化工原理课后答案

1、3.在大气压力为101.3kPa的地区，一操作中的吸收塔内表压为130 kPa。若在大气压力为75 kPa的高原地区操作吸收塔，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时表压的读 数应为多少？P绝Pa P 表 101.3 130 231.3KPa解： p表p绝 pa 231.3 75 1563.KPa1-6为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压差计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3,h=0.8m,R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。pphpgh解：ppgR pgm313.6 109.81 0.45 900 9.81 0.860037.2 7063.252974Pa 53k

2、Pa1-10.硫酸流经由大小管组成的串联管路， 其尺寸分别为0 76X 4mm和0 57X 3.5mm。已知 硫酸的密度为1831 kg/m3,体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（ 1）质量 流量；（2）平均流速；（3）质量流速。解：（1）大管：76 4mmmsqV p 9183116479kg/hU1qV0.785d29/3600 20.69m/s0.785 0.0682G1u10.69 18311263.4kg/m2 s小管：57 3.5mm质量流量不变m$2 16479kg / hU2qV0.785d；9/36000.785 0.0521.27m/sd1 268 2u2

3、u1(丄)2 0.69( )2 1.27m/sd2502G2 u21.27 1831 2325.4kg / m s1-11.如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且 高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。Wf解：以高位槽液面为1-1 '面，管出口内侧为2-2 '面，在1-1 '2-2 '间列柏努 力方程：Z2gZ gP1Z1g1 2201Wep2 1 2Z2g u22Wf简化：P1WeZ2gP2122一U2

4、Wf2P2P11 2We吐 z?gWf2u2讥/3/40 10600/3600 600A Om / o1.2iO/ S0.785d0.785 0.142(1.32.0)106 1 2 “We1.2309.81150600 21 2简化：H（u；Wf）/ g1（1 20） 9.812.09m21-14 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa （表压），精馏塔内操作压力为 1.3MPa （表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内 液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量 为40 x 103kg/h，管路的全

5、部能量损失为150J/kg （不包括出口能量 损失），试核算该过程是否需要泵。解：在贮槽液面1-1 '与回流管出口外侧2-2 '间列柏努力方程721.6J/kg不需要泵，液体在压力差的作用下可自动回流至塔中1-16 某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为$ 45x 2.5 mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处试求:的能量损失可以表示为Wfu2J/kg （u为水在管内的流速）（1）高位槽的液面高度；（2） 阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。解: （1）阀门全关，水静止p gh78 103103 9.

6、817.95m阀门全开：在水槽1-1 '面与压力表2-2 '面间列柏努力方程PiZ2gP21 2U22Wfp212简化：Zp u；Wf27.95 9.81375 101 22u2 u2 1000 2解之:u21.414 m/s2流量:Vs d U240.785 0.0421.414 1.776 10 3m3/s6.39m3/h1-17 附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3,循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从 A流经两个换 热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：(1) 若泵的效率为70%，则泵的轴功率为多少？(2) 若A处

7、压力表的读数为 153kPa,则B处压力表的读数为多少？解：(1) 对于循环系统：题17 附图He hf 9 1221mPe He Vs g 21 453600 1100 9.81 2.83kW轴功率:P 巳空34.04kW0.7(2) A B列柏努力方程：比丄uA Zag 2g丄 uB Zbg 2gh fABh fAB15 3 103 pB 1100 9.81(79)Pb19656pa (表)B处真空度为19656 Pa。1-23 .计算10 C水以2.7 x 103m3/s的流量流过0 57 x 3.5mm 长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为 0.5mm）解

8、:V0.785d22.7 100.785 0.0521.376m/s10C水物性:999.7kg/m3,1.305 10 3 Pa sRedu0.05 999.7 1.37645.27 10431.305 100.50.01d50查得入0.038WfJ u20.0382037614.47 J / kgd 20.052hfWf/g 1.475mPfWf p 14465.7Pa长度）。已知水的密度为1-25 .如附图所示，用泵将贮槽中 20C的水以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液 位恒定，且相差 20m，输送管内径为100mm ,管子总长为80m （包括所有局部阻力的当量998.2kg/m

9、3，粘度为1.005X 10-3Pas，试计算泵所需的有效功率。题23附图& =0.2q 40/解：u 936°0 21.415m/ snd20.785 0.124Re晋 叫器严140542 2000£ /d= 0.2/100=0. 002在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程P11 22u1WeZ2gP2Wf2简化：Wez?gWf而：Wf0.023800.121 415218.42J/kg2We20 9.8118.42214.6J/kgNe We msWe Vs1-28 如附图所示，密度为114X 4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为p 214.62 4036

