七年级下册数学2025-2026学年第一次月考模拟试卷培优卷(含答案)-人教版(2024)七下

人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷培优卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

）A．B．C． D．2．如图，与是同位角的是（

）A．B． C． D．3．在实数、、、，中，其中无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列图形中，由，能得到的是（

）A．B．C．D．5．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．6．如图，直线相交于点，，平分，，的度数是（

）A． B． C． D．第7题图第7题图第8题图第6题图7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（

）A． B． C． D．9．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．已知m∥n，∠1=∠4-30°，那么∠2与∠3的关系是（

）A．∠3=2∠2 B．∠3=∠2 C．∠2+∠3=90° D．∠3=∠2＋30°第11题图第11题图第12题图第10题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．12．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D＝_____．13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______．14．如果都是实数，且，则的相反数是_________15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF＝______°．

16．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．第II卷人教版2025—2026学年七年级下册数学第一次月考模拟试卷培优卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．已知为有理数，且，求的平方根．18．如图，平分，，若，求的度数．19．计算：(1)；(2)．20．已知的算术平方根是的立方根是．(1)求的值；(2)求的平方根．21．解方程：(1)(2)22．如图，．

(1)求证：；(2)若，，，求的度数．23．（1）已知．①如图1，求证：；②如图2，F为、之间一点，连接，，平分，平分，，探究与之间的数量关系；（2）如图3，若与交于点H，平分，平分，若，，则的度数是．24．已知：．(1)如图1，求证：；(2)平分，为上一点．若．①如图2，连接，求证：；②如图3，交线段于点，的平分线与的延长线交于点，且，求（用含的式子表示）；(3)如图4，在（2）的条件下，交线段于点，若是线段上一个动点，是线段延长线上的一点，交直线于点，平分，交射线于点，交于点，当点在线段上运动时（不与点、点重合），，，直接写出x，y，z的数量关系：_____．25．已知，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，作的平分线交于点F，点G为上一点，连接，若的平分线交线段于点H，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，若，过点H作交的延长线于点M，且，求的度数．参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．D8．C9．A10．D二、填空题11．130°12．108°．13．14．15．28.5°16．55三、解答题17．【详解】解：，，解得，．18．【详解】解：，∴ABCD，，．平分，，．故答案为：．19．【详解】（1）解：；（2）解：．20．【详解】（1）解：∵的算术平方根是2，∴，解得：，∵的立方根是，∴，∴，解得．（2）解：∵，∴，∴的平方根为．21．【详解】（1）解：（2）解：22．【详解】（1）证明：，又，，∴；（2）解：∵，，又，，∴，又，，，又，，又∵，．23．【详解】解：（1）①如图，，，，，②如图，过点作，设交于点，，，，，，，平分，平分，，，，，，，即，又，，；（2）如图，延长交于点，设交于点，平分，平分，，，是，的外角，是的外角，，，，，，，，，．24．【详解】（1）证明：过点E作，如图1，，，，．（2）(2)①如图2，平分，，，．又，，，即，在中，；②如图3是的平分线，平分．，，，，，在中，即，，，，，，即．（3）解：如图∵平分，平分，∴，，∵，，∴，，∴，∴，，∴即．25．【详解】（1）∵∴，∵，∴，∴；（2）如图2，过点E作，∵，∴，∴，∵，∴，即，∵是的平分线，∴，∵是的平分线，∴，∵，∴，设，∵，∴，∴，∴；（3）如图，延长至点Q，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，由（2）问知：，∴，∵，