苏州科技学院钢结构第五章 受弯构件 (2)

1、n2.2.受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理n1.1.掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法n3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求本章重点：本章重点： 梁主要是用作承受横向荷载的构件，主要内力为梁主要是用作承受横向荷载的构件，主要内力为弯矩与剪力。弯矩与剪力。一、梁的类型一、梁的类型 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁按功能分按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等按受力不同分为按受力不同分为：单向弯曲梁和双向弯曲梁单向弯曲梁和双向弯曲梁按制作方法分：按制作方法分：型钢梁型钢梁 和和 组合梁组合梁二、梁的计算内容

2、二、梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度 抗弯强度抗弯强度 抗剪强度抗剪强度 局部压应力局部压应力 折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定p弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力p弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力VmaxMmax一、梁的强度一、梁的强度p弹性最大弯矩弹性最大弯矩p塑性铰弯矩塑性铰弯矩p截面形状系数截面形状系数WWMMnxpnxxxpFnxyyWfM pnxyxpWfM 规范规定：规范规定：计算抗弯强度时，对直接承受动力荷载的受弯构件，不考虑截计算抗

3、弯强度时，对直接承受动力荷载的受弯构件，不考虑截面塑性变形的发展，面塑性变形的发展，=1.0 ；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件，考虑截面部对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件，考虑截面部分发生塑变，例如对工字形截面，分发生塑变，例如对工字形截面，x=1.05,y y=1.20 。(1)(1)单向弯曲梁单向弯曲梁fWMnxxx(2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁fWMWMnyyynxxxl 抗弯强度的计算公式抗弯强度的计算公式 tmax x xvftISVwmaxtVmaxMmaxfltFzwcF F 集中力集中力, ,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增

4、大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35， 其他为其他为1.01.0； fcceq12223t二、梁的刚度二、梁的刚度1 计算折算应力的设计值增计算折算应力的设计值增大系数。大系数。 异号时，异号时，;2 .11 c, c, 同号时或同号时或 ,0c 1.11 ll一、梁的整体失稳概念一、梁的整体失稳概念 在最大刚度平面内受有在最大刚度平面内受有垂直荷载作用的梁，当荷载垂直荷载作用的梁，当荷载增加到某一数值时，梁将突增加到某一数值时，梁将突然发生然发生侧向弯曲和扭转侧向弯曲和扭转，并，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或梁丧失丧失继续承载的能力，这

5、种现象称为梁的弯扭屈曲或梁丧失整体稳定。整体稳定。l使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称为使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称为临界弯矩临界弯矩或或临界荷载临界荷载。二、影响梁整体稳定的因素二、影响梁整体稳定的因素tytwcrGIEIGIEIllM221临界弯矩的表达式：临界弯矩的表达式：1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2 2受压翼缘侧向支承点间距受压翼缘侧向支承点间距; ;3 3荷载作用种类；荷载作用种类；MM弯矩沿梁长分布越均匀，越容易失稳弯矩沿梁长分布越均匀，越容易失稳4 4荷载作用位置；荷载作用位置；5 5梁的支座情况。梁的支座情况。u横向荷载作用在下翼缘，反之，可提高梁的稳

6、定性。u横向荷载作用在上翼缘，降低了梁的临界弯矩。三、提高梁整体稳定性的主要措施三、提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。XY四、梁的整体稳定计算四、梁的整体稳定计算规范规定规范规定当符合下列情况之一时，都不必计算梁的整体稳定性：当符合下列情况之一时，都不必计算梁的整体稳定性：有铺板（各种钢筋混凝土板或钢板）密铺在梁的受压翼缘有铺板（各种钢筋混凝土板或钢板）密铺在梁的受压翼缘 上并与其牢固相连，能阻止梁的受压翼缘的侧向位移时；上并与其牢固相连，能阻止梁的受压翼缘的侧向位移时； 工字形截面简支梁受压翼缘自

7、由长度工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1l1与其宽度与其宽度b1b1之比不之比不 超过规范规定的数值。超过规范规定的数值。1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件fWMxxb 公式中：公式中：M Mx x荷载设计值在梁内产生的绕强轴（荷载设计值在梁内产生的绕强轴（x x轴）作用的最大弯矩；轴）作用的最大弯矩；W Wxx按受压纤维确定的梁毛截面模量；按受压纤维确定的梁毛截面模量；2. 2. 梁的整体稳定的计算公式梁的整体稳定的计算公式梁的整体稳定系数。梁的整体稳定系数。b b 焊接工字形等截面简支梁整体稳定系数ybyxybbfhtWAh2354.414320212 b b等效弯

8、矩系数，考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定等效弯矩系数，考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定 系数与纯弯条件下稳定系数的差异；系数与纯弯条件下稳定系数的差异；取取值值见见规规范范。单单轴轴对对称称截截面面0 0双双轴轴对对称称时时截截面面不不对对称称影影响响系系数数，受受压压翼翼缘缘的的厚厚度度；梁梁高高，t th h；i il lb bb bb b1 1y y1 1y y 【例】【例】焊接工字形截面简支梁，跨度为焊接工字形截面简支梁，跨度为12m12m，承受，承受3 3个标准值为个标准值为P=190kNP=190kN的集中力的集中力( (一个在跨中，另两个对称布置在距跨中一个在跨中，另两个对称

