数学勾股定理提高题与常考题和培优题(含解析)精品资料

1、数学勾股定理提高题与常考题和培优题(含解析 )一选择题（共12 小题）1如图， ABC中， AB=AC， AD 是 BAC的平分线已知AB=5，AD=3，则 BC的长为（）A5B6C8D102如图，以直角三角形a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1 +S2=S3 图形个数有（）A1B2C3D43在 ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A10B8C6 或 10 D8 或104如图，在 ABC中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD 长为正整数，则点D 的个数共有

2、（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个5下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，76如图，正方形ABCD 的边长为10， AG=CH=8，BG=DH=6，连接 GH，则线段GH 的长为（）AB2CD1057如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2， ，按照此规律继续下去，则S9 的值为（）A（）6B（）7C（）6 D（）782002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三

3、角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为b，那么（ a+b）2 的值为（）A13B19C25D1699如图，四边形ABCD的对角线 AC与 BD 互相垂直，若AB=3，BC=4， CD=5，则 AD 的长为（）A3B4C2D410如图：已知 ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆 AmC和 BnC，以 AB 为直径作半圆 ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，ABC的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系为（）AS1 S2BS1 S2CS1=S2D不能确定11如图，在

4、单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、 GHBAB、EF、GH C AB、CD、GH DAB、CD、EF 12如图，将一边长为 a 的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为形（其中 ba）拼接在一起，则四边形 ABCD的面积为（ ）b 的正方Ab2+（ba）2B b2+a2C（b+a） 2 D a2+2ab二填空题（共12 小题）13点 A（ 3， 4）到原点的距离为14已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为15如图， O 为数轴原点， A，B 两点分别对应 3，3，作腰长为 4 的

5、等腰 ABC，连接OC，以O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为16如图，在四边形ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 E， DAB=CDB=90°， ABD=45°， DCA=30°，AB=，则 AE=（提示：可过点A 作 BD的垂线）17一副三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上， ABCF， F= ACB=90°， E=45°， A=60°，若 AB=DE=8，则 BE=（结果保留根号）18如图， RtABC 的周长为，以AB、 AC 为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN若这两个正方形的

6、面积之和为25 cm2，则ABC 的面积是cm219如图，在 RtABC中， ACB=90°，AC=3，BC=4，点 D 在 AB 上， AD=AC，AFCD交 CD于点 E，交 CB于点 F，则 CF的长是20如图， RtABC 中， ABC=90°， DE 垂直平分 AC，垂足为 O， AD BC，且AB=5，BC=12，则 AD 的长为21如图， ABC 是等腰三角形， AB=AC=5，BC=6，E 为 BA 延长线上的一点，AE= AB，D 为 BC的中点，则 DE的长为22如图，在 RtABC中，ABC是直角， AB=4，BC=2，P 是 BC边上的动点，设 BP=x，若能在 AC 边上找到一点 Q，使 BQP=90°，则 x 的取值范围是23如图，在四边形 ABCD中，A=90°，AB=5，AD=3，