医学统计学重点

1、1、变异 :同质事物之间得差别。2、频数分布得两个特征 :集中位置 ,离散趋势3、数据分布得类型 :对称分布与非对称分布。 非对称分布又称偏态分布 ,包括正偏态与负偏态。 单峰分布 ,双峰分布 ,多峰分布。4、统计描述 :用统计表、统计图与统计指标等方法对资料得数量特征与分布规律进行描述。5、集中位置得描述 ,集中位置指标又称平均数指标。有哪些及适用条件？(1) 算数平均数 :最适用于单峰对称分布资料得平均水平得描述,特别就是正态分布资料(2) 几何平均数 :适用于 等比资料 对数正态分布资料(3) 中位数与百分位数 :适用于 偏态分布得资料 开口资料 资料分布不明等6、离散趋势得描述(1)

2、全距亦称极差 ,适用于单峰小样本资料(2) 四分位数间距 ,适用于单峰小样本资料(3) 方差与标准差 ,适用于对称分布尤其就是正态分布资料(4) 变异系数 ,常用于 比较度量衡单位不同得两组或多种资料得变异度 比较均数相差悬 殊得两组或多组资料得变异度7、常用相对数 (1)率,就是二分类指标 (2)构成比 (3)比8、正确应用相对数应注意几个问题 :(1) 计算相对数得分母不宜过小(2) 分析时不能以构成比代替率(3) 对观察单位数不等得几个率 ,不能直接相加求其总率(4) 计算率时要注意资料得同质性 ,对比分析时应注意资料得可比性(5) 也有抽样误差 ,需要假设检验。9、率得标准法(1) 基

3、本思想 :采用统一得标准 ,以消除病情构成不同对治愈率比较得影响,使算得得标准化治愈率有可比性。(2) 目得 :控制混杂因素对研究结果得影响。10、正态分布(1) 概念 P16(2) 标准正态分布,u变换:u=,u就是标准正态离差，就是均数,b就是标准差。uN(0,1)(3) 正态分布得特征 : 就是单峰分布，高峰位置在均数 X=u处。 以均数为中心 , 左右完全对称。 取决于两个参数，均数与标准差b。卩为位置参数 ，卩越大，则曲线沿横轴向右移动；卩 越小，则曲线沿横轴向左移动。 b为形态参数，表示数据得离散程度，若b小，则曲线形态“瘦 高”；b大，则曲线形态“矮胖”。 有些指标不服从正态分布

4、 ， 但通过适当得变换后服从正态分布 ， 如对数正态分布。 正态分布曲线下得面积就是有规律得 :总面积恒定为 1 ，对称区域面积相等 ，对应区域面积 相等。(4) 几个 u 界值: 90: 双侧=单侧=1、64 95: 双侧 =单侧 =1、96 99 : 双侧 =单侧 =2、 5811、二项分布(1) 样本率得标准差得估计值计算公式 :=,p 就是样本率(2) 样本个数n与概率n如何影响二项分布得图形？给定n后,形状取决于n。当n =0、5时，分布对称；当冗0、5时分布呈正偏态；当n 0、 5时分布呈负偏态。随 n得增大,分布逐渐逼近正态分布。如果 n n或n(1- n )大于5时,则 可用正

5、态近似原理处理二项分布得相关问题。(3) 应用条件 : 对立性 , 重复性 , 独立性。12 、 Poisson 分布(1) 概念, 描述罕见事件发生次数得概率分布,就是特殊得二项分布。(2) 均数与方差相等，均为入。(3) 形状取决于入得大小，为正偏态分布，入越小分布越偏;随着入得增大，分布逐渐趋于对称 当入=20时，已基本接近对称分布；当入为0时，可按正态分布原理处理 Poisson分布得有关问 题。(4) Poisson 分布具有可加性。(5) 应用条件 :对立性 ， 重复性 ， 独立性。即事件得发生就是相互独立得 ，且发生得概率不变 ，结 果就是二分类得 (发生或不发生 )13 、参考

6、值范围(1) 概念:绝大多数正常人某指标得波动范围。(2) 正态分布法计算100(1 a%正常值范围：双侧S单侧一S(高侧)+S(低侧)注意a取值:双侧95 % 1、96S单侧 95% 高侧1、 64S低侧 >+1、64S(3) 百分位数法：知道求得第几个百分位数P26 14、抽样误差(1) 概念:由于个体变异得存在，由抽样引起得样本统计量与总体参数间得差异。(2) 产生得两个必备条件：抽样研究 个体变异，就是根本原因(3) 中心极限定理得涵义 从均数为、标准差为b得正态总体中独立、重复、随机抽取含量为n得样本，样本均数得分布仍为正态分布，其均数为卩,标准差为。XN(卩,)t XN(卩,

