化工原理培训传热练习

1、、计算练习题1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为0 89mm x 3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从 80C冷却到50C。冷却水在环隙从 15C升到35C。苯的对流传 热系数ah=230W/ ( m2 K),水的对流传热系数 ac=290W/ ( m2 K)。忽略污垢热 阻。试求：冷却水消耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流操 作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总 传热系数随温度的变化忽略不计。解 苯的平均温度T 80 50 65C,比热容Cph=1.86x 103J/ ( kg K) 2苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度

2、t15 3525 C，比热容 Cpc=4.178 x2103J/ (kg K )。热量衡算式为(忽略QWhCph(TiT2)WcCpc (t2t1 )热损失)热负荷Q 需倔 103 (8。50)站 104W冷却水消耗量Wc4化 4.138 103 (常5) 5 以内表面积 S为基准的总传热系数为Ki,碳钢的导热系数=45W/ ( m K)11bdidi 10.0035 0.0820.082Ki h dm cdo 23045 0.0855290 0.089=4.35 x 103+7.46X 105+3.18 x 103=7.54 x 103m2 K/WKi=133W/ ( m2 K),本题管壁热

3、阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作80 一50tm并65 15,6534215* 35In156515Q3.1104传热面积S并6.81 m2Ki tm并13334.2逆流操作8050t4535Cjjm逆235 *154535传热面积S逆Q3.110425.83m2Ki tm逆 13340因tm并t m逆 ,故Sj并S、S并tm逆1.17i逆S逆tm并逆流操作S=6.81m2,Q tm3.1104 C34 2 COH- .ZKiS1336.81设冷却水出口温度为t'2，则80 50 t'2 15 t'35水的平均温度冷却水消耗量t' 35tm34.2

4、, t' 33.4 C,2t'2=80 33.4=46.6 Ct'= (15+46.6) /2=30.8 C, c'pc=4.174 X 103J ( kg C)Q3.1 104 3600.W43846 kg/hC'pc(t'2 t1) 4.174 1 03 (46.6 1 5)逆流操作比并流操作可节省冷却水：1335 846 100 36 6%1335若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35C变为466C，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。2. 在逆流换热器内，用20C的水(比热容4.2kJ/(kg

5、 K)将流量为4500kg/h的液体由80 C冷却30C,其比热容为 1.9kJ/(kg K),液体走壳程，对流传热膜系数为 1700W/(m 2 K);已知换热器由直径为25 X 2.5mm勺钢管组成，钢管的导热系数Q45 W/(m K);管程走水，对流传热膜系数为850 W/(m 2 K)，若水的出口温度不超过50 C。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算：(1)水的用量；(2)传热面积。解：水用量：qmrCPr(t2-t1)= qmlCPI(t2-t1)4500 X.9 (80 30)= qml X4.2 (50 20)qml=3393kg/h传热面积A传热基本方程 Q=KA tm 求传热

6、速率(热负荷)：热损失不计，则Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 4500 化9 (30 30)/3600=118.75kW 求平均推动力厶 tm=(T -12)- (T - ti)/ln(T -12)/(T - ti)=(80 - 50) - (30 - 20)/1 n(30/10)=18.2K 传热系数31dobd。1252.5 10 3 251Koididmo 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求传热面积 A=118.75X1000/471.6 >18.2=13.8m23、 在单管程单壳程列管换热器中，用120C的饱和水蒸汽加热管内的有机液

7、体。管内液体总流量为15000kg/h，温度由20 C升至50 C,其比热容为 1.76kJ/(kg C )。测得有机液的对流传热系数为790W/(m2 C )，蒸汽冷凝传热系数为1 > 104 W/(m2 C )，换热管的直径为25x 2.5mm>忽略管壁热阻、污垢热 阻及热损失，试计算传热面积。解：传热面积 A 传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)Q=QL=qmLCpl(t2-t1)= 15000 x 1.76X (50 - 20)/3600=220kW 求平均推动力厶 tm=(T -12) - (T -11)/ln(T -12)/ (T -1”=(120 - 2

8、0) - (120 - 50)/In 100/70=84.1K 求传热系数1/Ko=d o/ a i di +Ri+ bdo/ 入 dm +Ro + 1/ a o1/Ko=25/20 x 790 + 1/100001/Ko=0.00168Ko=595 W/(m K) 求传热面积 Ao=220 x 1000/595 x 84.1=4.39m24、 某列管式加热器由多根25x 2.5mm的钢管组成。将苯由20C加热到50C,苯在管内流动，其流量为15nf/h，苯的比热为1.76kJ/(kg K)，密度为858kg/m3。加热剂为130C的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知加热器以外表面积为基准的总传热系

