模块一直线运动

1、模块一 直线运动直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=t ，s-t图，（a0）匀变速直线运动特例自由落体（ag）竖直上抛（ag）v - t图规律,【知识网络】第一节 运动的描述【考点透视】一、考纲指要1机械运动，参考系，质点（）2位移和路程 （）3匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=t ，s-t图，-t图（）4变速直线运动，平均速度（）5瞬时速度（简称速度 ）（）二、命题落点1平均速度、速度、加速度的概念。如例1。2位移和路程。如例2。3速度、加速度的矢量性。如例3。4匀速直线运动的位移时间

2、图象。如例4。【典例精析】例1：关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A速度变化越大，加速度就越大B速度变化越快，加速度越大C加速度大小不变，速度方向也保持不变C加速度大小不断变小，速度大小也不断变小例2：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为 点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。例3：在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×106V/m，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x

3、轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x=5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，位移为 m。图211例4：甲乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图211所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）A甲乙同时出发B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙图212拓展思考：有人作出了如图212所示的x-t图象，你认为正确吗？为什么？（不正确，同一时间不能对应两个位移） 【常见误区】在本章知识应用的过程中，常犯的错误主要表现在：对基本概念理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的

4、大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。【基础演练】1对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B质点速度变化率越大，则加速度越大C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D质点运动的加速度越大，它的速度变化越大2某质点做变速运动，初始的速度为 3 ms，经3 s速率仍为 3 ms测（ ）A如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零B如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为

5、 2 ms2C如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 ms2D如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 ms23关于物体的运动，不可能发生的是（ ）A加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B加速度方向不变，而速度方向改变C加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D加速度为零时，速度的变化率最大4在离地面高h处让一小球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前速度的35，碰撞时间为t，则球下落过程中的平均速度大小为，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为。（不计空气阻力）5（06年全国理综卷，23）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进

6、行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。6某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客，现甲、乙两人先后沿着扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登阶梯数分别为42级和45级，则自动扶梯匀速运动的速度为多少？若平均每级阶梯上都站有一名顾客，则站在此扶梯上的顾客为多少人？第二节 匀变速直线运动的规律及应用【考点透视】一、考纲指要匀变速直线运动。匀变速直线运动的公式=0+at，s=0t+at2，2-=2as，-t图。 （）二、命题落点1匀变速直线运动的规

7、律。如例1。2匀变速直线运动公式的应用。如例2。3匀变速直线运动的规律在交通运输等实际问题中的应用。如例3。4追及和相遇问题。如例4。【典例精析】DC图221例1：如图221所示，物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5 s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75 m，求：（1）斜面的长度。（2）物体由D运动到B的时间。例2：（2005年 全国理综）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大

8、距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？例3：在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图222所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s图222行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，

9、经14.0后停下来。在事故现场测得=17.5，=14.0，=2.6肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大? 图223M例4：（2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图223所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过t=2.5 ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）。点评：处理该类

10、问题，首先要有正确的时间和空间观念（物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应）。同时，要求掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素质和能力。该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注。【常见误区】在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算，往往会出错。例如：一辆汽车以10 m/s的速度匀速行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？错解：因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s，加速度m/s2，据

11、，则有位移（m）正解：设经时间t0速度减为零，由速度公式得t0=2s，即汽车在2s时就停下来，故有(m)图225【基础演练】1（2004年 全国理综）如图225所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、 t2、 t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）At1< t2<t3 Bt1> t2>t3 C t3> t1>t2 Dt1= t2=t32（2001年 广东）一杂技演员，用一只手抛球.

12、他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）（ ）A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0m3（1999年高考上海物理题）（轿车起动时加速度的测定）为了测定某辆轿车在平路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图226所示.如果拍摄对每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5，那么这辆轿车的加速度约为（）图226A1m/s2 B2m/s2 C3 m/s2 D4 m/s2 4一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上

13、跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）5（1999年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上

14、汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）实验：测定匀变速直线运动的加速度【考点透视】一、考纲指要测定匀变速直线运动的加速度的原理和方法，正确使用打点计时器。 （）二、命题落点1判断物体是否作匀变速直线运动的方法。如例1。2利用打下点的纸带计算匀变速直线运动的平均速度和加速度。如例2。3计算打某一点的瞬时速度，并分析误差原因。如例3。4利用打点计时器设计完成有关的创新性实验。如例4。图21【典例精析】例1：某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图21所示。AB=5.62cm BC=5.23cm CD

15、=4.85cm DE=4.47cmEF=4.08cm FG=3.70cm GH=3.31cm HI=2.92cm（1）这是不是匀变速运动？ ，根据何在？_。（2）若是匀变速直线运动，则物体的加速度大小为为_m/s2（保留三位有效数字）。图22例2：在用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图22所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4量得0与1两点间的距离s1=30 mm，3与4两点间的距离s4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为_，小车的加速度为_。图23例3：（2004年上海）用打点计时

