三角形的内切圆(ppt文件)

1、7.9 三角形的内切圆一、提出问题 如图，你能否在ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画?ABC例例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切ABCIMND（1）作圆的关键是什么?（2）假设 I是所求作的圆， I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?（3）这样的点I应在什么位置? （4）圆心I确定后半径如何找？ 结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个 二、新课1. 什么是三角形的内切圆？2、想一想，三角形内心和外心的区别？ 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心内心，这个三角形叫做圆的外圆的外切三角形切三角形ABCO

2、外心（三角形外接圆的圆心）名称确定方法图形性质三 角 形 三边 中 垂 线的交点 （1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部内 心 （ 三角 形 内 切圆的圆心）三 角 形 三条 角 平 分线的交点 （1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分 B A C 、 A B C 、ACB；（3）内心在三角形内部ABCO和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形圆的外切多边形3. 什么是三角形的内切圆？ 例例2 如图，在ABC中，ABC50，ACB75，点O是三角形的内心 求BOC的度数.ABCO1234 例例3 如图，ABC中，E是内心

3、，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DEDBABCO1 2345D练习练习 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内 四、小结 1.学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念 2.利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径 3.在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用能力训练（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是

4、（ ）2、如图，菱形ABCD中，周长为40，ABC=120，则内切圆的半径为（ ）（A） （B） （C） （D） 332232225325ABCDEFO3、如图， O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A=50，C=60，则DOE=（ ）（A）70 （B）110 （C）120 （D）130 4、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（ ）（A）1 （B）12 （C）1 2 （D）123 23335、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（ ）（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）平行四边形6、画一个边长为3cm的等边三角形，在画出它的内切圆 7、（山西省，1998）如图，已知点I为ABC的内心，射线AI交ABC的外接圆于点D，交BC边于点E (1)求证：ID=BD；(2)设ABC外接圆半径R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当点A在优弧 上运动时，求函数y与自变量x间的函数关系式，并指出自变量的取值范围ABCDEI参考答案与提示：BDBDC提示：（1）与典型例题2一样；