人教版数学八年级下册 河南省安阳市殷都区 期末教学质量 含答案

河南省安阳市殷都区2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．等于（）A． B．2 C． D．42．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，1， B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，113．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形为平行四边形的是（

）A． B． C． D．5．一家鞋店近期售出某种女鞋双，各种尺码鞋的销量如下表：尺码销售量双根据表中数据，鞋店经理决定多进一些的鞋．经理作出这一决定，利用了表中鞋的尺码的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．如图，某花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（）米路，却踩伤了花草．A．1 B．2 C．5 D．67．如图，四边形是菱形，，则菱形的面积为（

）A． B．18 C． D．248．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如图，在中，，点，，分别是三边的中点，且，则的长为（）A．3 B．6 C． D．810．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发2秒后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．慧慧比聪聪晚出发15B．C．聪聪的速度为D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距二、填空题11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．点，点在一次函数的图象上，当时，，则的取值范围是．13．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学生的安全意识．演讲者的最终比赛成绩按照演讲内容、现场效果、外在形象三项得分分别占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同学的三项原始得分分别是90分，95分，90分，那么李明同学最终比赛成绩为分．14．在平面直角坐标系中，放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为．15．矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为．三、解答题16．计算：(1)(2)17．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．18．为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校甲，乙两班联合举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析．甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表班级平均数中位数众数方差甲班80乙班90抽取学生的竞赛成绩折线统计图请根据以上信息，解决以下问题：(1)填空：___________，___________，___________(填“>”“<”或“=”)．(2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由(写出一条理由即可)．(3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？19．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，求钟摆的长度．20．如图，已知四边形是平行四边形．(1)实践与操作：利用尺规作的平分线，交边于E．（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；(2)猜想与证明：试猜想线段，和的数量关系，并加以证明．21．问题：探究函数的图象与性质．数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．(1)在函数中，自变量可以是任意实数，如表是与的几组对应值．．．．01234．．．．．．01234210．．．①表格中的值为___________；②若为该函数图象上的点，则___________．(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象．(3)结合图象回答下列问题：①函数的最大值为___________；②写出该函数的一条性质：___________．22．安阳殷墟作为中国商朝后期都城遗址，是甲骨文的故乡，青铜器的宝库，承载着厚重的历史文化．某校准备组织八年级师生共570人前往殷墟参加研学活动，计划租用12辆大客车，现有甲，乙两种型号的大客车，它们的载客量和租车费用如下表：甲型号大客车乙型号大客车载客量（座/辆）5535租车费用（元/辆）1000600(1)设租用甲型号大客车辆，租车总费用为元．求出(元)与(辆)的函数表达式；(2)如何租车能保证八年级所有师生能参加研学活动且租车总费用最少，最少费用是多少？23．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学探究活动．【问题情境】在矩形中，点为边上一点，点为边上一点，连接，将四边形沿折叠，点，的对应点分别为，．【特例探究】（1）如图1，点与点重合，则四边形的形状为___________，请说明理由；（2）如图2，若点为的中点，，延长交于点．求与的数量关系，并说明理由；【深入探究】（3）如图3，若，，，当点为的三等分点时，直接写出的值．

