广西贵港市高二数学9月月考试题

1、广西贵港市 2017-2018 学年高二数学9 月月考试题试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1 2017 年 2 月为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000 袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（）A总体是指这箱1000 袋方便面B个体是一袋方便面C样本是按2%抽取的 20 袋方便面D样本容量为202将两个数a=2017， b=2018 交换使得a=2018 ，b=2017，下面语句正确一组是（）ABCD3

2、某班有学生60 人，将这60 名学生随机编号为1 60 号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3 号、 33 号、 48 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A28B23C18D134如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则 x， y 的值分别为（）A 18， 6B 8，16C8， 6D 18，165已知 x、 y 取值如表：x014568y1.3m5.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y 与 x 线性相关，且=0.95x+1.45，则 m=（）A 1.5 B 1.55C 3.5D

3、 1.86甲、乙两名运动员的5 次测试成绩如图所示，设s ， s分别表示甲、乙两名运动员成绩121/13的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A， s1 s2B ，s1 s2C， s1 s2D ，s1 s27为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，视力在4.6 到 5.0之间的学生数为 a，则 a 的值为（）A 136B 146C 156D 1668如图所示的程序框图运行后输出结果为，则输入的x 值为（）A 1BCD 1或9本学期王

4、老师任教两个平行班高三A 班、高三B 班，两个班都是50 个学生，如图图反映的是两个班在本学期 5 次数学测试中的班级平均分对比，根据图表，不正确的结论是（）A A 班的数学成绩平均水平好于B 班B B 班的数学成绩没有A 班稳定C下次考试B 班的数学平均分要高于A 班D在第 1 次考试中， A、 B 两个班的总平均分为9810某初级中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人，现要利用抽样方法取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1， 2， 270；使用系统抽样时，将学

5、生统一随机编号1， 2， 270，并将整个编号依次分为10 段如果2/13抽得号码有下列四种情况： 7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196， 223，250；5， 9， 100， 107，111， 121， 180，195， 200， 265；11， 38，65， 92，119， 146， 173，200， 227， 254；30， 57，84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样11如图，给出的是计算的值的一个程序

6、框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A i 100， n=n+1B i 100， n=n+2C i 50，n=n+2D i 50，n=n+212给出下列四个命题：某班级一共有52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知 7 号、33 号、 46 号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；一组数据1， 2， 3， 3， 4，5 的平均数、众数、中位数都相同；一组数据a， 0， 1， 2， 3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=a+bx 中， b=2，=

7、1，=3，则 a=1其中真命题为（）ABCD二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )13总体由编号为01， 02， 03， 49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1 行和第 2 行）选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，则选出来的第4 个个体的编号为_78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 013/1314 2015 年某企业员工有500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年

8、龄分组：第1 组25 ， 30），第 2 组 30 ， 35），第 3 组 35 ， 40），第 4 组 40 ， 45），第 5 组 45 ， 50），得到的频率分布直方图如图所示现在要从年龄较小的第 1， 3， 4 组中用分层抽样的方法抽取16 人，则在第 4 组抽取的人数为_15某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 为 _（15 题图）（ 16 题图）16按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x 的取值范围是三，解答题（ 17 题 10，其余各题12 分）17. （ 1） 用秦九韶算法计算多项式f （x） =3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时

9、的值（2）用更相减损术或辗转相除法求31797 和 963 的最大公约数18阅读如图程序，回答下列问题：（ 1）画出该程序的程序框图（ 2）写出该程序执行的功能（ 3）若输出的值为 3，求输入 x 的值4/1319某市为提升城市品位，开展植树造林，创建国家森林城市，为了保证树苗的质量，林管部门要在植树前对树苗高度进行抽测，现抽测了6 株某种树苗的高度（单位：厘米），得到如图1 茎叶图（1）求这 6 株树苗高度的中位数和平均数；（2）若将这6 株树苗的高度依次输入如图2 程序框图求输出 的值（要有解答过程）20某公司经营一批进价为每件4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与

10、日销售量y（件）之间有如下关系：x（百56789元）y（件）108961（ 1）求 y 关于 x 的回归直线方程；（ 2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，21为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计请你根据下面的频率分布表，解答下列问题：序号分组本组中间值频数频率（ i ）（分数）（ Gi ）（人数）（ Fi ）1（ 60，70）650.12

11、270，80）7520380，90）850.24490，10095合计5015/13（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85 分的同学能获奖，请估计在参赛的 800 名学生中大概有多少同学获奖？（3）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800 名同学的平均成绩22某重点中学100 位学生在市统考中的理科综合分数，以160 ， 180）， 180 ， 200），200 ， 220）， 220 ， 240）， 240 ， 260）， 260 ， 280）， 280 ， 300 分组的频率分布直方图如图（ 1）求直

12、方图中 x 的值；（ 2）求理科综合分数的众数和中位数；（ 3）在理科综合分数为 220 ， 240）， 240 ， 260），260 ， 280）， 280 ， 300 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11 名学生，则理科综合分数在220 ， 240）的学生中应抽取多少人？6/13九月月考答案1 D. 解：根据题意，总体是这1000 袋方便面的质量，A 错误；个体是一袋方便面的质量，B 错误；样本是抽取的20 袋方便面的质量，C 错误；样本容量是20， D正确故选： D2. B 解：先把 b 的值赋给中间变量 c，这样 c=2018，再把 a 的值赋给变量 b，这样 b=2017，把 c