7、) 即使从非正态总体(均数为、标准差为b )中独立、重复、随机抽取含量为n得样本，只要样本含量足够大(如n为0),样本均数也近似服从均数为卩,标准差为得正态分布。(4) 标准误意义:1、用来衡量抽样误差得大小2、=标准误与个体变异b成正比，与样本含量n得平方根成反比(5) 标准误得估计值得计算公式：样本标准差s代替总体标准差b ,=(6 )标准差与标准误得关系区 别标准差S标准误意 义个体变异统计量 得抽样 误差用途正常值 范围 U 、S)69总体均 数得可 信区间 1 沖 /k、 Q与 系n 关于 n,s定趋n,趋于/联系:两者都就是变异指标，说明个体之间得变异用标准差，说明统计量之间得变异

8、用标准当样本量不足时，标准差大，标准误也大，均数得标准差与标准误成正比。15. 医学统计学：运用概率论与数理统计等数学得原理与方法，研究医学领域中资料得搜集、整 理、分析与推断得一门学科。16. 三类资料：定量资料（数值资料）定性资料（无序分类资料）3等级资料（有序分类资 料）17. 总体 ：按研究目得所确定得研究对象中,所有观察单位某项指标取值得集合。18. 样本 ：从研究总体中 ,随机抽取具有代表性得部分观察单位某项指标取值得集合。19. 同质性 ： 具有相同性质得事物。20. 参数 ：描述某总体特征得指标。21. 统计量 ：描述某样本特征得指标。22. 概率:随机事件发生可能性大小得一个

9、度量，取值范围为0丰<123. 小概率事件：发生概率切、05得事件。24. 小概率原理 :小概率事件发生得可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生。25. 理解与解释可信区间26 .统计推断 :根据样本所提供得信息 ，以一定得概率推断总体得性质。包括两方面得内容:参数估计与检验假设。27. 可信区间得两个要素 :可靠性，精确性28. 均数得可信区间：从正态分布总体 N（卩，）中随机抽取一个样本,则t=服从自由度 尸n-1得 t分布。总体均数得（1-a可信区间定义为（一,+）。如n>100,可用标准正态分布代替 t分布， 相应得100（1- a %可信区间为（一,+）。29. 率

10、得可信区间 ：（1）率得标准差又称率得标准误,为=（2）总体率n得区间估计用正态近似法得条件：样本含量n足够大，且样本率p与（1-p）都不太小时，如np与n（1-p）均大于5时，n得可信区间为（p ,p+）。30、事件数得可信区间：当X<50也可以查附表 7 “Poisson分布入得可信区间”，得到入得 95或 99可信区间。31 、假设检验(1) 基本思想 ：(2) 4 个基本步骤 ： 建立检验假设：:=:、之间不等或不全相等。 确定检验水准(拒绝时得最大允许误差a 计算检验统计量并求值 界定p值并作结论(要回下结论)：< a巨绝,接受；>a,不拒绝。(3) 1型错误：真实

11、时被拒绝。P>0、05却拒绝H0接受H1(4 )型错误：不真实时不拒绝。 H1真实即P<0、05却不拒绝H0(5 )检验功效：H型错误率3表示失去对真实得作出肯定结论之概率，故1- 3就就是对真实得作出肯定结论之概率 , 常被用来表达某假设检验方法得检验功效 , 即假设检验对真实得作 出肯定结论之把握程度。(6 )1型错误与n型错误得关系P51(7) 单侧检验与双侧检验得关系(8) 假设检验与可信区间得关系32. 怎么做题？判断资料类型T设计方法T计算自由度T确定P值T下结论33. 区分配对与成组配对:同质性差 ,要算差值 自身配对 一般有编号成组:无原始数据(还有均数)两组样本含

12、量不等，不能配对 无编号34. t 检验(1) 应用条件 :独立性 ，正态性 ，方差齐性(2) 两样本均数比较方差不齐时t'检验(3) 两样本几何均数比较：取对数,t检验,不用反对数35、方差分析 ，多个均数比较(1) 总变异 :=+处理因素、个体差异、随机因素,共同导致得差异。(2)组间变异: 多个组得处理因素不同与随机误差,导致得差异。(3)组内变异: 组内个体差异与其她随机因素,导致得差异。(4) 三种变异得关系 :=+ ,=+/(5) 单因素方差分析表与两因素方差分析表36、多个样本均数得两两比较，对比得组数k大于2,分别t检验则需经过 m=k(k-1)/2次比较, 若每次比较

13、得第一类错误率为 a则多次比较后，至少犯一次第一类错误得概率为，比预先设计 得a要大。37 、变量转换目得38、F值、t值、q值、q '值之间得关系(1)两样本均数比较时,=。用q检验或q'检验也得到同样得结论。 说明在两样本均数比较时,t 检验、 F 检验、 q 检验与 q' 检验就是等价得。(2) 当组数k>2时,q'检验得检验功效高于q检验,所以当实验研究设计为一个对照组与多个实验组均数比较时 ,q' 检验科得到较高得功效。 定性资料得分析39. 假设检验步骤 P7340. 检验(1 )基本思想 :(2) 应用条件 : n绍0,T为,用检验