10、00 998.22380W2.4kW800 kg/m 3、粘度为1.5 mPa s的液体，由敞口高位槽经 00.16MPa （表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度液面的垂直距离解：在高位槽截面到容器2截面间列柏努力方程：P11 22U1z?gP21 22U2Wf简化:ZgP2P2Wfd = 0.002，试计算两槽160m题26附图0.10680031.5 10158.48 104由 d 0.002，查得0.026管路中：进口0.590C弯头0.752半开闸阀4.5出口2u) (0.026230 1600.1060.560.87J / kg1

11、60m1.52075 4 1)Z (虫Wf)/g (0.16 型 60.87)/9.81 26.6m8001-31粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器 A流过内径40mm的管路进入容器 B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管 路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m （均包括所有局部阻力的当 量长度）。当阀门全关时，阀前后的压 力表读数分别为 8.83kPa和4.42kPa。 现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的 当量长度为 30m。试求：管路中油品 的流量。解：阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得:Z P1ZaPa8.8310310mg9009.81P21ZBPa4.4

12、21035 mg9009.81当阀打开1 4开度时，在AA '与BB '截面间列柏努利方程:PbWf12Pa12ZAg2Ua ZBg 2Ub其中:Pa Pb °(表压),UaUb0(za ZB)gWfl le U2d 2(a)由于该油品的粘度较大，可设其流动为层流，则6464_Re du代入式（a）,有(za ZB)g64 l ledu d 232 (Ile)ud2校核:Re假设成立。油品的流量:q/d2 (Za ZB)g320.042 900 (10 5) 9.81(Ile)32 300.04 900 0.73630 10 310 3883.2(50 30 20)0

13、.736m/S2000»2u 0.785 0.042 0.736 9.244 10 十 3.328m3/h阻力对管内流动的影响:2阀门开度减小时:(1) 阀关小，阀门局部阻力增大，流速uj ,即流量下降。(2) 在11与AA截面间列柏努利方程：z1g1 2 U12P112PaZAgUaWf12简化得z1g1 2 u A2巳Wf1 A或z1gPa1 2(d1 1)u2d2显然,阀关小后ua J,PA f,即阀前压力增加。(3)同理，在BB '与22截面间列柏努利方程，可得阀关小后uB J,Pb J，即阀后压力减小。由此可得结论：(1) 当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流

14、量减小;(2) 下游阻力的增大使上游压力增加；(3) 上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。1-36.用离心泵将 20C水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为压出管路总长155 m (包括所12m输送管为0 57 X 3.5 mm的钢管，吸入管路总长为20m,20.61 0.785 0.022 0.6 9.81 (13600 998.2)I998.22.331 1038.39(2)以水池液面为1 利方程：1面，高位槽液面为22面,1 22面间列柏努P11 22U1We上 1U22P 2Z2gWf简化:WeZg

15、WfWfleu2其中：u10 32 20.785d0.785 0.05Vs2.33121.19呎Wf49.7201.190.020.052We 129.8149.7167.4Wf0, Ui0,Z3WfP1P3p1.1922P1 P3J 1 2Xud 21 2U3 Z3g21.5m, u31.19m/s201.1925.66 J / Kg0.0520.02Wf1.5 9.81 5.6621.023J/kg21.023 9.8120.6kPa1-39 .在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为 50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为 两测压口

16、间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。70mm 和40kPa和 215kPa,解：u1qV303600U2n 24d10.785 0.0722.166叹3°36000.785 0.0524.246msP1g1 2U1 2g乙HeP£g1 2 u2 Z 2gP2P11/ 22、H e(U2U1 )Zg2g在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失;3(21540) 10103 9.81| 2 2(4.2462.116 )0.42 9.81=27.07mNe QH pg 30 3600 1 03 9.81 27.072.213kWNe2.2133.45

17、100%64.1%m3),在20C水中和20 C第二章非均相物系分离1、试计算直径为 30 i m的球形石英颗粒（其密度为2650kg/常压空气中的自由沉降速度。解：已知 d=30 i m、p s=2650kg/m 3(1)20C水=1.01 x 10-3Pa sP =998kg/m3设沉降在滞流区，根据式（2-15）6 2s )g (30 10 )(2650998) 9.8118 1.01 10 38.0210 4 m/s校核流型Retdut30 10 ° 802 10 4 9982.381.01 10 310 2(104 2)假设成立,ut=8.02 x 10-4m/s 为所求（

