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1、球与平面赫兹接触问题对于球与平面赫兹接触问题，有如下理论解：接触半径a=334R1-12E1+1-22E2F最大接触应力q=363×1R2×F1-12E1+1-22E22对本题而言，R=8mm,F=188.49N,E1=1000N/mm2,1=0.3, E2=；得到理论解：a=1.0096mm, q=88.2904N/mm2(MPa)在此做两个分析模型，完整模型和Cyclic模型图 1.完整模型图2. Cyclic模型图3.完整模型边界条件将总的载荷平均施加给每个循环体图4. Cyclic模型边界条件注意：如果是平面对称结构，比如说模型关于某条线或者某个面对称，在对称线或者

2、面节点加载力时，载荷数值为整体结构的一半。如下图所示，此题目也可取半个球进行建模，此时加载力的大小为F2；图5.平面对称模型ANSYS分析周期（循环）对称问题时，要生成周期对称边界条件，要求对称边界上的各个方向的位移完全一致，最终将总载荷平均施加与每个循环体上，比如说循环体是四分之一那就加载F4，六分之一就加F6；图6.四分之一循环体加载F4对于轴对称模型（单元选项设置为轴对称型），加载轴对称载荷时，此时一定要注意加载的力却是3D结构3600方向上的合力，这个题目其实可以用轴对称模型来做，其实就是平面应变问题。图7.轴对称模型，载荷为F下面简单看一下ANSYS仿真的结果与理论解的区别,先是整体模型：图.接触压强（最大87.217MPa）图9.接触区域内X轴坐标最大的节点是8号图10.8号节点沿着X轴的位移整体模型算的结果为：接触半径a=(1.0242-0.0167)mm=1.0075mm;(误差0.2%)最大接触压力q=87.217MPa（误差1.2%）下面是Cyclic模型：图11. 形变图12. Mises应力图13. 接触状态图14. 接触压强（最大88.355MPa）图15. 接触区域内X轴坐标最大的节点是735号图16.735号节点沿着X轴向的位移Cyclic模型算的结果为：半径a=(1.0272-0.0143

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