山西省2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)

1、精品文档2018 年山 西 省中考数学 试卷( 解析版 )第 I 卷 选择题（共 30分）一 、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有 一 项 符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 下面有理数比较大小，正确的是（）A.0-2B.-5 3C.-2 -3D.1- 4【答案】B【 考 点 】有理数比较大小2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算 学 科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果. 下列四部著作中，不属于我 国 古 代数学著作的是（）A.九章算术B.几何原本C

2、.海岛算经D.周髀算经【答案】B【考点】数学文化【 解 析】几何原本的作者是欧几里得3. 下列运算正确的是（）A.a3 2622222236D.(b2 )3b6a B.3 a6a C.a2a32aaaa【答案】D【考点】整式运算【解析】A.a32a6B2a23 a25 a2C. 2 a2a32a54. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x22 x0 B.x24 x 1 0 C. 2x24 x 30 D. 3x 25 x 2【 答 案】 C【 考 点 】一元二次方程根的判别式【 解 析】 0，有两个不相等的实数根， =0，有 两个相等的实数根， 0，没 有实数根.A. =4B. =20

3、C.=-8D.=15. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1-3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结（果单位：万件）。1欢迎下载精品文档太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）万 件B.332.68万 件C.338.87万 件D.416.01万 件【答案】C【考 点】数据的分析【 解 析 】将表 格 中七个数据从小到大排列，第四个数据为中位数，即 338.87万 件.6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，

4、是黄河 上最具气 势的 自然景观，其 落差约 30 米，年平均流量 1010 立方 米/ 秒. 若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学计数法表示为A.6.06104立方米/时 B.3.136 106 立 方 米/ 时C.3.636106立方米/时D. 36.36105立方米/时【答案】C【考 点】科学计数法【解析】一秒为1010立方米，则一小时为 1010 ×60 ×60=3636000立 方 米 ，3636000用科学计数法表示为3.636×106.7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中

5、，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（）A.4B. 1C. 2D. 19399【答案】A【 考 点 】树状图或列表法求概率【解析】由表格可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的结果有4种， P（两次都摸到黄球）=498. 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90 ° ， A=60 ° ， AC=6， 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C，此时点 A 恰 好 在 AB 边上，则点 B 与 点 B 之间的距离是（）A.12B.6C.62D.63。2欢迎下载精品文档【答案】D【 考 点 】旋转，等边三角形性质【 解 析】连 接 BB

6、，由旋转可知 AC=A C， BC=B C， A=60 ° ， ACA为等边三角形， ACA =60 ° ， BCB =60 ° BCB为等边三角形， BB =BC= 63 .9. 用 配 方 法 将 二 次 函数 yx 28x9 化 为 ya x2k的形式为（）hA. yx 4 27B.yx 4 225C.yx 4 27 D. yx 4 225【答案】B【 考 点 】二次函数的顶点式【 解 析 】 yx22289816169425xxxx10. 如图， 正方形 ABCD 内接于 O， O的半径为 2 ，以点 A 为圆心，以 AC 为半径画弧交 AB 的延长线于点

7、E，交A.4 -4AD的延长线B.4 -8于 点 F ，则图中阴影部分的面积是（C.8 -4D.8 -8）【答案】A【 考 点 】扇形面积，正方形性质【 解 析 】 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 ， BAD=90 ° ，可知圆和正方形是中心对称图形，第 I 卷 非选择题（共 90分）二 、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 ）11.计算：(3 21)(321).【答案】17【考点 】平方差公式【 解 析 】 ( ab)( ab)a2b2 (3 2 1)(3 2 1) (3 2 ) 21 18-1=1712. 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格. 其中冰

8、裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始清溶，形状无一定 规则，代表一种自然和谐美. 图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形 ， 则12345度 .精品文档【答案】360【 考 点 】多边形外角和【 解 析 】 任意 n 边形的外角和为 360 ° ，图中五条线段组成五边形12345360.13 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115cm.某 厂 家 生产 符 合 该规定 的 行 李 箱 ，已知行李 箱 的 宽 为 20cm ，长与高的比为 8:11，则符合此规定 的 行 李 箱的 高 的 最大值 为 _cm.【答案】55

9、【 考 点 】一元一次不等式的实际应用【 解 析 】解：设行李箱的长为 8xcm ，宽为 11xcm208x11x115解 得 x5 高 的 最 大 值 为 11555 cm14 如 图，直线 MN PQ，直线 AB 分 别 与 MN，PQ相 交 于 点图： 以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作AB于点D；分别以C，D为圆心，以 大 于 1CD长为半径作弧，两弧在 NAB内交于点 E；作射线 AE交 PQ于 点 F. 若 AB=2 ， ABP=60 0，2则 线 段 AF 的 长 为_.【答案】23【 考 点 】角平分线尺规作图，平行线

10、性质，等腰三角形三线合一【解析】过点B作BGAF交AF于点G由尺规作图可知，AF平分NAB NAF= BAF MN PQ NAF= BFA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=60 0 BAF= BFA=30 0Rt BFG 中 ， FGBF c o s BFA 2332AF 2FG 2315 如图，在 Rt ABC 中 ， ACB=90 0， AC=6 ， BC=8 ， 点 D 是 AB O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作 O的切线FG，交的中点，以 CD 为直径作 O， AB 于 点 G， 则 FG 的长 为_.。4欢迎下载精品文档【答案】125【 考

11、点 】直角三角形斜中线，切线性质，平行线分线段成比例，三角函数【解析】连接OF FG为 0 的切线 OF FG Rt ABC 中 ， D为 AB 中 点 CD=BD DCB= B OC=OF OCF= OFC CFO= B OF BD O为CD中点F为BC中点CF BF14BC2Rt ABC 中 ， s i n3B5Rt BGF 中 ， FGBF sin312B 455三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题共2个小题，每小题5分，共10 分）计算：（1）2)243160(22【考 点】实数的计算【 解 析 】解 ： 原 式= 8

12、-4+2+1=7x2x211（ 2 ） x1 x24x 4 x 2【考点】分式化简【 解 析 】解 ： 原 式 = x2x2 11= x+11 =xx 1 x24x 4 x 2x 2 x 2 x 217. （ 本题 8 分）如图，一次函数yxb k1k1( 1 0) 的图象分别与 x 轴 ， y 轴相交于点 A ， B， 与反比 例 函 数 y2 ( k 0) 的图象相交于点 C （ - 4 ， - 2 ）， D（ 2 ， 4 ） .（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（ 2） 当 x 为何值时， y10 ；（ 3） 当 x 为何值时，y1y2 ， 请 直 接 写 出 x 的取值范围 .。5欢迎下载精品文档【 考 点 】反比例函数与一次函数【 解 析 】（ 1） 解 ：一 次 函 数 y1k1 xb 的图象经过点 C （ - 4 ，- 2 ）， D（ 2， 4），（ 3 ） 解 ： x4 或 0 x 2.18. （ 本 题 9 分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二