9、布置在距跨中3m3m处处) )，梁自重标准值为，梁自重标准值为1.9kN/m1.9kN/m，采用，采用Q235Q235钢，在跨中有一侧向钢，在跨中有一侧向支承点，验算该梁整体稳定。支承点，验算该梁整体稳定。【解】【解】(1) l(1) l1 1/b=2013/b=2013故需验算整体稳定性。故需验算整体稳定性。(2) (2) 计算截面几何特征计算截面几何特征 I Ix x=648500cm=648500cm4 4 I Iy y=6300cm=6300cm4 4 A=140A=1401+21+230301.4=224cm1.4=224cm4 4 W Wx x=9080cm=9080cm3 3 i

10、 iy y=5.3cm=5.3cm y y=113=113 由查表得由查表得 b b=1.15=1.15双轴对称截面双轴对称截面b b=0=0(4) (4) 整体稳定验算整体稳定验算 M Mmaxmax=1637 =1637 kNkNmmb b (3) (3) 计算整体稳定系数计算整体稳定系数b b =1.413 0.6=1.413 0.60 0. .8 87 71 1. .4 41 13 30 0. .2 28 82 2- -1 1. .0 07 70 0. .2 28 82 21 1. .0 07 7b bb bl规范规范规定，当上述所得的规定，当上述所得的 值大于值大于0.60.6时，认

11、为梁时，认为梁进入弹塑性工作，应以进入弹塑性工作，应以 代替代替 ： b b b b , ,b b223621522.20710908087. 0101637mmNfmmNWMxxb 所以满足整体稳定要求。所以满足整体稳定要求。一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。bl 局部失稳的后果：局部失稳的后果：二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼

12、缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：222)1(12 btEcr b bt tb b0 0t th h0 0t tw w考虑截面塑性发展时：考虑截面塑性发展时：不考虑截面塑性发展不考虑截面塑性发展（x x=1.0=1.0）时：）时：箱形截面：箱形截面：yftb23513 yftb23515 yftb235400 三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定（一）概述（一）概述p梁腹板受力特点：四边简支、考虑有弹性嵌固的矩梁腹板受力特点：四边简支、考虑有弹性嵌固的矩形板；形板；p腹板受力复杂，采用布置加劲肋的方法来防止腹板腹板受力复杂，采用布置加劲肋的方法来防止腹板屈曲。屈曲。

13、纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋（二）加劲肋的种类和作用：（二）加劲肋的种类和作用：h h横向加劲肋横向加劲肋纵向加劲肋纵向加劲肋短加劲肋短加劲肋l横向加劲肋作用横向加劲肋作用：防止腹板在：防止腹板在剪应力剪应力作用下而失稳；作用下而失稳； l纵向加劲肋作用纵向加劲肋作用：防止腹板在：防止腹板在弯曲应力弯曲应力作用下失稳；作用下失稳； l短加劲肋作用短加劲肋作用：防止腹板在：防止腹板在横向压应力横向压应力作用下失稳；作用下失稳； 1.1.纯弯屈曲纯弯屈曲ycrf 2022)1 (12 htEwcr 腹板不会发生弯曲屈曲，在受压区设设纵向加劲肋。腹板不会发生弯曲屈曲，在受压区设设纵向加劲

14、肋。ywywfthfth23515023517000 和和2.2.纯剪屈曲纯剪屈曲hoa腹板不会发生剪切屈曲，应设横向加劲肋。腹板不会发生剪切屈曲，应设横向加劲肋。 ywfth235800 3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。crc , hoa规范取：规范取：ywfth235800 （三）加劲肋的设置原则（三）加劲肋的设置原则时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当；时时，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当，0023580)1(0 ccywfth 时时）（ywyfthf23517023580 20 配置横向加劲肋，配置横

15、向加劲肋，间距由计算确定。间距由计算确定。；任任何何情情况况下下，ywfth235250)5(0 ywfth2351700 （3 3）当当 时，应配置横向加劲时，应配置横向加劲 肋和纵向加劲肋。位置、间距由计算确定。肋和纵向加劲肋。位置、间距由计算确定。（4 4）梁的支座处和梁上翼缘有较大固定集中荷载）梁的支座处和梁上翼缘有较大固定集中荷载 处，宜设置支承加劲肋，并对其进行验算。处，宜设置支承加劲肋，并对其进行验算。四、加劲肋的构造要求四、加劲肋的构造要求1 1、同时设置横向加劲肋和纵向加劲肋时，应在相交处将纵向、同时设置横向加劲肋和纵向加劲肋时，应在相交处将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续