13、的值赋给变量 a，这样 a=2018故选： B3. C 解：抽样间隔为 15，故另一个学生的编号为 3+15=18，故选 C4. C 解：由茎叶图知，甲组数据为： 9， 12， 10+x， 24，27，甲组数据的平均数为 18， 5（ 9+12+10+x+24+27） =90，解得 y=8甲组数据为： 9， 15， 10+y， 18， 24，乙组数据的中位数为 16 10+y=16，解得 y=6故选： C5. D 解：由题意， =4， =y 与 x 线性相关，且=0.95x+1.45 ，=0.95 × 4+1，45， m=1.8，故选： D6. B 解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测

14、试成绩的平均数为=×（ 18+19+22+28+28） =23222222；方差为 s1 =× （ 1823）+（ 19 23） +（ 22 23）+（ 28 23） +（ 28 23） =7/13乙动员测试成绩的平均数为=×（ 16+18+23+26+27） =22，222222；方差为 s2 =× （ 1622）+（ 18 22） +（ 23 22）+（ 26 22） +（ 27 22） =， s12 s22， s1 s2故选： B7. C 解：由题意第一组的频率是0.01 ，第二组的频率是0.03 ，故两两组的频数是200×0.01=2

15、， 200× 0.03=6 ，由于前 4 组的频数成等比数列，故其公比是3，故第三组的频数是18，第四组频数是54，由图知 a=54，由此知前三组频数和为26，故后六组频数和为174又后六组的频数成等差数列，设最后一组的频数为x 则有得 x=4令后六组的公差为d，则有 5d=4 54= 50， d= 10，故后组的频数依次是44， 34， 24，14， 4由此得视力在4.6 到 5.0 之间的频数是156，故选： C8. D 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值当 x 0 时，若 y=2x=，则 x= 1，当 0

16、x时，若 y=x=，则 x=?（ 0，），舍去，当 x时，若 y=x2=，则 x=（舍）或x=，输入的 x 值为 1 或，故选 D8/139.C 解：A 班的数学成绩为=101，B 班的数学成绩为=99.2 ，即 A正确；A 的 方 差 为（ 0+9+0+1+16 ） =5.2 ， B 方 差 为（ 4.2 2+0.64+3.2 2+5.8 2+0.64 ）=12.56 ，即 B 正确；在第 1 次考试中， A、 B 两个班的总平均分为=98，即 D正确；下次考试B 班的数学平均分要高于A 班，不正确故选 C10. D 解：观察所给的四组数据，可能是系统抽样或分层抽样，是简单随机抽样，一定不是

17、系统抽样和分层抽样，故选 D11. C解：此时，经第一次循环得到的结果是，经第二次循环得到的结果是经第三次循环得到的结果是9/13据观察 S 中最后一项的分母与i 的关系是分母=2（ i 1）令 2（ i 1） =100 解得 i=51 即需要 i=51 时输出故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是分别是i 50，n=n+2故选 C12. B 解：在中，由系统抽样的原理知抽样的间隔为52÷4=13，故抽取的样本的编号分别为7，7+13， 7+13× 2， 7+13× 3，即 7 号、 20 号、 33 号、 46 号，故是假命题；在中，数据1， 2

18、， 3， 3， 4， 5 的平均数为（ 1+2+3+4+5） =3，中位数为3，众数为3，都相同，故是真命题；在中，由题可知样本的平均值为1，所以 a+0+1+2+3=5，解得 a= 1，故样本的方差为： （ 1 1） 2+（ 0 1） 2+（ 1 1） 2+（2 1） 2+（3 1） 2=2 ，标准差为，故是假命题；在中，回归直线方程为=bx+2 的直线过点（，），把（ 1， 3）代入回归直线方程=bx+2，得 b=1，故是真命题；故选： B13. 07解：根据题意，从随机数表第1 行的第 9 列和第 10 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，其中小于或等于50 的编号依次为08， 02，

19、 14， 07， 02（重复，舍去），43可知选出的第4 个数值为07故答案为0714. 6 解：根据频率分布直方图，得；第 1， 3， 4 组的频率之比为0.02 ： 0.08 ： 0.06=1 ： 4： 3，所以用分层抽样的方法抽取16 人时，在第 4 组应抽取的人数为16×=6故答案为610/1315. 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环Si循环前 /21第一圈是 32第二圈是3第三圈是4第四圈是25第五圈是 36依此类推， S 的值呈周期性变化：2， 3，2， 3，第 2010 圈是2011第 2011 圈否故最终的输出结果为：，故答案为：16. 19 x

20、200解：依题意可知19x 200故答案为： 19 x 20017. 略18. 解：（ 1）程序框图如图所示；（2）程序框图给出的函数的解析式为：y=，（ 2）若执行该程序框图，输出的结果为 3，则：当 x0 时， 2x25=3，解得 x= 2，当 x 0 时， x 1=3，解得 x=4，综上所述，输入的实数x 的值为 2 或 411/1319.解：（1）由已知得到中位数为=112.5；平均数为=111；（ 2） S= （ 100 111） 2+（ 104 111） 2+（ 116 111） 2+（ 112 111） 2+（ 113 111） 2+（ 121 111） 2=50 ，所以输出 = =520.解：（ 1）因为=7，=6.8 ，所以，=2，=20.8 于是得到y 关于 x 的回归直线方程y= 2x+20.8 （2）销售价为x 时的利润为（ x 4）（ 2x+20.8 ） = 2x2+28.8