ，工作量1 不够甲做2 天，由乙做 1÷1=2（天）。581266612甲共做 4 天，乙共做（ 4+2=6）天。2、分析：可理解为甲、乙合抽4 小时，用7减去合抽4 小时后余下的是乙2 小时抽的：15乙工效71464 =1 ，151030甲工效 111，甲要 15小时，乙要 30 小时。1030153、甲工效：1138 32，乙工效：1 2=3525525251223（小时）25=7254、1 1=5 ，说明单独做甲完成1 与乙完成 1 是甲、乙合做 6 天完成的，甲单独326

15、32做：6÷1=18 （天），乙单独做：6÷1=12 （天）。325、分析：可理解为三人合做2 小时，用2 减去合做 2 小时的，余下的是甲（6 2）3小时做的。甲的工效：21262 =1 ，3612乙的工效：236 3 =1 ，36181÷（1 1 ）=71（小时）。121856、分析：把乙开6 小时分 2 小时和甲开，又分2 小时和丙开，还剩2 小时是乙单独开的。-6精选文库111÷ 12 2 =20（小时）547、解：设货车还要行x 小时。6: 4=x : 6x=96 ×6÷ 4=9（小时）2448、×4+24

16、5; 4=224（千米）39、速度和：21÷10=1 ，甲速：11491333033045111+9+4+10=53 （分钟）3÷453010、在相同时间内，甲灌入1 的水，乙灌入 1×1. 6=8 ，乙共灌入4 的水相当于几55255个甲灌入的相同时间？4÷8=5 ，灌满全池水相当于灌入1+ 5 时间，5252212 分 15 秒=121 分12 1÷（ 1+5）=3 分 30秒442三、较复杂的工程问题例 1：一项工程，甲、乙两人合作36 天完成，乙、丙两人合作45 天完成，甲、丙两人合作 60 天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？

17、例 2：一项工作，甲组3 人 8 天能完成，乙组4 人 7 天也能完成。现在由甲组2 人和乙组 7 人合作，多少天可以完成这项工作？例 3：甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组5 人 12 天也能完成。乙组7 人 8 天能完成的工作，丙组3 人 14 天也能完成。一项工作，需要甲组9 人 4 天完成。如果由丙组派人10 天完成，丙组应该派多少人？例 4：单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2 天完成，乙则要超过规定时间3 天才能完成。如果甲、乙两人合做2 天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？例 5：单独完成某项工作， 甲需要 9 小时，乙需要 12

18、 小时。如果按照甲、 乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完成这项工作需要多少小时？例 6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A 管 8小时可将满池水排空，打开C 管 12 小时可将满池水排空。如果打开A 、B 两管 4 小时可-7精选文库将水排空。如果打开B 、C 两管，要几小时才能将满池水排空？例题详解：1111111例 1：245=30（天），甲：130=90（天），乙：130=603660456011（天），丙： 1=180 （天）3036例 2：1÷11247 =3（天）387例 3 甲组的工效：11 ，乙组的工效：511 ，615

19、901260丙组的工效：1 ×7×8÷3÷14= 1 ，60451 × 9× 4÷（ 1 ×10）=1. 8 2（人）9045例 4 解法（一）：说明甲做 2 天的相当于乙做 3 天的，甲、乙合做 2 天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5 天，设甲的工效为1 ，乙的工效为15根据甲xx做 2 天等于乙做3 天列方程得： 1 × 2=1×3，解之得：x=10 ，乙为 15 天，1÷（11）xx51015=6（天）例 4 解法（二）：甲做 2 天的工作量，乙要做 3 天，甲

20、提前2 天，乙超过3 天，相差 5天，把乙做的天数看作“ 1”，甲用的天数相当于乙的2 ，3乙用的天数：（ 2+3 ）÷（ 1 2 ）=15 （天），甲用的天数：15× 2=10 （天），33111÷（） =6（天）1015例 5 1115 1（小时），甲、乙分别要做5 小时，合作1 小时的工作量912771111，1 的工作量应由乙做1÷1=1 （小时），9127363636123-8精选文库需要 5× 2+ 1 =10 1 （小时）33例 6A 的工效： 1，C 的工效： 1，A、B 的工效： 18124，B的工效：11=1，4881114

21、 4（小时）1285难点练习：（附参考答案）1、 A 、B 两辆汽车合运6 天能运完一批货物的5。如果单独运， A 运完 1和 B 运完 1所632用的时间相等。如果A 、B 单独运，各需几天运完？2、一项工程，甲单独做12 小时完成，乙单独做18 小时完成。如果先由甲先工作1 小时，然后由乙接替甲工作1 小时，再由甲接替乙工作1 小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15 天完成，甲、丙两队合作需 20 天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13 天完成。如果丙休息2 天，乙就要多做4

22、天，或者由甲、乙两人合作多做1 天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？5、甲组5 人 18 天能完成的工作，乙组10 人 8 天能完成；乙组6 人 16 天能完成的工作，丙组 6 人 10 天也能完成。一项工作，甲组4 人 15 天完成，如果由丙组派人5 天完成，丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行，从A 城到 B 城需 3昼夜，从 B 城到 A 城需 4昼夜。小筏从 A城漂流到 B 城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5 小时能注满水池，甲管与乙管一起开2 小时注满水池；甲管与丙管一起开3 小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水

23、，但2 小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A 出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5 米和每秒6 米，直到他们首次在A 点相遇时结束。在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？参考答案1、分析：因为1 1=5 ，说明他们都做了6 天，所以， A ：1÷ 1=18（天）3263B：1÷1=12（天）22、分析：因为 11136（小时），所以可以看作是合做7 小时和1 小时。合做1218551 小时的工作量又该乙做要多少时间，11112（小时），7× 22=14251218518999-9精选文库（小时）3、1×2

24、47;（111 ）=12（天）1215204、分析：丙2 天 =乙 4 天，丙 =2 倍乙，甲乙1 天=乙 4 天，甲1 天=乙 3 天，甲是乙的 3倍，乙 13 天，甲 13 天，丙13 天=乙 26天=甲 26，33三人 13 天合做的工作量，甲独做13+ 13+26=26 （天）11335、分析：甲组工效，乙组工效，5188101× 6× 16÷6÷ 10=1丙组工效8501041515=62 （人） 7（人）518503116、 1÷（）÷ 2=6 （昼夜）347、甲的工效1 ，乙的工效11=3 ，丙的工效11=2 ，5251

25、03515321324（小时）12510151910158、分析： 因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5: 6，从起点开始到首次在起点相遇结束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是65，165111111=11（次），11实际要小相遇一次，所以，11 1=10（次）综合练习1.一件工程，甲队单独做要15 天完成，乙队单独做要20 天完成。两队合做要多少天完成 ?2.一件工作 ,甲单独做要6 小时完成，乙单独做要4 小时完成，丙单独做要3 小时完成。三人合做要几小时完成?3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2 小时可将空水池注满，单开乙管3 小时可将空水池注满，单开丙管4 小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?4.一项工程，甲独做 8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙-10精选文库合做，多少时间才能完成这项工程?5.一批零件，甲独做12 天完成，乙独做8 天完成。甲、乙先合作3 天，余下的由乙独做，还要几天完成?6. 文教印刷厂装订一批复习资料。师傅 9 天可装订 3/4，徒弟 20 天可装订 5/6。师徒两人合作，几天可以装订完 ?7.有项工程。甲、乙两队合做12 天完成，丙、乙两队合做20 天完成，甲、