16、。加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。2 2、横向加劲肋的间距、横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：当当 且且 时，允许时，允许0 00 02 2h ha a0 0. .5 5h h 0 c y yw w0 0f f2 23 35 51 10 00 0t th h 05 . 2 ha 纵向加劲肋断开横向加劲肋连续5 . 22cchh3 3、纵向加劲肋距受压翼缘的距离应在、纵向加劲肋距受压翼缘的距离应在4 4、加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支、加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。5

17、5、横向加劲肋的截面尺寸、横向加劲肋的截面尺寸1 1、计算梁的最大弯矩设计值、计算梁的最大弯矩设计值M Mmaxmax ，一、选择截面一、选择截面 2 2、计算（净）截面抵抗矩：、计算（净）截面抵抗矩：)(max按按强强度度fMWxnxr （按按稳稳定定）或或fMWbnxr max 4 4、截面验算、截面验算 强度验算：强度验算： 刚度验算：刚度验算： 整体稳定验算（型钢截面局部稳定一般不需验算）整体稳定验算（型钢截面局部稳定一般不需验算）5 5、根据验算结果调整截面，再进行验算。、根据验算结果调整截面，再进行验算。 3 3、查型钢表确定型钢截面。、查型钢表确定型钢截面。f f MMWWx x

18、x xm ma ax x 一、组合梁的截面设计一、组合梁的截面设计 1 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2 2、截面高度的确定、截面高度的确定 梁的截面高度h应根据建筑高度、刚度要求和用钢经济三方面条件确定。u最大高度：最大高度：hmaxhmax 必须满足净空要求由建筑高度决定。必须满足净空要求由建筑高度决定。u 最小高度：最小高度：hmin 由梁刚度确定；由梁刚度确定；由刚度要求决定的，根据不同的容许挠度由刚度要求决定的，根据不同的容许挠度可以计算出梁的容许最小高度可以计算出梁的容许最小高度minmin，u经济高度：经济高度：he 由最小耗钢量确定；由最

19、小耗钢量确定；3 30 0( (c cmm) )w w7 7h h3 3x xe e l选定高度：选定高度：hminhhmaxhminhhmax；hhehhe，并认为，并认为h h0 0hehe 3 3、腹板尺寸、腹板尺寸（）腹板的（）腹板的厚度厚度tw可取稍小于梁高可取稍小于梁高h h的数值，并考虑钢板的数值，并考虑钢板 的规的规格尺寸，将腹板高度格尺寸，将腹板高度h h0 0取为取为5050的倍数。的倍数。 （1）腹板的）腹板的高度高度0b bh h0 0h htt tw wxx)(5.1mmfhVtvww 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定：)11cmhtww（ 经验公式：经验公式：注意：注

20、意：选用的腹板厚度应符合钢板的现有规格；选用的腹板厚度应符合钢板的现有规格；一般不小于，跨度小时不小于。一般不小于，跨度小时不小于。8mm8mmt tw w20mm20mm4 4、 翼缘尺寸（宽度和厚度）翼缘尺寸（宽度和厚度） b bh h0 0h htt tw wxx213022121 htbhtIwxhhtbhhthIWwxx2130612 l 一般一般b bf f 以以10mm10mm为模数，为模数， t t 以以 2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。660002001hthWtbthbhtWhhh

21、wxwx 取取：thbhf，代代入入上上式式得得一一般般有有：5 . 26 先初选先初选b ， 求求 t , 所求的所求的t t按钢材规格选用与之相近的厚度按钢材规格选用与之相近的厚度b和和 t选出后验算选出后验算:局局部部稳稳定定）(235151yftb 再求再求 b考虑截面塑性发展时考虑截面塑性发展时(x=1.05):yftb2351314 4、截面验算、截面验算强度验算强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力；：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力；刚度验算刚度验算：验算梁的挠跨比；：验算梁的挠跨比；整体稳定验算整体稳定验算；局部稳定验算局部稳定验算；根据验算结果调整截面，再进行验算，直至

22、满足。根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。根据实际情况进行加劲肋结算与布置根据实际情况进行加劲肋结算与布置动荷载作用，必要时尚应进行动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。疲劳验算。二、组合梁截面沿长度的改变二、组合梁截面沿长度的改变1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面b bf fb bf f12.5（a）（b）l l l/6 l/6M M1 1M M1 1M M 一般来讲，截面一般来讲，截面M M 沿沿l 改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M 较小区段较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：的梁截面减小，截面的改变有两种方式：2 2、多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法。、多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法。l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 12 2、改变梁高、改变梁高h hh h/2/2抵紧抵紧焊接焊接 l/6 l/5 位置：在距两端支座（位置：在距两端支座（1/51/6）L处改变截面处改变截面 。梁端部的高度不小于跨中高度的二分之一。梁端部的高度不小于跨中高度的二分之一。四、焊接组合梁翼缘焊缝计算四、焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上的剪力单位长度上的剪力V1：积积矩矩；翼翼缘缘截截面面对对中中和和轴轴的的面面式式中中：