9、数为700W/(m2 K)。试求换热器面积。解：求A传热基本方程 Q=KA tm(1) 求传热速率(热负荷)Q=Ql= qmLCPI(t2-t1)=15 x58 x.76 (50 - 20)/3600=188.76kW(2) 求平均推动力 tm=(T1 -12)- (T2-11)/In(T1-12)/ (T2-11)=(130 - 20) - (130 - 50)/In 110/80=94.2K(3) 已知传热系数 Ko=700W/(m 2 C)(4) 求传热面积 Ao=188.76 1000/700 94.2=2.86m 24、某列管式加热器由18根长3米25 x 2.5mm的钢管组成。将苯

10、由20C加热到60C,苯在管内流动，其流量为16m3/h,苯的比热为1.76kJ/(kg K)；密度为858kg/m3。加热剂为120C的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知苯在管内的对流传热膜系数为 900W/(m 2 K)，水蒸汽的对流传热膜系数为13000 W/(m 2 K)。试校核该换热器能否使用？解：求A传热基本方程 Q=KA tm 、求传热速率(热负荷)Q=Q= qmLCPi (t 2-t i)=16 X 858 X 1.76 X (60 - 20)/3600=268.46kW 、求平均推动力厶 tm=(T1-12)- (T2-11)/ln(T 1-12)/ (T 2-11)=(120-

11、20) - (120 - 60)/In100/60=78.3K( 或 80K) 、已知蒸汽的膜系数远大于苯的膜系数，所以K> 900W/(m2 K) 、求传热面积 Ao=268.46 X 1000/900 X 78.3=3.81m(3.82m ) 、校核：换热器的面积为AO*= n n d°L=18X 3.14 X 0.025 X 3=4.24 m2故该换热器能满足要求5、在逆流换热器内，用 20C的水将流量为4500kg/h的液体由80C冷却30 C,其1700W/(m2 K);已知换热器入 =45 W/(m K);管程走水，对50C。假设污垢热阻、热损比热容为1.9kJ/(

12、kg K)，液体走壳程，对流传热系数为 由直径为25X 2.5mm的钢管组成，钢管的导热系数 流传热系数为850 W/(m 2 K)，若水的出口温度不超过 失可忽略，试计算传热面积。解：传热面积 A 传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)：热损失不计，则Q=Qr=qmrCpr(t2-t1)= 4500 X9 X30- 30)/3600=118.75kW 求平均推动力厶 tm=(T -12) - (T -11)/ln(T -12)/ (T -11)=(80 - 50) - (30 - 20)/In(30/10)=18.2K 传热系数31dobdo1252.5 10 3 251Koid

13、idmo 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求传热面积 A=118.75X1000/471.6 X8.2=13.8m26、有一列管换热器由25 X 2.5mm的120根钢管组成。110C的饱和水蒸气在壳 方冷凝以加热在管内作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。已知液 体平均比热为4.187 kJ/kg K,由15C加热到 90C。管内对流传热系数为ai=800W/m K,蒸气冷凝的对流传热系数a°=1.1 X 1C4W/ni K,忽略污垢热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水 2100kg，在饱和温度下蒸气冷凝潜热R=2232kJ/kg ,

14、试求传热面积。解：求A传热基本方程 Q=KA tm 求传热速率(热负荷)Q=Qr= GrR= 2100 X 2232/3600=1302kw 求平均推动力 tm=(T1-12)- (T2-/In(T1-12)/ (T2-11)=(110 15) (110-90)/In95/20=48.1K 求传热系数1/Ko=do/ a i di+ 1/a 01/Ko=25/20 X 800 + 1/110001/Ko=0.00165Ko=606或 1/Ko=1 / a i+ 1/a o 求传热面积 A°=1302 X 1000/606X 48.1=44.7m28、一套管换热器，管内为54 2mm，

15、套管为 116 4mm的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50C，出口温度为 80 C,流量为4000Kg/h。环隙为133.3 C的饱和水蒸气冷凝， 其汽化热为有2168.1KJ / Kg ,冷凝传热膜系数为11630W/m2 K 。苯在 50 C 80 C之间的物性参数平均值为密度332880KJ /m，比热 Cp 1.86KJ / Kg C,粘度 0.39 10 Ns/m，导热系数 0.134W/m K，管内壁垢阻为0.000265cm2 /W，管壁及管外侧热阻不计。试求：(A) 加热蒸汽消耗量；(B) 所需的传热面积(以内管外表面计)。(C) 当苯的流量增加50%要求苯的进出口温度不变