18、2） 20C常压空气口 =1.81 x 10-5Pa s=1.21kg/m3设沉降在滞流区ut 18s )g6 2(30 10 )(2650 1.21) 9.8118 1.81 1027.18 10 m/s校核流型:Retdut306 2107.18 101.211.81 10 540.144(10 2)假设成立，ut=7.18 x 10-2m/s为所求。2、密度为2150kg/ m3的烟灰球形颗粒在20 C空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？解：已知 p s=2150kg/m 3查 20 C 空气 1=1.81 x 10-5Pa.s=1.21kg/m3当Retdut2时是颗粒在空气中滞流沉

19、降的最大粒径，根据式（2-15）并整理d3( s )gdut18所以3、36 (1.81 10 5)23 一3637.73 10'.(s )g - (2150 1.21) 9.81 1.21直径为10 m的石英颗粒随20 C的水作旋转运动，在旋转半径m 77.3 imR= 0.05m处的切向速度为解:已知 d=10m、R=0.05m 、ui=12m/s设沉降在滞流区，根据式2-15) g 改为 Ui/ RUr d182UiR1010(2650998)18 1.0110 3空 0.0262m/s0.052.62cm/s12m/s,求该处的离心沉降速度和离心分离因数。校核流型dur Ret

20、-10550.0262 9981.01 10 30.259(10 4 2)Ur=0.0262m/s为所求。所以Kc2 Ui Rg1222940.05 9.816、有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27 X 10-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35X 10-3m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液?解：已知2A=0.093m2、t1=50s、V1=2.27 X 10-3m3、t2=100s、V2=3.35 X 10-3m3、t3=200s由于q12.27 10 30.093324.41

21、10q233.35 100.093336.02 10根据式（2-38a）厂 2q2q°q1Kt12lq2 2q°q2Kt?(24.41(36.0210 3)2 2 24.41 10 3qe 50K10 3)2 2 36.02 10 3qe 100K联立解之：qe=4.14 X 10-3K=1.596 X 10-5因此 q； 2 4.14 10 3q3200 1.596 10 5q3=0.0525所以V3=q3A=0.0525X 0.093=4.88 X 10-3m3AVV*第二早传热1有一加热器，为了减少热损失，在壁外面包一层绝热材料，厚度为300mm,导热系数为0.16w

22、/(m.k),已测得绝热层外侧温度为30C ,在插入绝热层50mm处测得温度为75C 试求加热器外壁面温度解：t2i=75C , t3=30C，入=0.16w/(m.k)q 右 t?t? 七3q bT b2入入t17575 300.250.05076076t145 5 75300C2.设计一燃烧炉时拟采用三层砖围成其炉墙，其中最内层为耐火砖，中间层为绝热砖，最外层为普通砖。耐火砖和普通砖的厚度分别为0.5m和0.25m ,三种砖的导热系数分别为 1.02W/(m -°C )、0.14 W/(m G )和 0.92 W/(m G),已知耐火砖内侧为35C。试问绝热砖厚度至少为多少才能保

23、证绝热砖内侧温度不超过过 138C。解：qt1 t4b1b2b31000351000 t20.5b20.250.51.020.140.921.02t1 t2 bi11000 C，普通砖外壁温度为940C，普通砖内侧不超(a)将t2=940 C代入上式，可解得 b2=0.997mb1t1 t4b2b3t3 t43100035t3350.5 b20.250.251.020.14 0.920.92(b)将 t3=138oC 解得 b2=0.250m将b2=0.250m代入 式解得：t2=814.4 C故选择绝热砖厚度为0.25m3.50 5mm的不锈钢管，热导率入仁16W/m - K ;管外包厚30

24、mm的石棉，热导率为入2=0.25W/(m - K)。若管内壁温度为350 C,保温层外壁温度为100C，试计算每米管长的热损失及钢管外表面的温度；解：这是通过两层圆筒壁的热传导问题，各层的半径如下管内半径n 20mm 0.02m, 管外半径r2 25mm 0.025m管外半径 保温层厚度r30.025 0.03 0.055mQ2的t3)23.14(350100)397 W/ml1,r21, r31,251,55ln -ln -ln -ln -A-r216200.2225每米管长的热损失:Q2 ntt3)l1.r21 , r3ln -ln -A-r"2t1t2t2t3359t21r2

