广东广州天河2018-2019学年八年级上期末考试试卷--数学

1、广东省广州市天河区2018-2019 学年八年级上学期期末考试数学试卷注意 : 本试卷共三大题 25 小题，共4 页，满分 150 分考试时间100 分钟1答卷前，考生务必在答题卡第1、 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑2选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目， 用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔、 圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生 可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（100 分）一、细心选一选（本题有10 个小题 ,每小题 3 分 ,个是正确的 . ）1观察下列四个图案，其中不是旋转对称图形的是（满分30 分，下面每小题给出的四个选项中）,只有一ABCD2下面说法不正确的是（）A 6 是 36 的平方根B 25 的平方根是 5C -216 的立方根是 -6D 36 的算术平方根是 63下列各式中，与(a 1)2相等的是（）A a 2 1B a21C a22a 1D a22a

3、14下列计算正确的是（）A 2363333 33 m2 mm2x 3x6xBx x 0C2xy6x yxxxD5下列各组数中，以a ， b， c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A a =1.5 ， b=2，c=3B a =7， b=24， c=25C a =6， b=8，c=10D a =3， b=4， c=56若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（）A0B1C0或1D17沿着虚线将矩形剪成两部分，（图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（）8如图 1 所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴

4、于点A，则点 A 表示的数是（）A11B 1.4C 3D 229如图 2，平行四边形ABCD中， CE垂直于 AB， D 53，则 BCE的大小是（）A 53oB 43oC 47 oD 37 o10如图 3，在 Rt ABC 中， AC 5 cm ，BC 4 cm ，沿直角边 BC 所在的直线向右平移3 cm ，连结 AD、AE、 DC，估计所得到的四边形AECD的周长与（）最接近A 10 cm B 11 cmC 12 cmD 13 cmADADEBC图 1图 2B二、耐心填一填 （本题有6个小题 , 每小题 3分,共 18分）11. 分解因式： b22b12计算： ( 4a3b) 2(2a)

5、 =_ 13在等腰梯形 ABCD中， AD BC，AB CD，A 60，则14写出两个无理数，使它们的和大于8：.15如图 4 所示，已知：BAD=90°， BDC=90°，AB=3，AD=4， CD=12，则 BC=15如果式子abab （ a 0，b 0）成立，则有12ECF图 3CDACB图 4432 3 . 请按照此性质化简使被开方数不含完全平方的因数：18三、用心答一答（本题有9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分9 分）分解因式： ax2a3 y218（本题满分9 分）先化简或因式分解，再求值：(x22x) x (x

6、2) x 其中 x 119（本题满分10 分）在如图 5 的方格纸中， 每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（ 1）画出 ABC 向下平移 4 个单位后得到的 A1B1C1 ；（ 2）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到的 A2 B2 C2 并标出点 M旋转后的对应点 M / 的位置（ 3）求出线段 MM / 的长度20（本题满分 12分）图 5已知：如图 6所示，等腰梯形ABCD中， ABCD， AD=BC=4， DC=3， ADE ECB，（ 1）图中有几个平行四边形，请说明理由DC（ 2）求等腰梯形ABCD的周长AE

7、B 图 621（本题满分 12 分）如图 7 所示，在矩形 ABCD中， AB=4， BAD的角平AD分线 AE与边 BC交于点 E，且 BEEC=4 3，连结 DE（ 1）试求 DE的长度BCE（ 2）若要使 AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少图 7第卷（ 50 分）22（本小题满分12 分）已知： ab1, ab0,求式子 a4b4的值 23（本小题满分12 分）己知：如图8，菱形 ABCD中，对角线AC4，以 AC为边长的正方形ACEF的一边正好经过点B，求菱形ABCD的面积24（本题满13 分）如图 9， ABC与 ACD都是边长为2 的等边三角形，如果ABC经过旋转

8、后能与ACD重合，试求旋转中心到点B 的距离25（本小题满分13 分）如图 10 所示，将长为5 米的梯子 AB 斜靠在墙上， OB长为 3 米（ 1）求梯子上端 A到墙的底边的垂直距离 OA的长度（ 2）如果梯子顶端 A 下滑 1 米到点 C，则下端 B 在地面上向右滑动到点 D，（梯子 AB的长度不变）猜一猜点 BFABDEC图 8CDBA图 9滑动的距离比1 大，还是比1 小，或者等于1？设 BD=x, 列出点 B 滑动距离 x 满足的方程，并尝试用这个方程的解来判断你的结论（ 3）如果把题干改成“将长为10 米的梯子AB斜靠在墙上，怎样？请说明理由.图 10OB长为 6 米”，则第（