14、n>40但1 <T<5,需用校正检验 T<1或n<40,改用确切概率法。(3) 理论频数T得计算公式:=R >C表得自由度v =(行数-1)(列数-1),故四格表v =1(5) 要记得界值 :=3、 84甲阴乙阳 )个理论频数小于 141 、配对检验得应用条件 :b、c 为结果不同部分 (甲阳乙阴、 b+c台0时不用校正= v =1 20<b+c詔0时要校正= v =142. R>C 表得应用条件 : 多个率或构成比得比较 ,其自由度大于 1 R> C 表中不宜有以上格子得理论频数小于5, 或不宜有一43. 对理论频数太小得样本得处理办法

15、: 增加样本例数 删去理论频数太小得行或列 将太小理论频数所在得行或列得实际频数 , 与性质相近得邻行或邻列得频数 ,合并。44. 参数检验 :以特定得总体分布 (如正态分布、二项分布 )作为前提 ,对总体得参数进行得假设 检验 ,限制条件 :总体正态分布、总体方差齐性。45. 非参数检验 :不依赖于总体得分布类型 ,不针对总体参数 ,只针对总体分布就是否相同得检 验方法 ;常用于解决总体分布未知得统计问题。46. 秩与检验(1 )基本思想：两组秩与相加等于 N(N+1)/2 。什=N)( 2 )两组比较得秩与检验 基本思想:若A、B两组等级分布相同，则含量为得样本之实际秩与T与其理论秩与(N

16、+1)/2之差纯系抽样误差所致 ,因此差值不会很大 ,差值越大得概率越小。 方法步骤 :P88 仔细弄明白1°建立检验假设 :两组分布相同 ;: 两组分布不同。a=0、 052°编秩3°求秩与 T4°确定检验统计量 T5°确定 P 值， 作出推断性结论(3) 配对秩与检验：设n为非0差值得个数,则+=n(n+1)/2 。( 4)秩与检验得使用范围 :理论上可用于任意分布得资料 等级资料 定量资料 ,开口资料 定量资料 , 分布极度偏态 , 或个别数值偏离过大而不属于“过失误差”者 定量资料 , 各组离散程度相差悬殊 , 即使经变量变换 ,也难以

17、达到方差齐性 定量资料 , 分布型尚未确知 兼有等级与定量性质得资料(5 )秩与检验得优缺点 :P9547. 直线相关(1) 概念:用来描述两个呈正态分布得变量之间得线性共变关系。(2) 应用条件 :双变量正态分布48 、相关系数(1) 概念 :表达两变量间线性相关得程度与方向得一个统计指标。(2) 特征 : 无量纲 取值范围为-1奇1。相关系数小于0为负相关；大于0为正相关；等于0为零相关 相关系数得绝对值越大 ,表示两变量间得相关程度越密切 ;相关系数越接近于0,表示相关越不密切。(3 )相关系数得假设检验用t 检验为相关系数得标准误 =r 有公式t=/ 建立检验假设：P =0,与无相关关

18、系；:P和,与有相关关系。a=0、 05计算检验统计量，r,t, v =n-2 作结论：按v =8查t界值表得P<0、001。按a=0、05水准拒绝，接受。故可认为与之 间有正相关关系。50. 何时用等级相关？51. 直线回归(1) 自变量x,应变量y(2) 直线回归方程得一般表达式：=a+bXa、b就是决定回归直线得两个参数:a为回归直线在y轴上得截距;b为回归系数，即回归直线得斜率。(3) b得意义：表示自变量增加一个单位时，应变量得平均改变量。要会解释，例如b=0、2385(/kg),表示体重增加1(kg),则体表面积平均递增 0、2385()。(4) 得意义:表示给定X时Y得平均

19、值得估计。例如 X=12(kg)时,=5、3832(),其意义就是：所有体重为12(kg)得3岁男童，估计其平均体表面积为5、3832()。(5) 丫-得意义：称为剩余、残差，就是y得观察值与对应得估计值之差。在回归图中表示各散 点到回归直线得纵向距离。=0(6) 得意义：剩余平方与。坐标系中，每一条直线均可计算散点到该直线得纵向距离之平方与;但只有各散点到回归直线得纵向距离之平方与，即就是唯一最小得。以此为准则，可导出a、b得最小二乘估计(公式)。52. 回归系数得假设检验用t检验(1) 为剩余标准差，常用于评价啊回归方程得拟合精度。扣除x得影响后，y本身得变异程度。(2) 为样本回归系数得标准误=/:总体回归系数 B君,即与有回归关系。a=0、05。 计算检验统计量：,=,v =n-2 作结论:按v =8