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1、第三章平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。2 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：BM 2M 3N 1''I 2-I 2' '-IN 2I 11AOM 1M2M3 /OAM1N1 M2M3 又 I1''I 1I 2''I 2同理：I 1''I 1M1M2M 3中(I 2''I2) (I1''I1) 180

2、60答： 角等于 60 。3. 如图 3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f '=1000 ，顶杆离光轴的距离=10 。如mmamm果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了=2的位移，问平y mm面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：y2 f '20.001radx2 1000x a10 0.001 0.01mmYFa'f2x图 3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29 所示。平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A''B ' ' 至平面

3、镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。MB' ''DAAA'B 'B ''-LML600150图 3-29习题 4图解： 由于平面镜性质可得A' B' 及其位置在平面镜前150mm处A'' B ''为虚像 , A'B' 为实像则 111L'1L'L 600 150 4502L2解得 L300L'150又1 -1 =1f '150mmL 'Lf '答：透镜焦距为100。

4、mm5如图3-30所示，焦距为f '=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率 n =1.5 。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量y' 与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02 mm的非线形度，试求允许的最大值。O3060120图 3-30习题 5图解：（ 1）I 1D'I 2EI 1I '2A l ''dd d22DEd'd 'DEsin( I 1 I1' )d ' sin( I 1 I 1' )cos I 1cosI 1由图可知I 1si

5、n I 1'sin I 1sinnn'1sin21n2sin2cosI 1 =n2=nd 'd(sin I1cos I 1'cos I 1 sin I 1' )cos I 1'=d sin I 1d cosI 1 sin I 1'cosI 1'=d sin I 1(1cosI 1)n cosI 1'=d sin(1cos)n 2sin 2(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dD 3D 2B 2D 1B 1OAOB1d 'd1'OB1 sin(I1')d' sin(I1')cos I1cos I1sinn

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