河南省安阳市殷都区2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷参考答案题号12345678910答案BAABCBAABC1．B【详解】解：，故选：B．2．A【详解】选项A，12+12=（）2；选项B，22+32≠42；选项C，42+52≠62；选项D，62+82≠112；根据勾股定理的逆定理，只有选项A符合条件，故答案选A．考点：勾股定理的逆定理．3．A【详解】解：A：，正确；B：，无法合并，错误；C：，错误；D：，错误；故选：A．4．B【详解】解：，∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；B．根据，不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误，符合题意；C．∵，∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；D．∵，∴，∵，∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；故选：B．5．C【详解】解：根据题意，对商场经理来说，最有意义的是尺码的运动鞋的销售数量，即众数，故选：．6．B【详解】解：由勾股定理可得“路”长度为，极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，故选：B．7．A【详解】解：如图，令交于O，∵四边形是菱形，∴，，在中，∵，∴，∴，∴，∴菱形的面积．故选：A．8．A【详解】解：在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，过点作垂直于轴的直线，如图所示：关于的不等式的解集是指直线图象在直线图象下面部分对应的自变量的取值范围，由图可知，当时，直线图象在直线图象下面，故关于的不等式的解集是，故选：A．9．B【详解】解：在中，，点是边的中点，且，则，点是的中点，点是的中点，是的中位线，∴，故选：B．10．C【详解】解：A、聪聪比慧慧先出发，由图可知，慧慧比聪聪晚出发15，说法正确，不符合题意；B、由图可知，慧慧提速前速度为，慧慧出发2秒后将速度提高到原来的2倍，为，则提速后走的时间为，则，说法正确，不符合题意；C、由图象可知，，由于聪聪的速度始终不变，则聪聪的速度为，说法错误，符合题意；D、开始时，聪聪先走，距离逐渐变大，最大距离为；后面慧慧出发，两者距离逐渐缩小，最后相遇；然后慧慧超过聪聪，然后慧慧在先到达，聪聪继续走，此时最远相距，随后距离再次逐渐减小，从而可得从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距，说法正确，不符合题意；故选：C．11．【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴，解得：．故答案为：．12．【详解】解：当时，，∴y随x的增大而减小，∴，，故答案为：．13．92【详解】解：李明同学最终比赛成绩为（分）．故答案为：92．14．【详解】解：如图，过点作轴于点，∵四边形为正方形，∴，而，∴，∴，在与中，，，，由题意得：，而，，∴，∴点的坐标为．故答案为：．15．4或【详解】解：分两种情况：①如图1，当时，

则，∵四边形是矩形，∴，∴，∴，∵M为对角线的中点，∴，∴，∵，∴；②如图2，当时，

则，∵M为对角线的中点，∴，∴垂直平分，∴，∵，∴，∴，∴；综上所述，的长为4或，故答案为：4或．16．(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．17．（1）；（2）【详解】解：（1）设直线的解析式为：，把点与点代入得：，，直线的解析式为；（2）设点的坐标，∵B（0，-4），∴OB=4，∵，，，点的坐标为：．18．(1)84，80，(2)乙班竞赛成绩比较好，理由见解析(3)【详解】（1）解：将乙班学生成绩按高低排列，第、两个数分别为、，则；甲班抽取的学生成绩中，80分出现的次数最多，则；由折线统计图知，甲班的成绩波动程度小于乙班，则；故答案为：；（2）解：乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数高于甲班．（注：答案不唯一，解释合理即可）（3）解：（人）；这两个班竞赛成绩为优秀的共有25人．19．【详解】设，由题意得，，∴，∵，∴，∴，∴．20．(1)见解析(2)，证明见解析【详解】（1）解：如图所示，射线即为所求作图形，（2），证明如下四边形是平行四边形，，，∵平分，，，，，．21．(1)①3；②(2)图见解析(3)①4，②关于轴对称【详解】（1）解：①当时，，即；②∵为该函数图象上的点，∴，解得：；（2）解：描点，画出函数的图象如图：（3）解：①由函数图象可得：函数的最大值为4；②由函数图象可得：该函数的一条性质：关于轴对称（答案不唯一）．22．(1)(2)租用甲型号大客车8辆，乙型号大客车4辆时，能保证八年级所有师生参加研学活动且租车总费用最少，最少费用为10400元【详解】（1）解：由题意，得即（元）与（辆）的函数表达式是；（2）解：由题意，得解得为整数随着的增大而增大当时，取得最小值，最小值为此时，答：租用甲型号大客车8辆，乙型号大客车4辆时，能保证八年级所有师生参加研学活动且租车总费用最少，最少费用为10400元．23．（1）菱形，理由见解析；（2），理由见