江苏省常州市2011年初中数学毕业升学统一文化考试试题(无答案)

1、2011 年江苏常州市初中毕业升学统一文化考试数学试题一、选择题（每小题2 分，共 16 分）1在下列实数中，无理数是A2B0C5D12下列计算正确的是3A a 2a 3a 6B y3y3yC 3m3n6mnD x32x63已知某几何体的一个视图（如图） ，则此几何体是A正三棱柱B三棱锥C圆锥D 圆柱4某地区有所高中和22 所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是A 从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30 所 中学里随机选取800 名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22 所初中里随机选取 400 名学生

2、5若x2 在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围A x 2 B x 2 C x 2D x 26如图，在 Rt ABC中， ACB=90°， CD AB，垂足为 D。若 AC=5 ，BC=2,则 Sin ACD的值为A5B 2 535C 5D 2237在平面直角 坐标系中， 正方形 ABCD的顶点分别为A1,1 、B1, 1、C 1, 1、D1,1 ，用心爱心专心1y 轴上有一点 P 0,2。作点 P 关于点 A 的对称点P1 ，作 P1 关于点 B 的对称点 P2 ，作点P2 关于点 C 的对称点 P3 ，作 P3 关于点 D 的对称点P4 ，作点 P4 关于点 A 的对称点 P5

3、 ，作 P5关于点 B 的对称点 P6 ，按如此操作下去，则点P2011 的坐标为A 0,2B 2,0C0,2D2,08. 已知二次函数yx2x1，当自变量 x 取 m 时对应的值大于0，当自变量 x 分别取5m1 、 m1时对应的函数值为y1 、 y2，则 y1 、 y2必须满足A y1 0、 y2 0B y1 0、 y2 0 C y1 0、 y2 0D y1 0、 y2 0二填空题（第9 小题 4 分，共余每小题2 分，共 20 分）111019计算：_ ；1_ 。2_ ；2_ ；2210计算：x1 2_ ；分解因式： x29_ 。11若的补角为120°，则=，Sin=。12 已

4、知关 于 x 的方 程 x2mx 60 的一 个根为2 ，则 m_ ， 另一个 根是。13 已 知 扇 形 的 圆 心 角 为150 ° ， 它 所 对 应 的 弧 长 20 cm ， 则 此 扇 形 的 半 径 是_ cm，面积是 _ cm2 。14某市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、28、 30、 29、 31、32、 28，这周的日最高气温的平均值是，中位数是。15如图，DE是 O的直径，弦 AB CD，垂足为 C，若 AB=6，CE=1，则 OC=CD=。用心爱心专心216 已 知 关 于 x 的 一 次 函 数 ykx 4k 2 k 0 。

5、 若 其 图 像 经 过 原 点 ， 则k _ ，若 y 随着 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是。17把棱长为 4 的正方体分割成 29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为 1的正方体的个数为。三、解答题（共 18分）18（本小题 8 分）计算： Sin45013 8化简：2x4 x12x2219（本小题10 分）解分式方程23x 2 6 x3x 2 x 2解不等式 组4 x 15 x 1 6四、解答题（共15 分）用心爱心专心320（本小题7 分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图

6、”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：在这次调查活动中，一共调查了名学生；“足球”所在扇形的圆心角是度；补全折线统计图。21（本小题8 分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1 个红球和 1 个白球；乙袋中装有一个红球和2 个白球；丙袋中装有2 个白球。这些球除颜色外都相同。从这3 个袋中各随机地取出1 个球。取出的3 个球恰好是2 个红球和1 个白球的概率是多少？取出的3 个球全是白球的概率是多少？五、解答题（共12 分）用心爱心专心422（本小题5 分）已知：如图，在 ABC是， D 为 BC上的一点， AD平分 EDC，且 E= B， DE=DC 求证： AB=

7、AC23（本 小题 7 分）已知：如图，在梯形ABCD中， AB CD， BC=CD， AD BD， E 为 AB 的中点。求证：四边形BCDE是菱形六探究与画图（共13 分）如图，在 ABO 中，已知点A3,3 、 B1, 1 、 C 0,0 ，正比例函数yx 图像是直用心爱心专心5线l，直线 x 轴交直线l与点。ACC C 点的坐标为；以点 O为旋转中心， 将 ABO顺时针旋转角（ 90° 180°），使得点 B 落在直线 l上的对应点为B ，点 A 的对应点为 A ，得到 A OB=画出 A OB写出所有满足DOC AOB的点 D 的坐标。25（本小题6 分）已知：如

8、图1，图形满足 AD=AB，MD=MB， A=72°， M=144°。图形与图形恰好用心爱心专心6拼成一个菱形（如图 2）。记 AB的长度为 a ， BM的长度为 b图形中 B=°，图形中 E=°；小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为 “风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号”。小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b 的正十边形，需要这种纸片张；小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中 P=72°， Q=144°，且 PI=P

9、J= a b ， IQ=JQ。请你在图 3 中画出拼接线并保留画图痕迹不。（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）七、解答题（共3 小题，共26 分）26（本小题7 分）某商店以6 元 / 千克的价格购进某种干果1140 千克， 并对其进行筛选分用心爱心专心7成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第 x 天的总销量y1（千克）与 x 的关系为 y1x 240x ；乙级干果从开始销售至销售的第 t 天的总销量y2 （千克）与 t 的关系为 y2at 2bt ，且乙级干果的前三天的

10、销售量的情况见下表：t123y2214469求 a 、 b 的值；若甲级干果与乙级干果分别以8 元/ 千克的 6 元 / 千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6 千克？（说明： 毛利润 =销售总金额 - 进货总金额。 这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）27（本小题 9 分）在平面直角 坐标系 XOY中，一次函数y3 x3的图像是直线 l1 ， l1 与 x 轴、 y 轴分别相4交 于 A、 B 两点。直线l2过点C a,0且与直线l10。点PQ同时从A点出垂直，其中 a 、用心爱心专心8发，其中点P 沿射线 AB运动，速度为每秒4 个单位；点Q沿射线 AO运动，速度为每秒5个单位。写出 A 点的坐标和AB的长；当点 P、 Q 运动了多少秒时，以点 Q 为圆心， PQ为半径的 Q 与直线 l2 、 y 轴都相切，求此时 a 的值 。28（本小题 10 分）在平面直角坐标系 XOY中，直线 l1 过点 A 1,0且与 y 轴平行，直线 l 2过点 B 0,2且与 x 轴平行，直线 l1 与直线 l2 相交于点 P。点 E 为直线 l 2 上一点，反比例函数yk（ k 0）的x用心