16、，加热蒸汽的温度应为 多少？解：(1)加热蒸汽消耗量：Drw2Cp2 (t2 tjD 2168.14000 1.86(80 50)D 103kg/h(2)内管中苯的流速：w2 /20.785d24000/360020.643m/ sRed2u0.05 0.643 8800.39 107.245 104 湍流880 0.785 0.05PrCp1.86 1030.39 10 30.1345.410.80.42 0.023Re Prd2O.O230134 (7.254 104)0.8 (5.41)0.4937W/m2 0 C0.05则以内管外表面计的传热系数为：d12d 211163054937

17、500.000265502K 656W / m Ctmt2 t180 50lnT t1Tt2,133.3 50In133.3 8067.2 CW2Cp2(t2 tjKA1 tm40003()1.86 10 (8050)656A1 67.26002A 1.41m(3)苯的流量增加50%而进出口温度不变,则1.50.81.383221.383 9371296W/m2 C1d'1d1k''2 d2k2d2d1154542d 26561296 50937 50K (1 佥)2K' 830W /m C (以内管外表面计)1.5W2Cp2(t2tjKA1 t'm即:

18、1.5W2Cp2(t2 tjK'At2 tiInT' tiT' t21.5w2 cp2InT' tiK'A1.5 (4000) 1.86 1031n0 830 1.413600T' 80解得：T' 145.2 C即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2 C。9、在套管换热器中用饱和水蒸汽加热苯液，苯在54 2mm的钢管内流动。196kPa的饱和水蒸汽在环隙冷凝。已测出苯的进口温度为30 C,出口温度为260 C,流量为 4000 kg/h，苯和水蒸气的对流传热系数分别为500w/m k和4 2 210 w/m k ,

19、管内壁的污垢热阻为 0.0004 m k/w,忽略管壁及管外污垢的热阻， 试求：饱和水蒸气的消耗量；套管的长度；套管的平均温度；现由于某种原因，蒸汽压力减至137kPa,假定苯的物性和蒸汽的对流传热系数不变。求苯液的出口温度。注：(1 )操作条件下苯的比热为SkJ/kg k(2 ) 196kPa时的蒸汽温度为120 C ,汽化潜热为2204 kJ / kg,137kPa时的蒸汽温度为109 C。D:4000 1.9(60 30)D103kg/h2204解：(1)饱和水蒸汽消耗量Dr W2Cp2& tj(2 )套管长度L:tmt2t1,T t1 lnT t260 30,120 30 ln

20、120 6074.0-Rs22d211d15004 1050410542K 401w/m C (以内表面计)w2C p2(t2t1 ) k d2l tm40003()1.9 103(603600l 13.6m(3 )管壁平均温度：30)4010.051 74.0Q KA tm 4010.05 13.674.06.34104wQ蒸 A外(T Tw)即.6.34 1041040.05413.6(120 Tw)Tw117 C(4 )若蒸汽压力减至137 KPa (T'109)时:W2Cp2(t，2 t1) K(4000) 0.9 即: 3600t'2t1,T't1ln -T&

21、#39;t'210930109t'2d2l103401w2Cp2 InT' t1T' t'2k d2l0.054 13.6解得：佗58.0 ct'即苯液的出口温度为58.0 C10、某固体壁厚b=500mm其导热系数 1.0W/(m C)。已知壁的一侧流体温度T= 230C ,其对流传热系数a1=50W/(m. C );另一侧流体温度t=30 C ,对流(1) 热通量q;(2)距热壁面2 5mm处的壁温tx解：方法ai先求热通量，然后以(T t X)为传热推动力,1 b)为对应热阻，求出tx。即将热流体与壁 aib面对流传热与bx厚壁面的导热综合

22、考虑。T图3-3 图a23-85(1)热通量q丄丄K a1= 丄50Qq=A 壁温txb丄a20.511 100TK20.53( m c)/w230 300.53tq=1tx T378W/m2=230-378(0.025) =213 c50111、立式换热器规格如下：管长3m管数30根，管径为0 25 2.5 mm降至10 C , 走管外，其流量 W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为 1.05kW/(kg C )。水走管内，且与CS2呈逆流流动。冷却水进出口温度为 5 C和30 C 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为2 2K i 200w/( m C)

23、和K2 100w/ (m C)。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段求得又须以tm1计算所需面积，即冷凝段所需面积 A1和冷却段所需面积A2 ,而A1 > A2的tm2为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度解：(1 )以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积:A n d0L 303.14 0.025 37.07m2(1)求所需的传热面积 冷

24、凝段与冷却段的传热量Q W r 0.07 35624.9kWQ2 g Ts T20.071.05 46102065kW两段的平均温差总传热量：QQ1 Q224.9 2.6527.5kW冷却水用量WcQCPc t2 t127.54.1830 50.263kg/s冷却水离开冷却段的温度t t1Q2WCCC2657.4 C0.263 4.18冷凝段冷 却 段冷凝段的平均温差4646 C307.41638.6Ct m138.6 16“，16.4 C ,38.6In16冷却段的平均温差4646 C7.438.65c5m238.6 5“ 16.4 ,38.6 In所需传热面积冷凝段Q1K1 t24.910

