2026年成考《数学》应用题专项练习试题及答案

2026年成考《数学》应用题专项练习试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某工厂生产一种产品，固定成本为2万元，每件产品的可变成本为10元，售价为15元。要使利润达到10万元，至少需要销售该产品（）件。A.5000B.6000C.7000D.80002.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含2公里），之后每公里2元。某乘客乘坐出租车行驶了12公里，则应付车费（）元。A.14B.18C.28D.303.一个长方体容器，长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，内装水若干，水深1厘米。若将一个棱长为2厘米的正方体铁块完全浸入水中（水面不溢出），则水面将上升到（）厘米。A.1.5B.2C.2.5D.34.某农场种植一批果树，前年产量为1万公斤，去年产量比前年增长了10%，今年计划比去年产量减少20%，则今年的计划产量为（）万公斤。A.0.88B.0.9C.1.08D.1.25.一件商品原价200元，先提价10%，再降价15%，则现价为（）元。A.180B.185C.190D.1956.甲、乙两地相距360公里，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60公里，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，速度为每小时40公里。则两车出发后（）小时相遇。A.3B.4C.5D.67.某班级有学生50人，其中男生比女生多10人，则男生占全班人数的（）。A.10%B.20%C.40%D.50%8.一块三角形土地，底边长为100米，高为60米，若在这块土地上建造一个正方形水池，水池的最大面积可能是（）平方米。A.3600B.4000C.4900D.60009.某工厂计划每月生产零件12000个，由于技术革新，实际每月比计划多生产了20%，则每月实际生产零件（）个。A.12000B.14400C.15600D.1680010.某商品的成本是80元，按成本增加25%定价，再打八折出售，则售价为（）元。A.80B.100C.120D.160二、多选题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。每小题选出所有符合题目要求的选项，多选、错选、少选均不得分。11.某公司购买一批原材料，供应商提供了两种优惠方案：方案一：打九折付款；方案二：购买总价的100件以上，超出部分打八折付款。若该公司计划购买原材料，则以下说法正确的有（）。A.购买量很少时，方案一更优惠B.购买量足够多时，方案二一定更优惠C.购买量较少时，方案二可能更优惠D.无论购买量多少，两种方案优惠力度相同12.甲工程队单独完成一项工程需要30天，乙工程队单独完成这项工程需要24天。若两队合作，则完成这项工程需要（）天。A.12B.15C.18D.2013.某产品的成本每年下降5%，若第1年的成本为10万元，则（）年后成本下降到6万元以下。A.4B.5C.6D.714.某班同学参加课外活动，其中参加篮球运动的有30人，参加足球运动的有25人，参加乒乓球运动的有20人，同时参加篮球和足球运动的有10人，同时参加篮球和乒乓球运动的有8人，同时参加足球和乒乓球运动的有5人，三种运动都参加的有3人。则只参加一种活动的同学人数是（）人。A.48B.53C.58D.6315.一艘轮船在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时5公里。则该轮船在往返于相距150公里的两个码头之间（不考虑停留时间）所需的总时间为（）小时。A.7.5B.8C.8.5D.9三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）某商品的成本为每件50元，售价为每件80元。商店为了促销，决定买满一定数量后打折销售。已知购买不超过10件时不打折，超过10件但不超过20件时打九折，超过20件时打八折。某顾客购买该商品共花费了144元，问该顾客购买了多少件商品？17.（本小题满分12分）甲、乙两地相距450公里，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时50公里。出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时60公里。问出发多少小时后，两车相距100公里？18.（本小题满分14分）某农场计划种植甲、乙两种作物，总种植面积为120亩。根据要求，种植甲作物的面积不能超过种植乙作物面积的1.5倍，且种植甲作物的面积至少为30亩。若甲作物的单位面积产量为800公斤，乙作物的单位面积产量为1200公斤，问如何安排甲、乙两种作物的种植面积，可以使总产量最高？并求出最高总产量。19.（本小题满分14分）一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，每小时可以向水池注入60立方米水；单开出水管，每小时可以排出40立方米水。现在水池是空的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时后水池中的水能被注满？（假设水池的容量足够大，可以忽略水池本身体积）20.（本小题满分14分）某公司生产一种产品，固定成本为每月1万元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。公司规定，每月至少销售1000件产品。假设每月销售量x（件）与销售单价P（元）满足关系：P=120-0.1x。求该公司每月获得的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求当销售量为1500件时，该公司每月获得的利润是多少元？试卷答案1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.A,B,C12.C13.B,C,D14.A15.A16.解析思路：设顾客购买了x件商品。分情况讨论：情况1：x≤10，总价为80x，解80x=144得x=1.8，不符合题意。情况2：10<x≤20，总价为90(x-10)+80*10=90x-900。解90x-900=144得x=12.88，不符合题意。情况3：x>20，总价为80(x-20)+80*20=80x-400。解80x-400=144得x=6.8，不符合题意。（此处假设题目条件或选项有误，若按标准应用题思路，可能需调整题干或选项）若改为：购买超过10件但不超过20件时打九折，则10件按原价，超过部分打九折。设购买x件，则10*80+(x-10)*80*0.9=144。解得x=16。答案：16件。17.解析思路：设出发y小时后两车相距100公里。两车已行驶距离：汽车1为50y公里，汽车2为60(y-2)公里。相距100公里分两种情况：情况1：相遇前，50y+60(y-2)=450-100。解得y=4。情况2：相遇后，|50y-60(y-2)|=450+100。解得y=5.5或y=7。答案：4小时或7小时后。18.解析思路：设种植甲作物面积为x亩，则种植乙作物面积为(120-x)亩。约束条件：1.x≤1.5(120-x)=>x≤722.x≥303.0≤120-x目标函数：总产量y=800x+1200(120-x)=-400x+144000。y随x增大而减小，故在x最大时y最大。x最大值为72，此时y=-400*72+144000=86400公斤。答案：种植甲作物72亩，乙作物48亩，最高总产量86400公斤。19.解析思路：设t小时后水池注满。进水速度-出水速度=净注水速度60-40=20立方米/小时。水池注满，净注水体积=水池容量（假设为V，题目未给，但可忽略容量大小讨论）净注水时间=V/净注水速度。但题目问“多少小时后水池中的水能被注满”，暗示时间可以无限长（容量无限大）。若按标准应用题，需假设一个容量或改为“何时水快满”，则需结合具体容量计算。若改为：假设水池容量为600立方米，则t=600/20=30小时。答案：假设水池容量无限大，则永远无法注满；若假设容量为600立方米，则30小时后注满。20.解析思路：利润y=收入-成本。收入=销售量x*单价P=x(120-0.1x)=120x-0.1x^2。成本=固定成本+可变成本=10000+50x。利润函数y=(120x-0.1x^2)-(10000+