16、器研究物体的自由落体运动，得到如图23所示的一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm. 已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 m/s。如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 。例4：（2002广东）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。图24实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：（1）如图24所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打

17、点计时器开始打点。（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。 由已知量和测得量表示的角速度的表达式为= 。式中各量的意义是： .图250cm123456789101112 某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带的一段如图25所示，求得角速度为 。 【常见误区】在研究匀变速直线运动的实验中，由于对实验原理和实验方法理解不深刻而导致出错。如：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表：计数点序号123456计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cms）44.062.081.0100.01

18、10.0168.0为了计算加速度，合理的方法是（ ） A根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B根据实验数据画出vt图，量出其倾角，由公式a = tg求出加速度C根据实验数据画出vt图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度该题有不少学生错选B或D。正确答案应为C。【基础演练】1图26为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得：该物体的加速度为 m/s2，第3个记数点与第2个记数点的距离约为 _cm

19、，打第3个点时该物体的速度为 m/s。图262某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图27所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。O A B C D E F5.00 7.10 9.10 10.81 12.70 15.10 单位：cm图27由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度a=_m/s2。与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_ m/s。（答案均要求保留3位有效数字）3一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的 打点计时器图28甲纸带从斜面上滑下，如图28甲所示。图2

20、8乙是打出的纸带的一段。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图28乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_ m/s2。5.12 5.74 6.37 6.98 7.60 8.24 8.85 9.47 (单位：cm)图28乙图294（2001年上海卷）利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图29所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度。可以将近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度v。（1）请根据所提供的纸带和数据

21、，绘出卷帘窗运动的v - t图线。（2）AD段的加速度为 m/s2，AK段的平均速度为 m/s。 综合能力测试（一）一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）1关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是 （ ）A由公式a =（vt v0）/t可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量(vt v0)成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比B由公式a =（vt2 - v02）/2s可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量(

22、vt2 - v02)成正比，与物体运动的位移s成反比C由公式s = at2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s的大小与物体运动的时间t的平方成正比D由公式vt = vo + at可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a 0，则物体做加速运动，若加速度a 0 ，则物体做减速运动vAvBABs图12如图1所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）A7s B8s C9s D10s0ttttv0vv0v0ABCD3小球做自由落体运动，与地

23、面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图2中的 （ ）图24a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中 （ ）Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时间成正比Ca、b的位移之差与时间成正比Da、b的位移之差与时间的平方成正比5物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2 t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）AB2 C

24、3 D56物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（ ）AB CD7物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1 ）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的 （ ）Avm只能为2v，与a1、a2的大小无关Bvm可为许多值，与a1 、a2的大小有关Ca1、a2须是一定的Da1、a2必须满足8飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图3所示，下列说法正确的是 （ ）图3051015205v/m×s-1

25、t/minA飞机经20min达到最高点B飞机飞行的最大高度为6000mC飞机经5min达到最高点D飞机飞行的最大高度为4500m9在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s2） （ ）A小球释放点离地的高度B第一次闪光时

26、小车的速度C汽车做匀速直线运动D两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度10从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ ）A保持不变B不断变大 C不断减小D有时增大有时减小二、非选择题（本题包括6题）11（6分）在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作的实验步骤如下。A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（1）其中错误步

27、骤有_，正确的操作应为_；遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H ）：_（2）将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。12（8分）如图4所示，为某同学在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个自然点没有画出，利用纸带旁边的刻度尺读出数据（要求读到毫米下一位），并计算出：（1）打D点时纸带（或小车）的运动速度大小为v= m/s；（2）小车运动过程中的加速度大小为a= m/s2。ABCDE678910111213cm图4图513（8分）如图5所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时

28、有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？14（10分）如图6所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象。例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h图6（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系。（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/

29、h，并且已 测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？15（12分）如图7所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。甲车乙车ABMN图716（16分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.

30、5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?参考答案基础演练第一节 1B 2BC 3D 4， 5解： A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2=vt2 已知t2t1t 联立式，可得 h= 代入数值得h=2.0×103m作6设扶梯长L，阶梯数为n，则甲在扶梯

31、上的时间为t1=L/（v1+v），甲相对扶梯走过的距离为s1=v1t1，由比例关系有= 联立以上三式得：.同理对L有 比较上面两式可得 v=1 m/s n=70.第二节 1D 2C 3B 41.7s5反应时间内汽车匀速行驶，刹车时间内匀减速运动：s=v t+v2/2a a= 两式联立，并代入数据得s=1.6×102 m实验1a=0.74m/s2 ， s23=4.36cm ，v3=0.47 m/s21.93；1.3933.89m/s2 4解析：根据题目要求，把各段时间的平均速度 当做这段时间中间时刻的瞬时速度，可算出一系列时刻的速度，见下表。根据表中数据在v-t图上描点画出图象，如图所示。由图象可以看出，卷帘窗开始做匀加速直线运动，中间有一段作匀速运动，然后作加速度变化的运动。AD段的加