25、3mi200 25.74.84m2冷却段Q2K2 t2.65 103m2100 16.41.61m2A1 A24.841.6126.45mA>A',即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。100mm，其导热系数分别为 0.9W/( mC)及0.7W/ (mC)。待操作稳定后， 测得炉膛的内表面温度为 700C,外表面温度为130C。为了减少燃烧炉的热损失， 在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/ ( m C)的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740 C,外表面温度为 90 C。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减

26、少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为QS 1此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：Qb百7001302244W/m2S !bl鱼0.10.1120.90.7加保温层后单位面积炉壁的热损失为 Q此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：2706W/mQb t4740 90S 2 b1b2b30.10.10.041230.90.70.06故加保温层后热损失比原来减少的百分数为:100%22447062244100%68.5%【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390C,保温层外表面温度不大于40C。保温材料的入与t的关系为X =0.

27、1+0.00021 (t的单位为C,入的单位为 W/ ( m C) )o若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：2=0.07mt2=390 Ct3=40C先求保温层在平均温度下的导热系数，即0.1 0.0002 390 400.143W/ (m C)2(1)保温层温度将式(4-15)改写为In旦 ？ Z 邑2Q/L2°.14339° 40ln0.07450得g=0.141m故保温层厚度为b=r3 2=0.141 0.07=0.071m=71mm(2)保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t，代

28、入式(4-15)可得20.143 390 t 门450rIn0.07解上式并整理得t= 501ln r 942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。【例4-4】 有一列管式换热器，由 38根0 25mm x 2.5mm的无缝钢管组成。苯在 管内流动，由20C被加热至80C，苯的流量为 8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行 加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度tm 1 20 80 50 C下的物性可由附录查得：2密度 p =860kg/m3;比热容 Cp=1.80kJ/ (kg C)；粘度 口 =0.45mPa

29、s;导热 系数入=0.14W/ (m C) o加热管内苯的流速为8.32qv8600.81 m/sudi2n40.785 0.02238Redi u0.02 0.81 8603096030.45 10Prcp1.8 1 030.4510 35.790.023- d曲计 °.°23 0鳥 30960 0.85790.41272W/( m2C)若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为a'0.8u 1272 20.8 2215W/ (m2，C)u【例4-5】在预热器内将压强为 101.3kPa的空气从10C加热到50C。预热器由一束长度为1.5m，直径为$

30、86 x 1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直 流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：1空气的定性温度 =丄(10+50) =30 C2查得空气在30 C时的物性如下:口 =1.86 x 10-5Pa s入=2.67 x 10-2W/ ( m C)P =1.165kg/m3Cp=1kJ/ (kg C)所以Redu0.0868 1.165431001.8610 5PrCp31 1051.86 100.72.67 10 2空气流过10排错列管束的平均对

31、流传热系数为：0 60 330.02670.60.330.33Re . Pr .0.33431000.7d00.086=55W/ (m2 C)空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02，则a=1.02 a' =1.02X 55=56W/ ( m2 C)【例4-6】 热空气在冷却管管外流过，a2=90W/ ( m2 C)，冷却水在管内流过，a1=1000W/ ( m2 C)。冷却管外径 do=16mm，壁厚 b=1.5mm，管壁的 入=40W/ (m C)。试求： 总传热系数Ko； 管外对流传热系数a2增加一倍，总传热系数有何变化？ 管内对流传热系数a1增加一倍，总传热系数有

32、何变化？解：Ko由式4-70可知11 dob do11 didm211 160.0015 1611000 134014.590-80.8W/( m2C)0.00123 0.00004 0.01111可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。Ko147.4W/ m20.00123 -2 90传热系数增加了 82.4%。Ko1 162 1000 130.0111185.3W/ m2 C传热系数只增加了 6%，说明要提高K值，应提高较小的a2值。工NTU1 NTU(4-91a)【例4-8】有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120C降至80C,其对流传热系数a1=50W/ (m2K )。壳程的冷却水从15C升至90C，其对 流传热系数a2=2000W/ ( m2 K),管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增 加一倍时，试求水和空气的出口温度t'2和T'2,忽略流体物性参数随温度的变化；传热速率Q'比原来增加了多少？解：水量增加前=120C, T2=80C, t1=15 C, t2=90 C,a1=50W/ ( m2 K), a2=2000W/ ( m2 K),1 148.8W/(m 2 K)502000