25、1r2125ln lnln1A-A1620t2349Ct21001, 55In 0.22256.冷却水在25 2.5mm、长度为2m的钢管中以1m/s的流速流动，其进出口温度分别20C和50C，试求管内壁对水的对流传热系数。解:空气的定性温度:20 5035 C。在此温度查得水的物性数据如下:cp4.174kJ/kg K入 62.57 10 2W/m K , i 7.28 10 5Pa s3994kg/m1 m/s l/d=2/0.02=100Redu p0.02 1994i72.8 102730710000PrCp i2a 0.023 - Re0.8 Pr0.4 0.023 62.57 10

26、2730严 4.870.4d0.020.7195 3540 1.88 4788W/(m2 C)3-15载热体流量为1500kg/h，试计算各过程中载热体放出或得到的热量。(1) 100 C的饱和蒸汽冷凝成100 C的水；(2)110 C的苯胺降温至10C； (3)比热容为3.77kJ/(kg K)的NaOH溶液从370K冷却到290K; ( 4)常压下150 C的空气冷却至 20C； (5)压力为147.1kPa的 饱和蒸汽冷凝，并降温至C。(1)1500qmkg/s, r 2258kJ / kg3600 1500qmr2258 941kW3600383 283cp 2.19kJ /(kg K

27、)qmcp (T1T2)(2)NaOHcp(4)qmCp (TiT2)1500 2.19 36003.77kJ /(kg K) 竺 3.77 3600(383(370tm20 15085°CCp283)91.3kW290) 126kW1.009kJ/(kg C)qmCp(t1 t2)(5)p147.1kPa15001.009 3600ts(15020)54.7 kWt250Ctm111C,111 502r 2230kJ / kg80.5CCp4.2kJ /(kg C)Tm333KqmrCp(t1t2)1500 (2230 4.2 61)1035.9kW.36003-17在一套管式换热

28、器中，用冷却水将 1.25kg/s的苯由350K冷却至300K,冷却水进出口 温度分别为290K和320K。试求冷却水消耗量。解:350 3002325 KCp11.83kJ /(kg K)Q qm1Cp1 (T1 T2)1.25 1.83 (350 300)114.3kWtm290 3202305CCp 4.174kJ /(kg C)0.91kg/sQ114.3qmCp2(t1 t2)4.174 303-18在一列管式换热器中，将某液体自15C加热至40 C,热载体从120 C降至60 C .试计算换热器中逆流和并流时冷热流体的平均温度差。解：逆流tmt1 t2'tTIn t280

29、45.80In -45350.575360.8C并流t112015105C,t2604020Ctmt1 t2.""t1In t2105 20,105In20851.65851.3C3-20在一内管为25 2.5mm的套管式换热器中，管程中热水流量为3000kg/h，进出口温度分别为90C和60C；壳程中冷却水的进出口温度分别为20C和50C，以外表面为基准的总传热系数为2000W/（m2 C ）,试求：（1）冷却水的用量；（2）逆流流动时平均温度差及管子 的长度；（3）并流流动时平均温度差及管子的长度。解：Q qmlCpi(Ti T2) qm2Cp2(tl t2 )Cpi

30、4.19kJ/kg,Cp2 4.174kJ/kg3000 4.19 (90 60) qm2 4.174 (50 20) qm2 3011kg/h逆流：t1tm 40C905040C, t260 20 40 CQ KStm3000 419 103 301.309m2sndlnd并流t19020tml SndK tm3600 2000 401.3093.1470C,180 10t26032.315m5010°Ct270 10.t1. 70ln ln10t1tmt23000 4.19601.9530.76C310303600 2000 30.7621.703m1.7033.14 180 1

31、033.01m吸收2 向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO2气体，经充分接触后，测得水中的 CO 2平衡浓度为2.875 x 102kmol/m3，鼓泡器内总压为 101.3kPa,水温30C，溶液密度为1000 kg/m3。 试求亨利系数E、溶解度系数H及相平衡常数 m。解：查得30C，水的ps 4.2kPap a p Ps 101.3 4.297.1kPa稀溶液：cMs10001855.56kmol/mCa2.87510 255.565.17 10EPa97.11.876105 kPax5.17 10 4HCa2.875 1022.96104kmol/(kPa m3)*Pa97.1mE

32、51.876 101852P101.36% （体积），吸收后气体出5用清水逆流吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含氨口中含氨 0.4 % （体积），溶液出口浓度为0.012 （摩尔比），操作条件下相平衡关系为Y*2.52X。试用气相摩尔比表示塔顶和塔底处吸收的推动力。解:yi1 yi0.061 0.060.064Yi*2.52Xi 2.52 0.012 0.03024y2塔顶:塔底:*0.00402 Y22.52X2 2.52 0 01 0.004Y2 Y2 Y2*0.00402 0.00402Y1 Y Y*0.064 0.03024 0.0347.在温度为20 C、总压为101.3kPa