9、2）小题中的结论又是2018 学年上学期天河区期末考试八年级数学评分标准一、细心选一选( 本题有 10 个小题 ,每小题 3 分,满分 30 分)题号12345678910答案BBCDACDDDB二、耐心填一填( 本题有个小题 ,每小题 3 分,共分 )所有分值只给0分或 3分题号答案题号答案11b(b 2)14例如： 51和2， 等等用“ +”连接不扣分用小数表示可以128a5 b2151313120°1632没有化简不给分三、 用心答一答 ( 本题有9 个小题 , 共分 )17（本题满分 9 分）解： ax2a3 y2= a( x2a2 y2 ) 。 4 分= a( xay)(

10、xay) 。 9 分18（本题满分 9 分）（不化简代入不给分）解法一： ( x22x)x(x2)x= x2x22x 。 4 分（乘除各 2 分）= x2x2 。 6 分（没有合并扣2 分）当 x 1 时，原式 = (1)2(1) 2 0 。 9 分解法二： ( x22x)x(x2)xx(x2)x( x2) x2分= (x2)x(x 2)。 3 分= (x2)(1x) 。 6 分当 x 1 时， (1x)0所以原式 = ( x2)(1 x) =0。 9 分19（本题满分10 分）（ 1) 。 3 分（ 2）。 7 分（其中旋转3 分，点 M / 1 分）（ 3）在 RtMOM /中,OM=3,

11、 OM / =3MM/OM2OM12分.8323232。 10 分（写成18或 4.256不扣分）（没有写连结MM /，不扣分；没有说明在 Rt MOM / ，给分；第2 个图画错，第 3 题做对，给分）20（本题满分12 分）（ 1）图中有 2 个平行四边形 。 2 分 ADE ECB A= CEB。 4 分 ADCE。 5 分 ABCDDCAEB图 6四边形 AECD是平行四边形。 。 7 分同理：四边形DEBC是平行四边形。 。 8 分（用平移说明AD CE给分）（ 2）四边形 AECD和四边形 DEBC是平行四边形 DC=AE=EB=3。 10 分等腰梯形ABCD的周长 =3+4+3+

12、3+4=17。 12 分21（本题满分12 分）（ 1） AE平分 BAD 1= 2。 1 分在矩形ABCD中， AD BC图 7 1= 3。 3 分 2= 3。 4 分 BE=AB=DC=4。 6 分 BE EC=4 3 EC=3。 8 分在 Rt DCE中， C=90°， DE=32425。 10 分（ 2）在 Rt ABE中， B=90°，AE 2424232 AD=BC=BE+EC=4+3=7 AD249AD 249AE 2DE 232 2557AD 2AE2DE 2 .11分 AED=90°不成立。 12 分（备注：只写AED=90°不成立，而

13、没有说明得1 分。此处可用判断AED是否直角三角形来说明）写 8、7、57 都给分第卷（50 分）22（本题满分12 分）已知： ab1, ab0,求式子 a4b4的值 解法一： 由 ab0得： a0或 b0 。 4 分当 a0时，得b1，此时a4b4 =1。8 分当 b0时，得：a1 ，此时a4b4 =1。 12 分 a4b4 =1解法二：ab1,ab0 a2b2( ab) 22ab101。 6 分 a4b4( a2b2 )22a2 b2( a2b2 ) 22(ab)21201。 12分23（本题满分12 分）解：连接 DB，交 AC于点 O，。 1 分则有 AC BD， OB=OD， OA

14、=OC=2。 3 分又正方形 ACEF中， OA BF， FAO= AOB=90°。 4 分 FABO 。 5 分四边形 FBOA是平行四边形。 。 6 分 OB=FA=AC=4（没有过程扣3 分） BD=2OB=8。 9 分菱形 ABCD的面积 = 1AC BD14 8 16。 12 分22（对于平行四边形的判定，若用没有学过的其它判别方法说明也可。）（利用正方形面积算也可以；）24（本题满13 分）解： (1)若以A 为旋转中心，则旋转中心到点B 的距离为AB=2，。 2 分(2) 若以C 为旋转中心，则旋转中心到点B 的距离为CB=2。 4 分(3) 连接 DB，交 AC于点

15、O.若以 O为旋转中心，则旋转中心到点B 的距离为OB。 6 分 ABC与 ACD都是边长为2 的等边三角形 BCAD,DCAB四边形ABCD是平行四边形。 。 8 分OA=OC=1。 9 分 AB=BC=2 BDAC。10 分在 Rt BOC中， OBBC 2OC 222123 。13 分（可以过点B作 AC的垂线）25（本题满分13 分）（ 1）在 Rt AOB中， OAAB2OB252324。 3 分（没写 Rt AOB，不扣分）（ 2）点 B 滑动的距离等于1。 4 分设点 B 滑动的距离为x, 在 RtOAB 中，3，3 xOD 2CD 2OC 2即(3 x)2523216。 6 分解得：x或者3 x434x0,x1。8 分（结论在开始或最后出现都给分）（没有