(日照市农业学校 庄宿强)三视图

1、你去过庐山吗？你去过庐山吗？苏轼写一首有关庐山的诗，你还记得吗？苏轼写一首有关庐山的诗，你还记得吗？题西林壁题西林壁横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同。远近高低各不同。不识庐山真面目，不识庐山真面目，只缘身在此山中只缘身在此山中。认真观察下列三幅图，你能说它们分别是从什么方向看到的吗？前前左左右右V面正投影面正投影面H面水平投影面水平投影面 三投影面体系三投影面体系W面侧投影面侧投影面1.三投影面体系的建立 三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成， 如图所示:X XZ ZY YO O 空间几何体的三视图空间几何体的三视图在三投影面体系中，三个投影面分别如下：在三投影面体系中，三个

2、投影面分别如下： 正立投影面：简称为正面，用正立投影面：简称为正面，用V V 表示；表示； 水平投影面：简称为水平面，用水平投影面：简称为水平面，用H H 表示；表示； 侧立投影面：简称为侧面，用侧立投影面：简称为侧面，用W W 表示。表示。 三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用 OXOX、OYOY、OZ OZ 表示，简称表示，简称 X X 轴、轴、Y Y 轴、轴、Z Z 轴。轴。X X 轴是轴是 V V 面与面与 H H 面的交线，面的交线，Y Y 轴是轴是 H H 面与面与 W W 面的交线，面的交线，Z Z 轴是轴是 V V 面与面与 W W 面的

3、交线。面的交线。X X、Y Y、Z Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用轴两两垂直，它们的交点称为原点，用 O O 表示。表示。想一想想一想能不能在我们教室中找到这样的能不能在我们教室中找到这样的投影体系？投影体系？2.2. 三视图的概念及形成三视图的概念及形成 将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图。分别向三个投影面投射，即得物体的三视图。三个视图分别为：三个视图分别为：主视图主视图由前向后投射，在由前向后投射，在 V V 面上得到的视图；面上得到的视图；俯视图俯视图由上向下投射，在由上向下投射，在 H

4、 H 面上得到的视图；面上得到的视图；左视图左视图由左向右投射，在由左向右投射，在 W W 面上得到的视图。面上得到的视图。图图3-2-3三视图的形成（附加展开动画三视图的形成（附加展开动画 ）做出下图的三视图做出下图的三视图:a ab bc cd d俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图变式一：基础训练，熟悉三视图的画法变式一：基础训练，熟悉三视图的画法a aa ad dd db bb b做出下图的三视图做出下图的三视图:主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图变式二：多角度观察问题变式二：多角度观察问题做出下图的三视图做出下图的三视图:主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图变式三：由简单到复杂，能

5、力提升训练变式三：由简单到复杂，能力提升训练主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图是怎么样的是怎么样的 空间几何体呢空间几何体呢?变式四：逆向思维训练提高空间想象能力变式四：逆向思维训练提高空间想象能力1、 2、 3、位置关系位置关系 ：上主；下俯；右左。：上主；下俯；右左。三等关系：三等关系：长对正；高平齐；宽相等。长对正；高平齐；宽相等。虚实关系：虚实关系： 看得见部分的轮廓线画实线看得见部分的轮廓线画实线 看不见部分的轮廓线画虚线。看不见部分的轮廓线画虚线。如何才能如何才能 画好三视图呢？画好三视图呢？测试下你学习的知识测试下你学习的知识请看测试题请看测试题俯视图俯视图左视图左视图主视图主

6、视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你想一想？想一想？ACBD下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？将两个圆盘、一个茶叶桶、一个篮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）D D 1.三投影面体系 2.三视图的概念 3.三视图的形成 5.常见几何体的三视图主、俯视图：长对正主、左视图：高平齐俯、左视图：宽相等这节课你学到了什么呢？这节课你学到了什么呢？一、思考作业： 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。你举一些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个正方形，但主视提示：例如正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等。圆柱等。 如右图是由几个小立方体所搭如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图几何体的俯视图，小正方形中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的