33、的条件下，SO2与空气混合气缓慢地沿着某碱溶液的液面 流过，空气不溶于某碱溶液。SO2透过1mm厚的静止空气层扩散到某碱溶液中，混合气体中SO2的摩尔分率为0.2, SO2到达某碱溶液液面上立即被吸收，故相界面上SO2的浓度可忽略不计。已知温度 20C时，SO2在空气中的扩散系数为0.18cm2/s。试求SO2的传质速率为多少？解：SO2通过静止空气层扩散到某碱溶液液面属单向扩散，可用式DpN A（ pA1Pa2 ）。RTzpBm已知：SO2在空气中的扩散系数D=0.18cm2/s=1.8 x 10-5m2/s扩散距离z=1mm=0.001m，气相总压 p=101.3kPa气相主体中溶质 SO

34、2的分压pA1=pyA1=101.3 x 0.2=20.27kPa气液界面上SO2的分压pA2=0所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压Pb1=P Pa1=101.3 20.27=81.06kPa气液界面上的空气（惰性组分）的分压pB2=p pA2=101.3 0=101.3kPa空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：90.8kPap Pb2 Pb1 101.3 81.06ln竺81.06pBmIn匹pB1代入式 NA rTIL(pa1 pa2)，得NaR-d (Pa1RTzpBmpA2 )51.8 108.314 293 0.001 盟(沁7 °)=1.67 x 10-4kmo

35、l/(m2 s)10.用20C的清水逆流吸收氨-空气混合气中的氨，已知混合气体温度为20 C，总压为101.3 kPa，其中氨的分压为 1.0133 kPa，要求混合气体处理量为773m3/h，水吸收混合气中氨的吸收率为99 %。在操作条件下物系的平衡关系为Y*0.757X，若吸收剂用量为最小用的2倍,试求（1）塔内每小时所需清水的量为多少kg?（ 2）塔底液相浓度（用摩尔分数表示）。解:(1 )PaPb1330.01101.3 1.0133丫2Y(1)0.01(10.99)110 4Lmin773273(1293 22.4Y 丫2VX! X20.01) 31.8kmol/h31.8(0.01

36、0.0001)翼00.75723.8kmol/h实际吸收剂用量 L=2Lmin=2 x 23.8=47.6kmol/h=856.8 kg/h(2)X1 = X2+V( Y1-Y2)/l=0+31.8(°.01 0.0001)0.006647.6A,已知进塔混合气体中组11. 在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的有害组分分A的浓度为0.04 （摩尔分数，下同），出塔尾气中A的浓度为0.005,出塔水溶液中组分A的浓度为0.012，操作条件下气液平衡关系为Y*2.5X。试求操作液气比是最小液气比的倍数?解：0.0410.040.0417X!y21 y0.00510.0050.00

37、5X10.0121 0.0120.0121LY丫2丫 丫2V min*X1X2Y1m2.22.5(10.005 )0.0417)Y 丫2X1 X20.04170.0050.0121 03.03LVmin3 .032 . 21 .3812. 用SO2含量为1.1X 10-3（摩尔分数）的水溶液吸收含 SO2为0.09 （摩尔分数）的混合气中的SO2。已知进塔吸收剂流量为37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2的吸收率为80%。在吸收操作条件下，系统的平衡关系为Y* 17.8X，求气相总传质单元数。37800解： 吸收剂流量L2100kmol/h30.099 17.8 4.5

38、3 100.0184181 y110.09丫2Y1(1)0.099(10.8)0.0198惰性气体流量V100(1yj 100(10.09) 91kmol/hVX1 X2(Y1丫2）39131.1 10 3(0.099 0.0198)4.53 10 3丫 込0.099L2100Y Y Y丫2 丫20.0198 17.8 1.1 10 342.2 10YmY Y2 .YT ln丫20.0184 2.2 104 "",0.0184In2.2 1034.1 10NogY 丫2Ym0.099 0.019834.1 1019.313. 空气中含丙酮 2% (体积分数)的混合气以0.024kmol/(m 2 s)的流速进入一填料塔，今用流速为0.065 kmol /(m 2 s)的清水逆流吸收混合气中丙酮，要求的丙酮的吸收率为98.8%。1.77 kPa,气相总体积吸收系数为已知操作压力为100 kPa,在操作条件下亨利系数为K(a 0.0231kmol/(m3 s)。试用吸收因数法求填料呈高度?解：已知Yy11 y°.°20.021 0.02丫2 Y(1)0.02 (10.988)0.00