江苏省徐州市高二数学《全称量词与存在量词》教案

1、备 课时 间课题教学目标教学重难点教学参考授课方法第周周月日上课时间班级节次全称量词与存在量词总课时数第节1、正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词，2 、能正确对含有一个量词的命题进行否定。1、 理解全称量词、存在量词的概念；2、 隐蔽性否定命题的确定；教师用书课本启发引导多媒 体教学辅助手段专用教室教学二次备课一、创设情境教学过程设计量词是人们相互交往的重要词语，我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题， 而是更多 的给予它数学的意境。问题 1：下列命题中含有哪些量词？（ 1）对任意的实数 x，都有 x2 0；（ 2）存在实数 x，满足 x20；（ 3）至少有一个

2、实数 x，使得 x2 2 0 成立；（ 4）对于任何自然数 n，有一个自然数 s 使得 s = n× n ；上述命题中含有： “所有的” 、“存在”、“至少 ”、“任何”等表示全体和部 分的量词。二、数学 理论 1：全称命题格式：xM , p( x)存在性命题格式 ：:xM ,q( x)三、数学应用例 1 判断以下命题的真假：2x （ 2） x2（ 1 ） x R, xR, xx（ 3）x Q, x 28 0（4） x R, x22 0学生找出、理解命题中的量词：全称量词与存在量词教师介绍符号的表示练习书 15 页 1-口答学生判断并说出是如何判断的。练习书 15页 2小结：用心爱心

3、 专心教学过程设计课外作业教 学小 结教学二次备课师生共 同完成数 学理论 2： P:M, p(x ）否定为 P:M,P（ x）学生思考讨论：如何P:M, p(x ）否定为P:M, P （ x）对例 1 的几个命题进例 2写出下列全称命题的否定：行否定，并 归纳（ 1） p：所有人都晨练；（ 2） p： x R，x2 x+1>0；（ 3） p：平行四边形的对边相等；（ 4） p： xR， x2 x+1 0；学生先尝试评注： 1、命题 P 把全称性的量词改成存在性的量词，存在性的量词改成全称性的量词；2 、并把量词作用范围进行否定3、（结合 3）解题中会遇到省略了“所有，任何，任意”等量词

4、的简化形式， 如“若 x 3，则 x29”。在求解中极易误当为简单命题处理；这种情形下时应练习书 17 页 1、2（口先将命题写成完整形式，再依据法则来写出其否定形答）式。四小 结 1、全称命题与存在性命题2 、全称命题与存在性命题的否定书18页3用心爱心 专心教学过程设计课外作业教 学小 结教学二次备课师生共 同完成数 学理论 2： P:M, p(x ）否定为 P:M,P（ x）学生思考讨论：如何P:M, p(x ）否定为P:M, P （ x）对例 1 的几个命题进例 2写出下列全称命题的否定：行否定，并 归纳（ 1） p：所有人都晨练；（ 2） p： x R，x2 x+1>0；（ 3） p：平行四边形的对边相等；（ 4） p： xR， x2 x+1 0；学生先尝试评注： 1、命题 P 把全称性的量词改成存在性的量词，存在性的量词改成全称性的量词；2 、并把量词作用范围进行否定3、（结合 3）解题中会遇到省略了“所有，任何，任意”等量词的简化形式， 如“若 x 3，则 x29”。在求解中极易误当为简单命题处理；这种情形下时应练习书 17 页 1、2（口